8 有理数的除法优质公开课教案

§2.8有理数的除法

教学目标：

1．使学生掌握有理数的除法法则，能够熟练地进行除法运算；

2．培养学生观察、归纳、概括及运算能力．

教学重点和难点：

重点：理解有理数除法法则，会进行有理数的除法运算．

难点：根据不同的情况选取适当的计算法则求商 教学方法：三疑三探教学

教学过程：

一、设疑自探

1、复习

①．叙述有理数乘法法则．

②．计算：(1)8×9；

(2)-3×4；

(3)2×(-3）；

（4）（-4）×(-3）；（5）0×(-6）. 2、设疑

因为8×9=72，所以72÷9=8， 根据除法和乘法是互逆的运算，仿照上面的计算，你能完成下题吗？

计算：(－12)÷(－3)；(－6) ÷2；12÷(－4)；0÷(－6). 二．解疑合探

1.观察上面各除法算式的计算结果回答：

两个有理数相除时，商的符号如何确定?商的绝对值如何确定? 小组讨论，找出规律：同号两数相除得正，并把绝对值相除；

异号两数相除得负, 并把绝对值相除

零除以任何非零数得零

在有理数范围内，0不能作除数，或者说0为分母时分数无意义．

换一些算式试一试：（-18）÷6；5÷（—1/5）；

（—27）÷（—9）；0÷（—2）. 2．有理数除法法则：

两个有理数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除．

0除以任何一个不为0的数，都得0．

（注意：0不能作除数）

三．课堂练习

例题1.计算：(1) (－15)÷(－3) (2) 12÷(－1/4) (3) (－0.75) ÷0.25 (4)(－12) ÷(－1/12）÷（

－100）

方法小结：求解中的第一步是确定商的符号；第二步是绝对值相除. 1.抢答题（1）（-21）÷3； （2）（—36）÷（—9）；

（3）（—1.6）÷0.4；（4）0÷（—7/83）；（5）1÷（—2/5）

2.比较大小

（1）1÷（—2/5）与1×（—5/2）

（2）0.8÷（—3/10）与0.8×（—10/3）

（3）（—1/4）÷（—1/60）与（—1/4）×（—60）

问题1：上面各组数计算结果有什么关系？

问题2：这些等式的两边有什么不同? 结论：除以一个数, 等于乘以这个数的倒数。

例题2.计算：

（1）（—18）÷（—2/3）（2）16÷（—4/3）÷（—9/8）

方法小结：常利用“除以一个数等于乘以这个数的倒数”把除法运算改写成乘法运 算, 再利用乘法法则来计算. 3.计算：

（1）5/21÷（—1/7； （2）（—1）÷（—1.5）；

（3）（—3）÷（—2/5）÷（—1/4）；（4）（—3）÷[（—2/5）÷（—1/4）] 4.思考：

(－12)÷( —1/12 )÷(－100)下面两种计算正确吗?请说明理由：

（1）解：原式=（-12）

÷（1/12 ÷100）

=（-12）÷1/1200 =-14400 （2）解：原式=（-1/12）÷（-12）÷（-100）

=1/144÷（-100）

=-1/14400 因为除法不适合交换律与结合律,所以不正确．

四．课堂小结

结合本堂课内容，请用下列句式造句：我学会了……我明白了……我认为……

我会用……我想……

五．拓展训练

5.两个数的商是正数,那么这两个数是( ) A.和为正 B.和为负 C.积为正 D.异号 6.如果a÷b=0,那么( ) A.a=0,b=0 B.a=0,b≠0 C.a≠0,b=0 D.a=0 7.当a＜0,b＞0时, —b/|a| ___ 0 8.一天, 小红与小莉利用温差测量山峰的高度, 小红在山顶测得温度是－1℃, 小莉此时在山脚测得温度是5℃. 已知该地区高度每增加100米,气温大约降低0.8℃, 这个山峰的高度为多少? (山脚海拔0米) 9.已知a和b互为相反数，c和d互为倒数，m的倒数是2，求（a+b-cd）÷m的值。

六．布置作业 习题2.12 1、2、3题

七.板书设计

§2.8有理数的除法

（一）知识回顾 （三）例题解析 （五）课堂小结

（二）观察发现 （四）课堂练习 练习设计

北师大版七年级上册

《§2.8有理数的除法》教案

2016.10.19

武庙九义校 李丽