复习题教学设计(第一课时)

第十九章一次函数复习(2) 一、一次函数的图象与性质

1.归纳：一次函数y＝k x+b的图象特征：

（1）一次函数y＝k x+b的图象是 ，我们称它为 y＝k x+b；

（2）直线y＝k x+b可看作由直线y＝k x平移 个单位长度而得到（当 时，向上平移；当 时，向下平移）. 2.归纳：(1)当k＞0时，直线y＝kx+b由左至右 ,y随x的增大而 ；

当k＜0时，直线y＝kx+b由左至右 ,y随x的增大而 . (2)对于直线y＝kx+b，当k＞0时，一定经过 象限；当k＜0时，一定经过

象限；当b＞0时，一定经过 象限，当b＜0时，一定经过 象限. 针对练习

１、直线y=kx+b经过一、二、四象限，则K

0, b

0．

此时，直线y=bx＋k的图象只能是(

)

2、

一次函数y=3x-4的图象不经过( )

A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

3、已知直线y=kx+b平行与直线y=-2x，且与y轴交于点（０，－２），则k=___,b=___.此时，直线y=kx+b可以由直线y=-2x经过怎样平移得到？

4.已知一次函数y=kx+b, y随着x的增大而减小，且kb<0，则在直角坐标系内它的图象大致为（ ）

5、已知点Ax1,y1，Bx2,y2在直线 y= -2x+3上，当x1x2时，y1 y2

6．已知正比例函数y=kx（k≠0）的函数值随的增大而增大，则一次函数y=kx+k的图象大致是（ ）

yyyy

O

OxOxOxx

7．如图，在同一直角坐标系中，关于x的一次函数y = x+ b与 y = bx+1的图象只可能是（ ）

y

y

y

O

x

x

x

O

O

yx

8．一次函数y=-3x+6的图象与x轴的交点坐标是 ，与y轴的交点坐标是 ，与坐标轴围成的三角形面积为 ．

9.已知一次函数y=(m-4)x+3-m,当m为何值时, (1)Y随x值增大而减小; (2)直线过原点; (3)直线与直线y=-2x平行; (4)直线不经过第一象限; (5)直线与x轴交于点(2,0) (6)直线与y轴交于点(0,-1) (7)直线与直线y=2x-4交于点(a,2) 二、求函数解析式的方法: 先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而具体写出这个式子的方法， －－待定系数法

1.若一次函数y=x+b的图象过点A（1，-1），则b=__________. 2.根据如图所示的条件，求直线的表达式。

A

B

C

D

3．已知 y 是 x 的一次函数，且图象经过（2，1），（0，3）两点，求这个函数的解析式，并求当 x =100 时对应的函数值．

三、一次函数的应用. 1．某市推出电脑上网包月制，每月收取费用y(元)与上网时间x(小时)的函数关系如图所示，其中BA是线段，且BA∥x轴，AC是射线．

(1)当x≥30，求y与x之间的函数关系式；

(2)若小李4月份上网20小时，他应付多少元的上网费用？

(3)若小李5月份上网费用为75元，则他在该月份的上网时间是多少？

2．从甲地向乙地打长途电话，计时收费，前3分钟收费2.4元，以后每增加1分钟收1元，则电话费y(元)与通话时间t(分)之间的函数关系式是 . 3、某农户种植一种经济作物，总用水量y（立方米）与种植时间x（天）之间的函数关系式如图．

（1）第20天的总用水量为多少立方米？

（2）求y与x之间的函数关系式． （3）种植时间为多少天时，总用水量达到7000立方米？

四、一次函数与方程(组)及不等式问题

1．一次函数y＝kx＋b的图象如图所示，则方程kx＋b＝0的解为( ) A．x＝2 B．y＝2 C．x＝－1 D．y＝－1 2．如图，直线y＝kx＋3经过点(2，0)，则关于x的不等式kx＋3>0的解集是( ) A．x>2 B．x<2 C．x≥2 D．x≤2

第一题

第二题图

3．已知函数y＝kx＋b的图象如图所示，利用函数图象回答：

(1)当x取何值时，kx＋b＝0；

(2)当x取何值时，kx＋b＝1.5；

(3)当x取何值时，kx＋b＜0；

(4)当x取何值时，0.5＜kx＋b＜2.5.

4．直线l1:y1k1xb

与直线l2: 则关于x的不等式k2xk1xby2k2x在同一平面直角坐标系中,图象如图所示，ykxb的解集为 ,方程组11的解

y2k2x

为 .

5．如图，已知函数y=x+b和y=ax+3的图象交于P点, 则x+b>ax+3不等式的解集为 ．

6．如图，函数y＝3x＋b和y＝ax－3的图象交于点P(－2，－5)，则根据图象可得不等式3x＋b＞ax－3的解集是( ) A．x＞－5 B．x＞－2 C．x＞－3 D．x＜－2