正弦、余弦、正切函数的简单应用教学设计及课堂实录｜教案在线预览

资料摘要

正弦、余弦、正切函数一、教学目标(一)知识与技能使学生了解余弦、正切的概念，能够正确地用cosA、tanA、表示直角三角形(其中一个锐角为∠A)中两边的比．(二)过程与方法逐步培养学生观察、比较、分析、综合、概括等逻辑思维能力．(三)情感态度与价值观培养学生独立思考、勇于创新的精神．二、重、难点

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所属课文：正弦、余弦、正切函数的简单应用

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2020-08-05 18:34:27

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学校：云南省马龙县第三中学

正弦、余弦、正切函数的简单应用教学设计及课堂实录

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2020-08-05 18:34:27

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正弦、余弦、正切函数一、教学目标

(一)知识与技能

使学生了解余弦、正切的概念，能够正确地用cosA、tanA、表示直角三角形(其中一个锐角为∠A)中两边的比．

(二)过程与方法

逐步培养学生观察、比较、分析、综合、概括等逻辑思维能力．

(三)情感态度与价值观

培养学生独立思考、勇于创新的精神．

二、重、难点

重点：了解正弦、余弦、正切的概念，

难点：用含有几个字母的符号组表示余弦、正切．

三、教学步骤

(一)明确目标

1．什么是锐角∠A的正弦？(结合图6-8回答)．

2．填表

3．互为余角的正弦值、余弦值有何关系？

4．当角度在0°～90°变化时，锐角的正弦值、余弦值有何变化规律？

5．我们已经掌握一个锐角的正弦是指直角三角形中该锐角的对边与斜边的比值．那么直角三角形中，两直角边的比值与锐角的关系如何呢？在锐角三角函数中，除正弦外，还有其它一些三角函数，本节课我们学习余弦、正切．

(二)整体感知．

余弦、正切的概念，也是本章的重点和关键，是全章知识的基础，对学生今后的学习或工作都十分重要．教材在继第一节正弦后，又以同样的顺序安排第二节余弦、正切．像这样，把概念、计算和应用分成两块，每块自成一个整体小循环，第二循环又包含了第一循环的内容，可以有效地克服难点，同时也使学生通过对比，便于掌握锐角三角函数的有关知识．

(三)重点、难点的学习与目标完成

1．

引入余弦、正切概念

本节课我们研究邻边与斜边的比值、两直角边的比值与锐角的关系，因此同学们首先应思考：当锐角固定时，邻边与斜边的比值、两直角边的比值是否也固定？

因为学生在研究过余弦、正切概念之后，已经接触过这类问题，所以大部分学生能口述证明，并进一步猜测“邻边与斜边的比值一定是余弦、两直角边的比值一定是正切和余切．”

A的邻边如图6-10，在Rt△ABC中，把∠A的邻边与斜边的比叫做∠A的余弦，记作cosA．即cosA= 斜边对边与邻边的比叫做∠A的正切，记作tanA．

A的对边即tanA=

A的邻边

2. sinA与cosA的关系

Rt△ABC的两锐角∠A、∠B，sinA＝cosB，cosA＝sinB．正弦值随角度增大而增大，余弦值随角度增大而减小．”

3．锐角三角函数

abab,cosA,tanA,cotA,ccba

把锐角A的正弦、余弦、正切、余切都叫做∠A的锐角三角函数．

sinA锐角三角函数概念的给出，使学生茅塞顿开，初步理解本节题目．

问：锐角三角函数能否为负数？

学生回答这个问题很容易．

(四)总结扩展

请学生小结：本节课了解了正切、余弦的概念．知道特殊角的正切余切值及互为余角的正切值与余切值的关系．本课用到了数形结合的数学思想．

tanA11即tanAcotA(90A),可扩展为tanAcotAtan(90A)

结合四、布置作业

1．看教材，培养学生看书习惯．

2．教材中习题A组2、3、5、6．

关于本教案的常见问题

Q：正弦、余弦、正切函数的简单应用教学设计及课堂实录是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《正弦、余弦、正切函数的简单应用》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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