11 有理数的混和运算优质课教学设计

定边六中

七

年级

数

学

科导学案（总第

26 课时）

执笔人：

苗润丰

数

学

组

审核人：

周

次：

时间：

年

月

日

课 题: 2.11 有理数的混合运算 学习目标：

1．进一步掌握有理数的运算法则和运算律；

2．使学生能够熟练地按有理数运算顺序进行混合运算；

3．注意培养学生的运算能力．

教材分析:

有理数的混合运算是北师大版七年级数学上册第二章第十一小节的内容。有理数混合运算法则，即先乘方后乘除，再加减，如有括号要先算括号内部的；分清楚混合运算最多包括加、减、乘、除、乘方五种运算，加减是第一级运算，乘除是第二级运算，乘方是第三级运算。先进行第三级运算，再进行第二级运算，最后进行第一级运算。如有括号要先算括号内部的。本节课重点是有理数的混合运算；难点是准确地掌握有理数的运算顺序和运算中的符号问题。本节课采用独学，对学等方式。

【温故知新】

1．计算(5分钟独立完成)：

(1)-252；

(2)(-2)3； (3)-7+3-6；

(4)(-3)×(-8)×25；

（5）（-616）÷（-28） (6)-100-27；

(7)(-1)101；

(8)021；

(9)(-2)4； (10)(-4)2；

(11)-32； (12)-23；

反思栏

反思栏

2.说一说我们学过的有理数的运算律：（用字母表示）

加法交换律： ；

加法结合律： ；

乘法交换律： ；

乘法结合律： ；

乘法分配律： . 【导学释疑】

请同学们用8分钟时间采用对学的方式完成下面的问题：

前面我们已经学习了有理数的加、减、乘、除、乘方等运算，若在一个算式里，含有以上的混合运算，按怎样的顺序进行运算？

1．

在只有加减或只有乘除的同一级运算中，按照式子的顺序从左向右依次进行．

审题：(1)运算顺序如何？(2)符号如何？

计算：（1） (－38)－(－24)－(+65) (2) -2.5×(-4.8)×(0.09)÷(-0.27)；

注意结果中的负号不能丢．

2．在没有括号的不同级运算中，先算 ，再算乘除，最后算 ．

计算：(1)(-3)×(-5)2；

(2)［(-3)×(-5)］2；

(3)(-3)2-(-6)；

(4)(-4×32)-(-4×3)2．

注意：搞清(1)，(2)的运算顺序，(1)中先乘方，再相乘，(2)中先计算括号内的，然后再乘方．(3)中先乘方，再相减，(4)中的运算顺序要分清，第一项(-4×32)里，先乘方再相乘，第二项(-4×3)2中，小括号里先相乘，再乘方，最后相减．

课堂练习

计算：

(1) -72；

(2) (-7)2；

(3) -(-7)2； (4)(-8÷23)-(-8÷2)3．

计算

(-2)2-(-52)×(-1)5+87÷(-3)×(-1)4．

审题：(1)存在哪几级运算？

(2)运算顺序如何确定？

解：

(-2)2-(-52)×(-1)5+87÷(-3)×(-1)4

= (先乘方) = (再乘除) = ．(最后相加) 注意：(-2)2=4，-52=-25，(-1)5=-1，(-1)4=1．

课堂练习

计算：

(1)-9+5×(-6)-(-4)2÷(-8)； (2)2×(-3)3-4×(-3)+15．

3.在带有括号的运算中，先算小括号，再算中括号，最后算大括号．

总结有理数混合运算的规律．

1．先 ，再 ，最后 ；

2．同级运算从 到 按顺序运算；

3．若有括号，先小再中最后大，依次计算．

【巩固提高】

请同学们用3分钟时间独立完成下面的计算，然后组内相互检查。

1.－7×6×(－2) 2.(－20)×(－1)7－0÷(－4)

3.(－2)2×(－1)3－3×［－1－(－2)］

4. 23－32－(－4)×(－9)×0

【检测反馈】

一、填空题（2分钟独立完成）

1.有理数混合运算的顺序是先算_______，再算_______，最后算_______，如有括号，就先算_______. 2.－1－的倒数是_______. 3.－1的绝对值与（－2）3的和是_______. 4.(－3)2÷×0－=_______. 二、选择题（4分钟对学完成）

1.下列各数中与（－2－3）5相等的是（ ）

A.55

B.－55

C.（－2）5+（－3）5

D.（－2）5－35

2.某数的平方是，则这个数的立方是（ ）

A.

181415541512

B.－ 18

C.或－ 1818

D.+8或－8 3.10n的意义(n为正整数)是（ ）

A.10个n相乘所得的积

B.表示一个1后面有n个0的数

C.表示一个1后面有（n－1）个0的数

D.表示一个1后面有(n+1)个0的数

4.n为正整数时，(－1)n+(－1)n+1的值是（ ）

A.2 B.－2 C.0

D.不能确定

5.下列语句中，错误的是（ ）

A.a的相反数是－a

B.a的绝对值是|a| 99C.(－1)=－99

D.－(－22)=4 【拓展延伸】（3分钟对学完成）

211. 计算： －1－｛(－3)3－［3+×(－1)］÷(－2)｝

32

2.当x=－1,y=－2,z=1时，求(x+y)2－(y+z)2－(z+x)2的值

【教后反思】

1.本节课你有什么收获和疑问？请谈谈。