回顾与思考课时教学实录｜教案在线预览

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北师大版九年级上一元二次方程根与系数的关系 (韦达地理的应用）青白江区龙王学校：幸享勇学习目标：1.理解掌握韦达定理的内容。2.运用韦达地理解决实际问题。课前小故事：韦达是法国十六世纪最有影响的数学家之一。第一个引进系统的代数

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所属课文：回顾与思考

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2019-04-30 11:33:00

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学校：成都市青白江区龙王学校

回顾与思考课时教学实录

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关键词：回顾与思考课时教学实录

正文

北师大版

九年级上

一元二次方程根与系数的关系

(韦达地理的应用）

青白江区龙王学校：幸享勇

学习目标：

理解掌握韦达定理的内容。

运用韦达地理解决实际问题。

课前小故事：

韦达是法国十六世纪最有影响的数学家之一。第一个引进系统的代数符号，并对方程论做了改进。

他生于法国的普瓦图。年青时学习法律当过律师，后从事政治活动，当过议会的议员，在对西班牙的战争中曾为政府破译敌军的密码。韦达还致力于数学研究，第一个有意识地和系统地使用字母来表示已知数、未知数及其乘幂，带来了代数学理论研究的重大进步。韦达讨论了方程根的各种有理变换，发现了方程根与系数之间的关系（所以人们把叙述一元二次方程根与系数关系的结论称为“韦达定理”）。

韦达在欧洲被尊称为“代数学之父”。 1

一、回顾：

一元二次方程的根与系数的关系：（韦达定理）

如果方程ax2bxc0(a≠0)的两个根是 ,x1,x2

x2.x1那么= x1x2= 注：能用根与系数的关系的前提条件:

课堂训练一：方程

2x23x10

的两个根记为x1,x2（1 x1x2 （2）x1.x2 （3）

二

、进一步探究：

三

如果方程ax2bxc0(a≠0)的两个根是 ,x1,x2

1x11x2 x1x

2

2 1x11x2

，求：

课堂训练2：方程 3x2x10的两个根记为x1,x2

，求： 211x2（3）1（1）（2） x1x1x2xx22

二、例题分析：

例1：（1）已知关于x方程3x²+kx-6=0的一个根是1，则k=

（2）已知关于x方程2x²+kx-4=0的一个根是 -4，求它的另一根及 k 的值

2x例2：设a,b是方程

x20090

的两个实数根，求

：

（1）a2a1 (2) a22ab

三、挑战中考：（2017成都B卷填空第3题）

25xa0的一元二次方程 x已知x1,x2是关于的两个实数根，且x12x2102

，则

a

四、课堂小结：

1.今天你学到了什么？

关于本教案的常见问题

Q：回顾与思考课时教学实录是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《回顾与思考》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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