测试课件配套优秀教案案例

第二十六章 反比例函数习题测试

一、教学内容分析：

本节课是一节融数学知识、思想方法、提出问题、分析问题、解决问题于一体的习题测试课。本节的学习是建立在学生对反比例函数的定义、图象与性质，以及能应用反比例函数知识解决有关数学问题的认知基础上，将本章知识系统化，提高学生运用反比例函数的知识去寻找解决具体问题的方法，提升学生的数学素养。

二、学生情况分析：

从学生的思维层面看：九年级学生的认知水平、抽象能力和逻辑思维能力已具有较高水平，而且具备一定的分析归纳能力。从学生认知角度看：学生基础较好，思维灵活，对反比例函数的学习已具备较丰富的经验，通过任务驱动的方法引导学生将本章知识系统化，提高学生应用反比例函数知识解决相关数学问题并归纳总结出相关数学思想方法是可行的。 三、教学目标 1.

通过提炼反比例函数的图象信息整体再现反比例函数的基本知识。

2.

能够根据题目给的条件，会求反比例函数的解析式、自变量的取值范围、点的坐标、线段的长度以及会选择恰当的方法求解图形的面积，体会数形结合思想、方程思想、转化思想在反比例函数中的应用。

3.

创设教学情景，由简单题入手逐渐提升,鼓励学生主动参与反比例函数复习活动，激发学习兴趣，积累经验，获得解决问题的基本策略，提高学生的归纳总结能力。

四、教学重难点

1.重点：熟练应用反比例函数知识解决相关数学问题。

2.难点：用函数的观点与思想来解决数学问题，提升学生的数学素养。

五、教学方法

任务驱动教学法

六、教学过程

（一）知识梳理

师：在数学学习中，函数是非常重要的内容，这堂课我们要对反比例函数进行专题训练。

我们知道数学有三种语言：文字语言、图形语言与符号语言，在解决数学问题时，经常需要在这三种语言之间相互转化，请同学们看这道题。

活动1：观察该反比例函数的图象，你能获得哪些信息？

1

师：我们先随机抽3个同学回答，其它同学在你们的学案上做好笔记。

生1：点A在反比例函数的图象上，图象是双曲线；

生2：反比例函数的解析式为

;师:你用什么方法求的？生：待定系数法

生3：k>0，师：为什么？生：图象分布在第一与第三象限；

生4：因为图象分布在第一与第三象限，所以在每个象限内，y随x的增大而减小

师：很好，这是反比例函数的什么性质

？生：增减性

师：同学们一定要留意这句话中的在每个象限内不能漏。

师：还能获得其它信息吗？

生5：图象关于原点对称，师：这是反比例函数图象的中心对称性，还有其它对称性吗？

生：图象关于直线y=x与直线y=-x对称，师：很好，这是反比例函数图象的轴对称性。

师：很好，反比例函数图象具有中心对称性与轴对称性。

师：现在我们看两个课前测试练习。

活动2：

1.已知反比例函数

,下列结论不正确的是( ) A.图象必经过点(1,-4) B.图象分布在第二、第四象限内 C.若点P（x,y）在图象上，则点P’(-x,-y)也在图象上

D.y随x的增大而增大 2.点A(x1,y1)，B(x2,y2),C(x3，y3)都在反比例函数

的图象上，若x1

y1，y2，y3的大小关系是(

) A. y3

师：接下来，我们进一步研究反比例函数的应用。从以往遇到的题目中，我们会发现反比例函数经常与一次函数结合在一起出题，请同学们看这道题。

（二）典例剖析

1. 反比例函数与一次函数

活动3：

如图，直线y1=4x与双曲线

分别交于点A、点B, 且点A的横坐标为1，在不添加任何字母的条件下，你会提出哪些问题？

(友情提示：从最简单的问题开始提问，再由易变难，

问题尽量与本题的图形联系密切)

师：请同学们抢答提问权，其他同学举手回答发问同学的问题并及时作好笔记。请尽量从最简单的问题开始提问。

2

（三）归纳反思

请同学们讨论交流一下，本节课你有什么收获？

（学生小组讨论，举手发言小结）

师：很好，最后，老师借用教育研究院李霞老师的一张PPT，它很完美的告诉我们如何学函数的方法，以及函数在我们初中数学是如何极致地来发挥它的功能的。

比如说：1.看系数确定——函数的相关信息，就是我们导学案中活动2的内容；

2.观图象特征——就是我们导学案中活动1的内容；

3.理性质呈现——例如我们充分利用反比例函数的性质来解题，像活动3；

4.想性态结构——例如我们这节课中反复使用了反比例函数图象的对称性来解题，像活动4；（四）布置作业

1.2017年福建中考的第16题解题的详细过程书写出来；

2.复习整理学案，并完成学案里的课后作业。

(五)板书设计

第二十六章 反比例函数复习课

数学思想： 解题方法： 数形结合 割补法

方程思想 勾股定理

转化思想 列方程

函数思想 代入法

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