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《相似多边形》教学设计一、教学目标:知识技能:1、理解相似多边形的定义。2、了解比例线段的定义。3、掌握相似多边形的性质及判定方法(定义),并能够进行有关运用。数学思考:1、使学生经历对相似多边形的观察和度量、猜想以及判断的过程,进一步发挥他们的类比、归纳、反思、交流、合作等方面的能力,提高其数学思

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相似多边形全国优秀课堂实录

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相似多边形全国优秀课堂实录

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《相似多边形》教学设计

一、

教学目标:

知识技能:1、理解相似多边形的定义。

2、了解比例线段的定义。

3、掌握相似多边形的性质及判定方法(定义),并能够进行有关运用。

数学思考:1、使学生经历对相似多边形的观察和度量、猜想以及判断的过程,进一步发挥他们的类比、归纳、反思、交流、合作等方面的能力,提高其数学思维水平。

2、通过对相似多边形性质的思考、探究,体会从特殊到一般的认识问题的方法。

解决问题:1、会直观判断两个多边形是否相似。

2、能够直接运用相似多边形的性质及判定方法解决相关问题。

情感态度:1、进一步增强学生的数学应用意识。

2、培养学生严谨的学习态度和积极的探索精神。

二、教学重点:

1、初步认识和感知相似多边形。

2、掌握相似多边形的性质与判定。

三、教学难点:

1、相似多边形性质的探究。

2、相似多边形的性质与判定的理解及正确运用。

四、教学准备:PPT课件、作图工具

五、教学过程:

1、新课引入:学生回顾两个图形相似的定义和判断方法,了解本章及本节课将要学习的内容。

2、提出问题:由两个图形相似你能够想象出两个多边形的相似条件吗?

3、探究新知:

(1)让学生观察图形,认真思考讨论,教师作结:此时,我们称这两个多边形相似。

(2)讨论交流:你能举出几个相似多边形的例子吗?

4、小组合作讨论:

(1)介绍比例线段的概念。

(2)讲解相似多边形的定义:两个边数相同的正多边形,如果它们的角分别相等,边成比例,那么这两个多边形叫做相似多边形。

(3)探究:出示教材26页图27.1—4的图片,由学生猜想,小组合作完成。最后得出相似多边形的性质:相似多边形对应角相等,对应边的比相等。

(4)定义:相似多边形对应边的比称为对应比。

(5)思考:相似比为1时,相似的两个图形有什么关系?结论:全等图形是一种特殊的相似图形。但相似图形不一定是全等图形。

(6)相似多边形的判定方法(定义):如果两个多边形满足对应角相等,对应边的比相等,那么,这两个多边形相似。

5、应用新知

(1)思考:

①如果两个多边形各角对应相等,那么它们相似吗?为什么?请举例说明。

②如果两个多边形对应边的比相等,那么它们相似吗?为什么?请举例说明。

(2)例1:如图所示的两个多边形相似吗?

(3)例2:如图,四边形ABCD和EFGH相似,求∠α、∠β的大小和EH的长度x

(4)练习:如图,矩形草坪长20米,宽10米,沿草坪四周有1米宽的环形小路,小路内外边缘所成的矩形是否相似?

6、思维的发散与创新:

已知A4纸的宽度为21cm,如图将其对折后,所得的矩形都和原来的矩形相似,求A4纸的长度x。(课件出示)

7、判断下列每组中的两个图形是相似多边形吗?并说明理由。

(1)一个正方形与一个菱形。

(2)两个大小不等的正边形。

(3)一个正方形与一个矩形。

8、总结归纳:本节课我们通过观察生活中的实例,认识了相似图形;通过探索论证,了解了相似多边形的特征,并运用它对一些图形是否相似进行了判定和论证;明确了用相似多边形的性质和判定去解决某些简单实际问题的方法。

9、布置作业:

(1)画一画:在方格纸中画出两个相似多边形。

(2)探究题:小林在一块长为6米,宽为4米一边靠墙的矩形的小花园周围,栽种了一种蝴蝶花装饰,这种蝴蝶花的边框为20cm,边框内外边缘所围成的两个矩形相似吗?

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