4 平行线的性质ppt配套的教学设计方案

课

题

7.4平行线性质

1、

知识与技能目标

知识目标：认识平行线的三条性质。能熟练运用这三条性质证明几何题。

教学目标

进一步理解和总结证明的步骤、格式、方法．

课时

课型

新授课

第

课时

教学重点

教学难点

教学步骤

技能目标：了解两定理在条件和结构上的区别，体会正逆的思维过程．

进一步发展学生的合情推理能力，培养学生的逻辑思维能力。

2、过程与方法目标

1）教学方法：引导、启发

2）学习方法：

合作交流

证明的步骤和格式

理解命题、分清其条件和结论.正确对照命题画出图形.写出已知、求证.

教学过程设计

两条直线在什么情况下互相平行呢？

同位角相等，两直线平行

一、复习旧课

（1-2分钟）

内错角相等,两直线平行．

同旁内角互补，两直线平行

两条直线都和第三条直线平行，则这两条直线互平行

一条公路两次拐弯后，和原来的方向相同，第一次拐的角∠B是130°，第二次拐的角∠C是多少度？

教学方法与设计意图

复习旧知，为学习新

知打下

基础

引起学生对数学的兴趣

二、新课导入

说明：这是一个实际问题，要求（1-2分钟）

出∠C的度数，需要我们研究与判定相反的问题，即已知两条直线平行，同位角、内错角、同旁内角有什么关系，也就是平行线的性质．

1

两条平行线被第三条直线所截，同位角是相等的，那么内错角、同旁内角有什么关系呢？

∵a∥b(已知)，

∴∠1＝∠2(两条直线平行，同位角相等) ∵∠1＝∠3(对顶角相等)，

∴∠2=∠3(等量代换)．

由此我们又得到了平行线有怎样的性质呢？

两条平行线被第三条直线所截，内错角相等．

请同学们自己推导同旁内角是互补的．并归纳总结出平行线的第三条性质．

三、课程讲授

（10-12分钟）

∵a∥b(已知) ∴∠1=∠2(两直线平行，同位角相等) ∵∠1＋∠4=180°(邻补角定义) ∴∠2+∠4＝180°(等量代换) 即：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补，简单说成，两直线平行，同旁内角互补

∵a∥b，

∴∠1=∠2(两直线平行，同位角相等)．

∵a∥b(已知)，

∴∠2＝∠3(两直线平行，内错角相等) ∵a∥b(已知)，

∴∠2+∠4＝180°．(两直线平行，同旁内角互补)

四、课堂练习

①

已知平行线AB、CD被直线AE所截

（5-10分钟）

(1)若∠1=110°,可以知道∠2是多少度吗？为什么？

2

课堂练习巩

(2)若∠1=110°，可以知道∠3是多少度吗？为什么？

(3)若∠1=110°，可以知道∠4是多少度吗，为什么？

②

变式训练：如图是梯形有上底的一部分，已知量得

∠A=115°，∠D＝100°，梯形另外两个角各是多少度？

解：∵AD∥BC(梯形定义)，

∴∠A+∠B＝180°．∠C＋∠D＝180°(两直线平行，同旁内角互补)，

∴∠B=180°-∠A＝180°-115°=65°．

∴∠C＝180°-∠D＝180°-100°=80°．

③

变式练习：如图，已知直线DE经过点A，DE∥BC，

∠B＝44°，∠C＝57°

(1)∠DAB等于多少度？为什么？

固新知，加深对知识的理解，让学生学以致用。

五、拓展提升

（10-15分钟）

(2)∠EAC等于多少度？为什么？

(3)∠BAC、∠BAC＋∠B＋∠C各等于多少度？

④

如图，A、B、C、D在同一直线上，AD∥EF．

(1)∠E＝78°时，∠1、∠2各等于多少度？为什么？

(2)∠F=58°时，∠3、∠4各等于多少度？为什么？

①归纳两直线平行的判定与性质

课堂小结，梳理知识脉络。让学生理解本节课都学习了那些知六、课堂小结

（1-2分钟）

3

②

总结证明的一般思路及步骤

识。

七、作业布置

7.4作业考试

（1分钟）

课题名称

一．概念、公式、定理或性质的内容：

巩固

新知

1、

八、板书设计

2、

二、例题讲解及重要解题思路方法：

1、

2、

三、重要的数学思想方法：

1、

2、

4