有理数的加法运算律教案3

北师大版初中数学七年级上册

第二章

有理数及其运算

2.4.1

有理数的加法

一、教学内容及解析评论

教学内容:北师大版《义务教育课程标准2011版教科书·数学》七年级上册第二章《有理数及其运算》第四节《有理数的加法》的第一课时.

教学内容解析:《有理数》属于《数学课程标准》中“数与代数”领域的最基本内容. 有理数是整个代数的基础,是初等数学的奠基石,它所蕴涵的丰富内容深刻地反映了初中阶段许多重要的数学思想方法,本章将通过12小节内容,使学生在活动中体会数的概念的扩充,了解负数的本质意义,经历探求有理数运算法则的过程,理解有理数的算理,初步体会转化、归纳的数学思想,体验数学与现实的联系以及数学活动的探究性和创造性. 通过《有理数及其运算》这一章的学习有助于巩固、提高小学阶段学过的数与代数的知识,并将为进一步的整式运算、方程、不等式、函数以及在数域进一步扩充的其他运算的学习奠定扎实的基础,同时也是学习物理、化学等相关学科知识所不可缺少的工具.本章的知识结构如下:

从“相反意义的量”到“有理数的概念”再到“有理数的运算”最后应用“解决实际问题”。

“有理数的加法”是本章的第四节,本节课分两课时学习,本节课是第一课时. 《数学课程标准》对本节的教学要求是:掌握有理数的加法运算. 教材设计的基本思路是:借助“竞赛得分”和“框图”的情境使学生理解算理,通过对两个有理数相加可能出现的不同情况进行分类,探索和归纳有理数的加法法则,其中蕴涵的抽象、类比、分类、归纳等数学思想方法,对学生今后研究问题、解决问题以及终身的发展都是非常有益的.

二、学生学情分析评论

根据以上原因,本节课的教学重点应为:归纳、理解有理数的加法法则.

学生在小学已经掌握了算术数的加减运算,又通过对本章前三节的学习,初步掌握了有理数的有关概念,对有理数的数系有了较为系统的认识. 有理数的加法是初等数学运算的基础,是学好后续内容的重要前提,而有理数的加法运算又是建立在小学算术运算的基础上,但因为引入了负数,无论是从算式,还是其结果上都有很大的区别. 由于七年级学生的思维仍处在直观、感性阶段,知识经验存在局限性,对有理数算式进行分类时易出现认知障碍;他们思维的严谨性和抽象性还很薄弱,对于同号中的同为异号的情况,由于学生已有两个正数相加的经验,易于归纳和理解,而对于异号两数相加的情况,既有不同的符号,又有绝对值相减,对于此种情况下的法则的理性认识不强,学生不易理解和接受,所以在教学过程中仍需加强引导.

因此本节课的教学难点是:正确对有理数算式进行分类及对“异号两数相加”法则的归纳与理解.

三、教学目标设置及教学策略分析评论

教学目标:

根据《标准》的要求,结合本节课内容特点和学生的实际情况,本节课的教学目标如下:

1. 经历从实际问题建立有理数加法算式的过程,从中体会有理数加法运算的合理性.

2. 归纳、理解并掌握有理数的加法法则,并会运用法则进行简单的整数加法运算.

3. 经历借助数轴思考问题的过程,积累基本经验,进一步感悟类比、数形结合、分类、归纳等数学思想方法,发展学生数学思维,同时进一步体验数学学习活动与

人们生活的密切联系性.

4. 在探究、交流的数学活动中,逐步养成认真、严谨的学习习惯,树立自信,激发学习数学的兴趣.

四、教学策略分析:

1. 教学内容及教法设计:根据教材实际和学生的认知水平,教师大胆尝试,对教材进行了再处理,对教学内容进行了重新设计,抓住了学生思维直观的特点,选择了学生熟悉的数轴这一工具,利用数形结合的思想来说明有理数加法运算的合理性. 由于本节课与实际生活联系紧密,比较贴近学生生活,因此我主要采用设置问题情境法,问题串引导发现归纳法和启发式教学法.

2. 学法指导:由于学生是在学习小学算术数的加减、有理数的相关概念的基础上学习本节内容,所以我指导学生用类比、数形结合、分类、归纳法来学习本节内容,同时学生对于有理数算式的分类以及“异号两数相加”法则的归纳与理解,还是一个难点,所以对于难点内容的处理,我准备利用学案给学生以独立思考的空间和平台,通过自主学习与小组合作相结合,突破难点.

3.教学手段:为了帮助学生归纳和理解有理数加法法则,采用多媒体动画演示,借助几何直观手段,探究有理数加法法则.

五、教学过程

【创设情境，提出问题评论】

我校即将召开秋季运动会,我班的明明同学准备参加100米的比赛,他在练习过程中发生了这样的故事,边听边思考以下问题:

问题1:明明一共运动了几次?第一次向东运动100米怎么表示?第二次呢?

问题2:他两次运动的结果是多少?如何用算式表示?

【循序渐进，学习新知评论】

1、借助数轴讨论有理数的加法

问题3:两个有理数相加,算式会有哪些

情况呢?

问题4:类比100+(-30)=70的研究方法,你能得出你们举出的每道算式的答案吗?尝试做一做

【分类归纳，探究法则评论】

2、归纳有理数加法的法则

问题5:为了便于我们找到两个有理数相加的一般规律,你能根据以上算式的特点,将它们分类吗?你是怎样划分的?你的分类标准又是什么呢?

问题6:在每种情况中,和的符号、绝对值与两个加数的符号、绝对值都有怎样的关系? 与同伴交流你的发现,并试着用自己的语言归纳有理数加法的运算法则.

问题7:你是怎样理解有理数加法法则的?

【提升理解，学习新知评论】

问题7:你是怎样理解有理数加法法则的?

【即时训练，巩固新知评论】

1.利用有理数加法法则进行简单计算

(1) 180+(-10);

(2) (-10)+(-1);

(3) 5+ (-5);

(4) 0+(-2);

(5) (-25)+(-7);

(6)(-13)+5.

2.判断(略)

3.课前情境再现:

明明同学利用课余时间在东西走向的跑道上进行100米练习.若明明从起点出发先运动100米,再运动30米后停下来,则他现在位于起点的哪个方向,与起点相距多少米?(规定向东运动为正,向西运动为负)

【布置作业，深化知识评论】

1.必做作业:第1题完成奇数题号的题,第6题.

2.选做作业:你能用字母表示有理数的加法法则吗?尝试做一做.

3.预习作业:2.4有理数的加法(2)