信息技术应用 用Excel解线性规划问题举例教学设计思路

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教学设计模板

聚焦教学重难点的信息化教学设计

课题名称：

姓名：

学科年级：

简单的线性规划(1) 宋鹏

高二

工作单位：

教材版本：

会宁四中

人教A版

一、教学内容分析（简要说明课题来源、学习内容、这节课的价值以及学习内容的重要性）

二、教学目标（从知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三个维度对该课题预计要达到的教学目标做出一个整体描述）

1了解线性规划的意义以及约束条件、线性目标函数、可行域、最优解等相关的基本概念。

2在巩固二元一次不等式（组）所表示的平面区域的基础上，能从实际优化问题中抽象出约束条件和目标函数，并依据目标函数的几何含义直观地运用图解法求出最优解；掌握对一些实际优化问题建立线性规划数学模型并运用图解法进行求解的基本方法和步骤。

3培养学生的形象思维能力、绘图能力和探究能力；强化数形结合的数学思想方法；提高学生构建（不等关系）数学模型、解决简单实际优化问题的能力

三、学习者特征分析（说明学习者在知识与技能、过程与方法、情感态度等三个方面的学习准备（学习起点），以及学生的学习风格。最好说明教师是以何种方式进行学习者特征分析，比如说是通过平时的观察、了解；或是通过预测题目的编制使用等）

四、教学策略选择与设计（说明本课题设计的基本理念、主要采用的教学与活动策略）

讲练结合

五、教学重点及难点（说明本课题的重难点）

重点：根据实际优化问题准确建立目标函数，并依据目标函数的几何含义直观地运用图解法求出最优解。

难点：借助线性目标函数的几何含义准确理解线性目标函数在y轴上的截距与z最值之间的关系。

六、教学过程（这一部分是该教学设计方案的关键所在，在这一部分，要说明教学的环节及所需的资源支持、具体的活动及其设计意图以及那些需要特别说明的教师引导语）

教师活动

一．1 引例讲解

预设学生活动

思考

设计意图

本环节的教学设

【例1】某工厂用A、B两种配件生产甲、乙两种产品，每生产一件甲产品使用4个A配件并耗时1 h，每生产一件乙产品使用4个B配件并耗时2 h，该厂每天最多可从配件厂获得16个A配件和12个B配件，按每天工作8 h计算，该厂所有可能的日生产安排是什么？若生产一件甲产品获利2万元，生产一件乙产品获利3万元，采用哪种生产安排获得的利润最大？

计意在实现：

①选择应用型问题引入课题，体现新课程中突出数学应用意识的理念；

②通过引例既帮助学生复习如何从实际问题中抽象出约束条件并用平面区域表示，又通过添加优化问题转入新知识的学习；

③引例向学生展现了线性规划应用问题的第一种类型题：在人力、物力、资金等资源一定的情况下，如何合理规划才能完成最多的任务，即该例属于目标函数求最大值的情况，同时引例展现的可行域属于为有界区域；

本环节为模仿性练习环节，意在实现：

①在给出线性规划的定义后，及时通过例1帮助学生整理答题思路，再次强化图解法的基本步骤和规范解答的表述过程；

②例1向学生展现了线性规划应用问题的第二．例题1 【例1】营养学家指出，成人良好的日常饮食应该至少提供0.075 kg的碳水化合物，0.06 kg的蛋白质，0.06 kg的脂肪。1 kg食物A含有0.105 kg碳水化合物，0.07 kg蛋白质，0.14 kg脂肪，花费28元；而1 kg食物B含有0.105 kg碳水化合物，0.14 kg蛋白质，0.07 kg脂肪，花费21元。为了满足营养专家指出的日常饮食要求，同时使花费最低，需要同时食用食物A和食物B多少kg？

理解并自己动手做

二种类型题：在任务一定的情况下，如何合理规划才能使人力、物力、资金等资源花费最少，即该例属于目标函数求最小值的情况，同时展现的可行域属于为无界区域

本环节为探究性练习环节，意在实现：

①创设一个探究、讨论的，开放的课堂氛围，激发学生的学习情趣，增强师生、生生之间的互动；

②练习的设计意在引导学生在探究的环境下，自己发现、归纳、解决线性规划问题。

三.

练习：教材第91页1（2）

自己动手

七、教学评价设计（创建量规，向学生展示他们将被如何评价（来自教师和小组其他成员的评价）。也可以创建一个自我评价表，这样学生可以用它对自己的学习进行评价）

教后反思：线性规划是数形结合思想的完美体现，我们要尽力展现数学的魅力，激发学生的学习积极性。

八、板书设计（本节课的主板书）

如板书中含有特殊符号、图片等内容，为方便展示，可将板书以附件或图片形式上传。