小结教学设计内容推荐

《离散型随机变量的均值》教学设计

广州市番禺区石碁中学

张琼梅

一、教学设计思想

坚持以学生是学习的主体和教师是学习的主导的原则，以“研学案”为载体，以研学问题为线索，以学生自主合作探究学习为形式。以生为本，尊重学生的个体差异；发挥集体智慧，互为补充。本节课本着“自主学习,主动参与”的教学理念,充分发挥学生的主体性，促进学生多元发展的思想，以师生、生生互动参与课堂的形式组织有效复习。课堂内贯穿主线知识，突出重点，以“小组合作学习”的思想来组织课堂教学。

二、教材分析

离散型随机变量的均值与方差是离散型随机变量的两个重要数字特征，是高考在考查概率时考查的重点，在课堂教学时，要求学生掌握期望与方差的计算公式，并能运用其性质解题．离散型随机变量的均值和方差是统计学中两大重要的数字特征,其中均值反映的是随机变量的总体平均取值水平,而方差则反映的是随机变量的集中或稳定程度.在实际应用中,往往可先将实际应用问题转化为数学模型,再借助这两大数字特征进行科学对比,合理规划和决策.本节课主要学习离散型随机变量的均值,前面已经学习了离散型随机变量的分布列,本节课主要是学会如何求离散型随机变量的均值. 三、学情分析

1、本校学生属于广州市F类生源，学生基础较薄弱，学习能力也较弱，但学生基本上还能跟着教师学习。

2、通过前面的学习，学生基本会求离散型随机变量的分布列,本节课主要是学会如何求离散型随机变量的均值. 四. 教学目标

知识与技能：

1．理解取有限个值的离散型随机变量均值的概念．

2．能计算简单离散型随机变量的均值，并能解决一些实际问题．

过程与方法：

本节课运用“问题解决”课堂教学模式，采用发现式、自主探究法的教学方法,让学生自己发现问题，自己归纳总结，自己评析解题对错，从而提高学生的参与意识和数学表达能力。通过问题激发学生求知欲，使学生主动参与教学实践活动，在教师的指导下发现、分析和解决问题，总结规律，培养积极探索的科学精神。本节课学生课前预习后,在课堂上主要是通过学生合作交流——展示点评——巩固拓展——总结评价完成本

1

节课的学习目标. 情感态度与价值观：

本节课采取小组合作学习形式开展，通过“师徒结对”中“师傅”对“徒弟”的有效辅导，使“师傅”和“徒弟”都得到了共同的提高.本课通过师生互动、生生互动形式，使学生感受数学学习的快乐，激发学生的学习兴趣，转变学生对数学学习的态度，本节课采用多媒体课件等辅助手段以加大课堂容量，通过日常生活中的实例，使抽象的知识直观化，形象化，以促进学生的理解。

五、教学重点和难点

1、教学重点：离散型随机变量均值的理解

2、教学难点：离散型随机变量均值的应用

六、教学过程

教 学 过 程

教学环节

学习内容

师生活动

设计意图

复习回顾

1、离散型随机变量的分布列

X

P

X1

P1

X2

P2

···

···

Xn

Pn

引起学生对在课前学生该节内容的回顾知识

回忆。

2、离散型随机变量分布列的性质：

,2,3,,n(1)

Pi0,i1(2) PPPP1123n

1.某商场为满足市场需求要将单价分别为18元/kg ，24元/kg ，36学生：在课前元/kg 的3种糖果按1：1：1的比例混合销售，其中混合糖果中每一学生进行自主学习，小组颗糖果的质量都相等，如何对混合糖果定价才合理？

为本节课的合作学习

课

学习内容打

前下基础,引18导2.某商场要将单价分别为元/kg，24元/kg，36元/kg的3种糖果按教师：上课时导学生进行入

3:2:1的比例混合销售，其中混合糖果中每一颗糖果的质量都相与学生一起自主学习。

核对答案，对等，如何对混合糖果定价才合理？

学生错误多

的进行点评

2

思考:假如从这种混合糖果中任选一颗,记X为这颗糖果所属种类的单价(元/kg),你能写出X的分布列吗?

1.学生先在1.通过离课前进行自

若离散型随机变量X的分布列为：

主完成学案,散型随机变…

…

X

x1

x2

xi

xn

充分体现“自量均值的定

…

…

P

p2

p1

pi

pn

主学习,主动

义的学习,则称E(X)x1p1x2p2xipixnpn为随机变量X的参与”

和

“先学后让学生有一均值或数学期望．

教”的教学新它反映离散型随机变量取值的平均水平定的理解

模式.

课

学生1：上讲

台讲出解题

讲2.典型例题

过程。

例1．已知随机变量X的分布列为：

解

教师：对方法

X0 1 2 3 4 5 进行点评。

通过本题的

0.0.0.0.0.0.P

学习,让学

1 2 3 2 1 1 教师:讲解做生会求离散

此类题的方型随机变量求E(X)．

法,并讲解例均值

1的解题过

你能归纳求离散型随机变量均值的步骤吗?

程,然后学生．

做练习1.

小结: 教师：讲解练

1.求离散型随机变量均值的步骤: 习1,并对方

法进行总结。

(1)确定离散型随机变量的取值。

(2)写出分布列，并检查分布列的正确与否。

学生:小组合

(3)求出均值。

作讨论例.

教师：对学习

2.数学期望的性质有困难的学

.E(aXb)aEXb

生进行课堂

辅导;讲解例

例2.在篮球比赛中，罚球命中1次得1分，不中得0分．如果某运动员2,并对方法

罚球命中的概率为0.7，那么他罚球1次的得分X的均值是多少？

进行总结。

小结：若X服从两点分布，则EX

；

1、离散型随机变量均值的定义

3

例3.一次单元测验由20个选择题构成，每个选择题有4个选项，其学生:展示例中仅有一个选项正确．每题选对得5分，不选或选错不得分，满分1003自己的解题分．学生甲选对任意一题的概率为0.9，学生乙则在测验中对每题都的过程. 从各选项中随机地选择一个．分别求甲学生和乙学生在这次测验中的其他学生：补成绩的均值

充,质疑.

学生：用实物

投影展示自思考：学生甲在这次单元测试中的成绩一定会是90分吗？他的均值己的解题的为90分的含义是什么？

过程. 教师：总结点小结：若X～B(n,p)，则EX

评解题方法

1.随机变量X的分布列如右，则其期望等于（

）

1

C．4.5

D．2.4

332．已知23，且E

，则E(

) ．

5362112巩固所学知A．

B．

C．

D．

学生独立当5555识，检测本完成，然后核堂节的教学效3．若随机变量X满足P(Xc)1，其中c为常数，则EX（

）．

对答案. 检果。

A．0

B．1

C．

c

D．不确定

测

A．1

B．

4．一大批进口表的次品率P0.15，任取1000只，其中次品数的期望E

．

5. 随机抛掷一个均匀的骰子，求所得骰子的点数X的均值.

在30次试验中成功次数

师生共同加深学生对的期望

．

完成完成

所学知识的巩

印象，梳理固2．园林公司种植的树的成活率为90%，该公司种植的10棵树中有8

所学知识

提棵或8棵以上将成活的概率是多少？从平均的角度来看，该公司种植

高

的10棵树中将有多少棵成活？

3.NBA总决赛采取七局四胜制．预计本次比赛，两队的实力相当，

1．抛掷两枚骰子，当至少有一枚出现6点时，就说这次试验成功，则

4

有每场比赛组织者可获利200万美元

（1）求组织者在本次比赛区中获利不低于1200万美元的概率；

（2）组织者在本次比赛中期望获利多少？

总

结

评

价

学习评价

对本节课内容掌握情况：（ ）

A. 很好 B. 较好 C. 一般 D. 较差

我学会了

我学到的方法是 我学到的知识是

我还存在的问题是:

我努力的方向是:

困惑与反思

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