复习参考题教案设计（一等奖）

复数复习参考题

【考纲要求】

（1）复数的概念，理解复数相等的充要条件

（2）了解复数代数表示法和几何意义及其复数加减运算的几何意义

（3）复数代数形式的四则运算

【教学内容】

回顾复数学习的知识点：

1．复数的概念及代数表示

(1)定义：形如a＋bi(a，b∈R)的数叫做复数，其中i叫做虚数单位，满足i2= .复数通常用字母z表示，即z＝a＋bi(a，b∈R)，这一表示形式叫做复数的代数形式，a与b分别叫做复数z的 的与 2．复数的分类

(1)复数z＝a＋bi(a，b∈R)，z为实数⇔________，z为虚数⇔________，z为纯虚数⇔____________ (2)集合表示：

3．复数相等的充要条件

设a，b，c，d都是实数，那么a＋bi＝c＋di⇔ . 4．复数z＝a＋bi(a，b∈R)，z＝0的充要条件是 ，

→5.复数z＝a＋bi(a，b∈R)与点Z(a，b)和向量OZ的一一对应关系如下：

6.复数的模

→→复数z＝a＋bi(a，b∈R)对应的向量为OZ，则OZ的模叫做复数z的模，记作|z|且|z|＝ 当b＝0时，z的模就是实数a的绝对值．

7．复数加法与减法的运算法则

(1)设z1＝a＋bi，z2＝c＋di是任意两个复数，则z1＋z2＝ ，z1－z2＝ . (2)对任意z1，z2，z3∈C，有z1＋z2＝z2＋ ，(z1＋z2)＋z3＝z1＋ 8．复数加减法的几何意义

→→如图：设复数z1，z2对应向量分别为OZ1， O Z2，四边形OZ1ZZ2为平行四边形，则与z1＋z2对应的向量是 ，与z1－z2对应的向量是 .

9．复数的乘法

设z1＝a＋bi，z2＝c＋di是任意两个复数，那么它们的积(a＋bi)(c＋di)＝ac＋bci＋adi＋bdi2＝ (a，b，c，d∈R)．

10.共轭复数的概念

一般地，当两个复数的实部 ，虚部 时，这两个复数叫做互为共轭复数．通常记复数z的共轭复数为z. 11．复数的除法

(a＋bi)÷(c＋di)＝a＋bi＝____________＝ ，复数除法运算的c＋di实质是 ．a＋bi(a，b∈R)的实数化因子是a－bi. 复习参考题A组

1、选择题

(1)复数abi与cdi的积是实数的充要条件是（ ）

A adbc=0 B acbd=0 C acbd D adbc

(2)复数5的共轭复数是（ ）

i2A i2 B i2 C2i D 2i

(3)当2m1时，复数m(3i)(2i)在复平面内对应的点位于（ ）

3A 第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限

133(4)复数(i)的值是（ ）

22A i B i C -1 D 1 2、已知复数z与(z2)28i都是纯虚数，求z

3、已知z1510i，z234i，

B组

z1、已知(12i)z43i，求z及。

z111，求z

zz1z22、（1）试求i1,i2,i3,i4,i5,i6,i7,i8的值。

由（1）推测in（nN）的值有什么规律，并把这个规律用式子写出来。