2.基本不等式优质课一等奖

基本不等式---教学设计

课程类模块

选修4-5

课题

基本不等式

型

1.

了解基本不等式的证明过程，会利用基本不等式进行不等式的证明判断。

目标

2.

会用基本不等式解决简单的最大(小)值问题。

解读

教学目标

学法

3.

了解基本不等式的变形及其应用

指导

4.小组合作完成基础智能检测内容和高考真题

5.小组总结归纳本节学习方法，完成思维导图

导学建重点

重点:基本不等式需满足的条件。

难点

难点:基本不等式的变形及应用

。 教学强调应用基本不等式需满足的条件，及其在生活中的应用

议

建议

课教师准备：《金太阳导学案》、多媒体课件、课件

前

学生准备：预习《金太阳导学案》，完成知识导学和基础学习交流中的题目，准记录在预习时产生的问题

备

3.

理解应用基本不等式求最值时的三个条件“一正、二定、三相等”,掌握基本不等式的变形及应用。

1.

回顾不等式的基本性质，了解关于不等式的应用

2.

回顾基本不等式需满足的条件

新授课

导学过程设计

程序

学习内教师行为

设计

容

学生行为（预设）

运用

PPT 媒体

创设观察北京召开的第24届国际数学家大会的会标，会标是根据中国古情境

代数学家赵爽的弦图设计的，颜色的明暗使它看上去象一个风车，代表中国人民热情好客。

新课同学们好，我们可以用两个重要不等式来解决什么样的问题呢？ 导入

基础知识学习

课前阅读教材的文本内容，开始回顾学生预习教材内微课所学过的两个重要不等式，再结合导容，回顾所学过的讲解两个重要不等式，两个注意与实际相结重要合 不等式及其两种证与归纳

学案情境回答问题

第一基础知旁白：前面大家完成的问题回答得非学生小组讨论思常好，接下来同学们开始进行小组交考基础交流的问流，抢答基础题，答对的小组加分

注意以下几个问题

1.不等式应用的条件

2.最大值或最小值怎么出现

3.取得最值的条件

题，小组确定答层级

识初步应用

案，参与抢答，并明

及时总结

探究一：考查巩固参数方程中的常量与变量的合作解决合作与探究重要不等式的层级

两种证几何意义

探究上的例题和三ppt 第二

明

拓展问题，并总结以两个例题来解决基本不等式在实际常用的方法和需探究二：基本不等式在实际生活中的应用

生活中的应用

要注意的问题。对于错误的问题，及时纠正，通过讨论板演，达到预想的学习效果

思维拓小组合作探究，教师要注意发现小组通过小组训练巩PPT课展应用

在解题时出现的问题并引导指出

固探究中的目标，件

难点突破：应用一应用基本不等式的加深对基本不等条件；应用二基本不等式取得最值的式的理解，并能利条件；应用三基本不等式在实际生活用基本不等式解的应用

第三

基础智题

各小组讨论交流完成智能检测的试以小组为单位进PPT课层级

能检测

题，并小组间相互对比，对学生没理行合作探究，小组件

解或做错的试题鼓励学生试讲，最后间相互点评、质老师进行评价与补充

全新视疑、补充、纠正等

本节内容展示的是2014年高考江苏学生思考解答高PPT课角拓展

高考卷中的真题，鼓励学生改编高考考题，各小组对高件

题，培养创新思想和学习兴趣.并小组考试题进行改间相互比对，对学生没理解或做错的编，，老师点评，试题鼓励学生试讲，最后老师评价与对改编做的最好

补充

的小组进行加分鼓励以小组为单位进行合作探究

第四

归纳总层级

结

定理一、若a,bR，则成立）

定理二、若a,bR，则a成立） 2abab2（当且仅当ab时，等号

b22ab（当且仅当ab时，等号课外布置作业：对应同步学案部分题目（可根据学生的差异布置，建议拓展

基础偏低的班级做1-5题，基础扎实的做3-8题，基础好的班级做5-10题）

板书课题：基本不等式

设计

一、重要不等式 二、基本不等式

三、基本不等式的应用

探究一：应用基本不等式的条件

探究二：基本不等式取得最值的条件

探究三：基本不等式的应用