1.不等式的基本性质优质课教案设计｜教案在线预览

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选修4-5 §1.1.1不等式的基本性质【学习目标】1.理解并掌握不等式的基本性质；2.利用不等式的基本性质解决简单问题；3.掌握比较两个实数大小的一般步骤【自主学习】1．不等关系是自然界中存在着的基本数学关系。2. 实数的运算性质与大小顺序的关系：数轴上右边的点表示的数总左边的点所表示的数，可知：

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所属课文：1.不等式的基本性质

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1.不等式的基本性质优质课教案设计

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2018-05-31 16:57:00

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关键词：1.不等式的基本性质优质课教案设计

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选修4-5 §1.1.1

不等式的基本性质

【学习目标】

1.理解并掌握不等式的基本性质；

2.利用不等式的基本性质解决简单问题；

3.掌握比较两个实数大小的一般步骤

【自主学习】

1．不等关系是自然界中存在着的基本数学关系。

2. 实数的运算性质与大小顺序的关系：

数轴上右边的点表示的数总

左边的点所表示的数，可知：

abababababab000

结论：要比较两个实数的大小，只要考察它们的差的符号即可。

3. 不等式的基本性质：

10. 对称性：ab

；

20. 传递性：ab,bc

；

cd

；

30. 同加性：ab

；推论：加法法则：ab,40. 同乘性：ab,c0

，ab,c0

；

cd0

；

推论1：乘法法则：ab0,ab0,nN

；

推论2：乘方性：ab0,nN

；

推论3：开方性：推论4：可倒性：ab0

☆比较两数大小的一般方法：

与

．

【典型例题】

例1．12比较x－x与x－2的大小

．

2

判断下列各题的对错

(1)ca＜cb且c＞0⇒a＞b

(2)a＞b且c＞d⇒ac＞bd

(3)a＞b＞0且c＞d＞0⇒a＞bdc

(4)abc2＞c2⇒a＞b

变式1 对于实数a，b，c，给出下列命题：

①若a＞b，则ac2＞bc2；

②若a＜b＜0，则a2＞ab＞b2；

③若a＞b，则a2＞b2；

④若a＜b＜0，则abb＞a. 其中正确命题的序号是________．

例2 已知－ππα＋βα－β2≤α＜β≤2.求2，2的取值范围．

例3利用不等式的性质，证明下列不等式：

(1)a＞b，c＜d⇒a－c＞b－d；

(2)a＞b＞0，d＞c＞0⇒ac＞bd.

【课堂检测】

1.若ab0，则下列结论不正确的是(

) (

)．

(

)．

(

)．

ba2ababA.a2b2

B.abb2

C.ab

2.下列不等式：其中正确的个数为(

) 1

x232x(xR)，

2a5b5a3b2a2b3(a,bR)，3

a2b22(ab1)．

A.0

B.1

C.2

D.3

11ab3.设a,b(,0)，则“ab”是“ab”成立的______________条件. 【总结提升】

1. 理解并掌握不等式的性质，能灵活运用实数的性质;

2. 掌握比较两个实数大小的一般步骤

3. 掌握作差比较法、作商比较法。

关于本教案的常见问题

Q：1.不等式的基本性质优质课教案设计是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《1.不等式的基本性质》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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