1.3 二项式定理（通用）ppt配套教案和课堂实录｜教案在线预览

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二项式定理教案设计【教学目标】在用计数原理分析(a＋b)展开式的基础上，得出二项式定理的猜想，并用计数原理给出证明. 【教学重点】用计数原理分析(a＋b)的展开式, 得到二项式定理. 【教学难点】用计数原理分析二项式的展开过程,发现二项式展开成单项式之和时各项系数的规律. 【教学过程】一、导入新课(

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所属课文：1.3 二项式定理（通用）

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2018-08-14 08:59:00

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学校：池州市第六中学

1.3 二项式定理（通用）ppt配套教案和课堂实录

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关键词：1.3 二项式定理（通用）ppt配套教案和课堂实录

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二项式定理教案设计

【教学目标】

在用计数原理分析(a＋b)展开式的基础上，得出二项式定理的猜想，并用计数原理给出证明. 【教学重点】

用计数原理分析(a＋b)的展开式, 得到二项式定理. 【教学难点】

用计数原理分析二项式的展开过程,发现二项式展开成单项式之和时各项系数的规律. 【教学过程】

一、导入新课

(a＋b)展开式是什么?

(a＋b)的展开过程是怎样的? 22 n2

二、讲授新课

乘法法则展开(a＋b),合并同类项之前有多少项?用两个原理分析. 展开式中同类项的形式是怎样的?每一类项的个数怎样计算?学生仿照上述过程,推导一下(a＋b),(a＋b)的展开式.学生猜想(a＋b)的展开式并给出证明. nnn－1n－rrn*1.二项式定理：(a＋b)＝Ca＋Cab＋…＋Cab＋…＋Cb(n∈N) n－rr2.通项公式：Tr＋1＝Cab

三、例题讲解

0n1nrnnnrn【例1】

求二项式(x＋)展开式中的常数项. 0思维入门指导：应用通项公式，依据x＝1，求r的值. 解：展开式中第r＋1项为：

2x2110Tr＋1＝C(x)r10210－r(12x)＝Cxr10r205r2·(). 81012r令20－r＝0，得r＝8.∴T9＝C()＝. 5212845256

点拨：对Tr＋1表达式进行化简变形时，要注意指数运算法则的正确使用.

9xx【例2】

求(－)展开式中的有理项. 思维入门指导：展开式中的有理项，就是通项公式中x的指数为整数的项. 9－rrr解：∵Tr＋1＝C(x)(－x)＝(1－)Cx，

3r91213r927r6令∈Z，即4＋r＝9. 当r＝3时，27r627r6327r63r6∈Z，用r＝0，1，2，…，9进行检验，得r＝3或339＝4，T4＝(－1)Cx＝－84x; 99944当r＝9时，＝3，T10＝(－1)Cx＝－x. 943xx∴二项式(－)的展开式中的有理项是T4＝－84x，T10＝－x.

2000【例3】

今天是星期天，从今天起2天后的第一天是星期几? 33

解：2＝6×4＝4(7＋1)

666665＝4(7＋C7＋…＋C7＋1) 665664＝28(7＋C7＋…＋C)＋4. 20002000能被7整除，所以2被7整除，所以2被7除余数为4.又因为今天星期天，所以4天后的第一天应为星期五. 四、课堂练习

五、课时小结

六、课后作业

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经验+反思

设计意图:引导学生将(a＋b)的展开式与两个计数原理联系起来,巩固已有思想方法,建立猜想的认知基础,例题熟悉二项展开式. 上完此课后，基本达到预期目标. 2

优点:详细写出用多项得到式乘法法则(a＋b)的展开式

的过程,并从两个计数原理的角度对展开过程进行分析,概括出项数以及项的形式.

不足: 获得二项式定理后对二项展开式分析不够细致. 4.

反思:得到二项式定理的猜想完全依赖于对(a＋b)展开式的分析,要舍得在这个问题上多花时间让学生多开展思维活动.用计数原理对展开式的分析,向学生强调考察一件事是什么和如何完成这件事.这里,要完成nn－kk的一件事就是得到(a＋b)展开式的项ab，可以分两步完成：第一步，从(n-k)个(a＋b)中取字母a；第二步，从剩下的k个(a＋b)中取字母b. 2 23.

关于本教案的常见问题

Q：1.3 二项式定理（通用）ppt配套教案和课堂实录是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《1.3 二项式定理（通用）》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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