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关键词：复习参考题教学设计案例

正文

第二章

概

率

§2.4 独立重复实验与二项分布

一、教学目标：

1.知识与技能

（1）理解n次独立重复试验模型；理解二项分布的概念；

（2）能利用n次独立重复试验模型及二项分布解决一些简单的实际问题。

2.过程与方法

在具体问题的解决过程中，领会二项分布需要满足的条件，培养运用概率模型解决实际问题的能力。

3.在利用二项分布解决一些简单的实际问题

过程中，深化对某些随机现象的认识，进一步体会数学在日常生活中的广泛运用。

二、教学重点和难点：

重点：理解n次独立重复试验模型；理解二项分布的概念；

难点：利用二项分布解决一些简单的实际问题。

三、

教学方法：

自主探究，合作交流和启发式相结合

四．教学过程：

（一）复习：超几何分布

（二）新课引入：

3引例

某射击运动员进行了4次射击，假设每次击中目标的概率均为4，且各次击中

目标与否是相互独立的。用

X表示4次射击中击中目标的次数，求X的分布列。

阅读并回答本节

思考交流1

一、n次独立重复试验

1.n次独立重复试验的定义：

一般指在同样条件下可以重复进行的，各次之间相互独立的一种试验。

2．n次独立重复试验的特点：

⑴每次试验只有两种相互独立的结果，分别可以称为“成功”和“失败”；

⑵每次试验“成功”的概率为p，每次试验“失败”的概率为1p；

⑶各次试验之间是相互独立的。

134()观察：二项式44

的二项展开式：

14k3kP(Xk)C()()

相当于二项展开式的什么？

思考：X的分布列44k4

二、二项分布

二项分布的定义：

在n次独立重复试验中，某事件表示在n次试验中事件A在每次试验中“成功”的概率为p。若变量XA“成功”的次数。

kkP(Xk)Cnp(1p)nk

，k0,1,2,3,n

如果X的分布列如上所述

，则称X服从参数为n,p

的二项分布。简记为：X~B(n,

阅读并回答本节思考交流2 例1:有N件产品,其中有M件次品.现从中取出n件,用品的个数.( nM,nNM,MN)

⑴采取放回式抽样,求X表示n次抽取中含有次X的分布列; ⑵采取不放回式抽样,求

X的分布列; 例2.某公司安装了3台报警器，它们彼此独立工作，且发生险情时每台报警器报警的概率均为0.9。求险情发生时下列事件的概率：

⑴3台都没有报警；

⑵恰有1台报警；

⑶恰有2台报警；

⑷3台都报警；

⑸至少有2台报警；

⑹至少有1台报警。

例3. 某气象站天气预报的准确率为80%，计算（结果保留两个有效数字）：

（1）5次预报中恰有4次准确的概率；

（2）5次预报中至少有4次准确的概率

1例4. 某车间的5台机床在1小时内需要工人照管的概率都是4求1小时内5台机床中至少2台需要工人照管的概率是多少？

，

练习1. 某人对一目标进行射击，每次命中率都是0.25，若使至少命中1次的概率不小于0.75，至少应射击几次？

练习2. 求10层楼从底层到顶层停不少于3次的概率是多少?停几次概率最大? 小结：（1）理解n次独立重复试验模型及二项分布的概念；

（2）利用二项分布解决一些简单的实际问题。

作业：习题2---4 A组 1,2

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复习参考题教学设计案例

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