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三角换元于不等式学案三角换元技巧：xacos①已知xya，可令yasin222xacosx2y2②已知221，可令abybsinxasecx2y2③已知221，可令abybtantan④利用万能公式三角换元sin21，cos1tan

资料类型：教学教案文档

所属课文：小结

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小结教案推荐

未知

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关键词：小结教案推荐

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三角换元于不等式学案

三角换元技巧：

xacos①已知xya，可令

yasin222xacosx2y2②已知221，可令

abybsinxasecx2y2③已知221，可令

abybtantan④利用万能公式三角换元sin21，cos1tan2tan2

22，tan2

tan211tan2222tan知识点1 对于已知x,yR,ax2bxycy2d，求mxny的最大、最小值问题

22例1 已知x,yR,4xy1则2xy的最大、最小值为______. ，

22变式1 已知x,yR,4xxy1则2xy的最大、最小值为______. ，

22变式2 已知x,yR,4xxyy1则2xy的最大、最小值为______. ，

22变式3

已知x,yR,4xxyy1则2xy的最大、最小值为______. ，

学生总结：

知识点2 已知x,yR,ax2bxycy2d，则mx2ny2的最大、最小值问题

例2 已知x,yR,4x2y21则x2y2的最大、最小值为______. ，

变式1 已知x,yR,4x2xy21则x2y2的最大、最小值为______. ，

变式2 已知x,yR,4x2xyy21则xy的最大、最小值为______. ，

变式3

已知x,yR,4xxyy1则xy的最大、最小值为______. ，

总结：

222222

知识点3 求函数ymabxncxd的值域问题

例3 求函数yxx21的值域

变式1 求函数yxx21的值域

变式2 求函数yxx22x的值域

变式3 求函数yxx22x的值域

变式4 求函数y2x12x22x3的值域

变式5 求函数y5xx4的值域

变式6 求函数y54xx1的值域

总结

：

a1x2b1xc1知识点4 求函数y的值域问题

2a2xb2xc2例4 求函数y

2x的值域

2x1x2x1变式1 求函数y2的值域

xx1

2x22x3变式2 求函数y的值域

2xx1

变式3 求函数y

总结：

x2的值域

22x3x6

关于本教案的常见问题

Q：小结教案推荐是什么类型的资料？

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Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《小结》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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