认识因数、质（素）数和合数优秀获奖教案

质数和合数

一、教学目标

1、通过求因数、找规律、探究归纳、验证等数学活动,培养学生推理、归纳、概括的能力。

2、使学生理解质数、合数的意义,知道它们之间的联系和区别,掌握正确判断质数、合数的方法,熟悉100 以内的质数。

二、学情分析

学生已经学过求一个数的因数的方法所以这个不作为重点,主要是分清楚奇数、质数、偶数、合数的概念,知道不同的分类标准产生不同的意义。

三、重点难点

1.教学重点

理解掌握质数、合数的概念,初步学会准确判断一个数是质数还是合数的方法。

2.教学难点

区分奇数、质数、偶数、合数。

四、教学设计

一、创设情境,引入新课

师:“同学们!我们学过求过一个数的因数,那么这些数的因数的个数又有什么规律呢?这节课我们来探索这个问题。”

1、请同学们写出下面各数的所有因数。

1 的因数2 的因数3 的因数4 的因数5 的因数6 的因数7 的因数8 的因数9 的因数10 的因数11 的因数12 的因数13 的因数14 的因数15 的因数

16 的因数17 的因数18 的因数19的因数20的因数

2.汇报结果,集体订正。

二、探究新知

1.引导学生归纳。

同学们观察一下,这些数因数的个数有什么规律?在这些数中,按照每个数的因数个数的特点进行分类,可以分成哪几类?

(1)学生先独立分类,再小组交流。

(2)分组讨论后汇报情况。

引导学生说明。

有一个因数的。(板书:有一个因数的)

有两个因数的。(板书:有两个因数的)

有三个因数的,(有三个、四个因数等)

2.按因数个数的多少,把自然数分成几种情况。

(1)分组讨论。

(2)汇报讨论结果。

(3)引导学生说出:1 的因数是1。(板书:1 的因数:1)

有两个因数,它们分别是2、3、5、7、11、13、17、19。

有两个以上的因数,它们分别是:4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20。

3.质数、合数的定义。(板书课题:质数和合数)

(1)观察2、3、5、7、11 这组数,指出这样的数就叫做质数。

概括质数的定义:一个数,如果只有1 和它本身两个因数,这样的数叫做质数(或素数)。(板书)

(2)观察4、6、8、9、10、12 这组数,指出这样的数就叫做合数。

概括合数的定义:一个数,如果除了1 和它本身还有别的因数,这样的数叫做合数。(板书) (3)引导学生观察:1 是质数,还是合数?

①学生讨论发言。

②学生明确:1 既不是质数,也不是合数。因为1 只有一个因数,既不符合质数的特点,又不符合合数的特点,所以l 既不是质数,也不是合数。(板书:1 既不是质数,也不是合数)

4.按因数个数的多少给自然数分类。

(1)引导学生想:按照是否是2 的倍数把自然数分为奇数、偶数。那么,按照因数个数的多少,自然数又可以分为哪几类?质数、合数和1。

(2)教师提示:既然知道了什么是质数,什么是合数,那么判断一个数是否为质数、合数的关键是什么?引导学生明确:关键是找因数的个数。

5.找出100以内的质数,做一个质数表(例1)

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

31 32 33 34 35 36 37 38 39 40

41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

51 52 53 54 55 56 57 58 59 60

61 62 63 64 65 66 67 68 69 70

71 72 73 74 75 76 77 78 79 80

81 82 83 84 85 86 87 88 89 90

91 92 93 94 95 96 97 98 99 100

(1)先独立制作。

(2)再集体交流方法。

三、巩固新知

1.判断下列各数中哪些是质数,哪些是合数?

27 37 29 41 14 87 93 96

2.填空题。

(1)质数有()个因数,合数至少有()个因数。

(2)最小的质数是(),最小的合数是()。

(3)()既不是质数也不是合数。

3.判断对错,并说明理由。

(1)所有的奇数都是质数。()

(2)所有的偶数都是合数。()

(3)在自然数中,除了质数以外都是合数。()

(4)1 既不是质数也不是合数。()

(四)全课总结

同学们,这节课你学到了什么知识?有什么收获?