五 相交与平行ppt配套教案板书设计

相交与垂直

教学内容:数学书第62也单元主题图,第63页例1,64页例2。

教学目标:

1.借助实际情况和操作活动,认识垂直。

2.能根据点与线之间垂直的线段最短的原则,解决生活中的一些简单的问题。教学重点:建立相交与垂直的概念,能认识垂线。

教学难点:根据点与线之间垂直的线段最短的原理解决问题。

教学过程:

一、新课导入,认识相交。

师:老师把孩子们画在新课预习单上的一些两条直线的位置关系用课件展示在了大屏幕上,若把这些两条直线的位置关系分成两类,你会怎么分?

生:1、2、3、4、5分为一类,6分为一类。

师:你的分类标准是什么?

生:1、2、3、4、5为相交,6为不相交。

师:第二类不相交的位置关系,我们下节课在来研究,刚才孩子们说这些两条直线的位置关系为相交,你是怎么判断的?

生:他们都有个交点嘛。(生汇报时,课件跟着闪烁)

师:也就是说,当两条直线相交于一点,我们就说这两条直线相交了。对吗? (师板书:相交)

师:那两条相交的直线除了形成一个交点之外,还有什么特点?这样,为了便于同学们观察,老师给孩子们一个小小的提示,直线有什么特点?

生:可以无限延长。

师:那老师就把这些直线进行延长。(课件展示)现在你发现他们还有什么特

点了吗?

生:他们都形成了四个角。

二、认识垂直

师:真是善于观察到学生,若你接着让你把这些两条直线相交的位置关系进行分类,你想怎么分?

生:1、3、4为一类,2、5一类。

师:那你的分类标准又是什么呢?这样老师以第一类图一和图二为例子,四人小组讨论他们的不同点,并用你手中的工具进行验证。

生小组讨论分析。

师:哪个小组来汇报他们的不同点?

小组汇报:图一:相交形成了两个钝角、两个锐角,而图二,相交形成了四个直角。

师:图一相交形成的两个钝角,两个锐角我们一眼就能看出来,那图二形成的四个直角你们小组怎么知道的?

生用工具验证的。

师:当两条直线相交成直角时,我们就说,这两条直线互相垂直。

(板书:当两条直线相交成直角时,这两条直线互相垂直。齐读板书)

师:现在老师用两个圈分别表示相交和垂直,你觉得怎样放这两个圈就可以表示出相交和垂直的关系?

生:把垂直的这个圈放入相交的圈中。

师:这样就可以表示出?

生:垂直是一种特殊的相交。

师:因为特殊,所以它相交形成的这个点,我们给它取了一个特殊的名字,“垂

足”。那左边的这个交点可以叫垂足吗?

生:不行,因为它相交没有形成直角。

师:那什么情况下才可以形成垂足?

生:当两条直线相交成直角时,这两条直线互相垂直。

三、认识互相垂直

师:这里的“互相”什么意思?

生:相互。

师:那谁和谁相互?这样,为了便于孩子们描述老师给这两条直线取一个名字吧。现在我们可以说:直线a和直线b互相垂直,也可以说:直线b和直线a 互相垂直。

师:直线a是直线b的垂线,还可以说成:

生:直线b是直线a的垂线。

师:我们能不能直接说a是垂线?

生:不能,只能说a是b的垂线。

师:现在孩子们理解了“互相垂直”了吧

四、练习

师:孩子们已经初步感知了两条直线相交和互相垂直的位置关系,现在请你判断下面说法正确吗?

1. 两条直线相交,那么这两条直线互相垂直。()

判断:错,必须相交成直角。

2直线b叫垂线。()

判断:错,只能说直线a是直线b的垂线。

五、生活中的角。

师:其实,在生活中也有很多垂直现象,在我们的校园里也有,你来找找吧。六、画垂线。

(1)重点指导教学例1

师:孩子们已经会判断生活中垂直现象了,那你能动手画一画两条互相垂直的直线吗?

师:很自信,我们一起来看要求:

课件展示:1、过直线上的一点画这条直线的垂线。

师:这要求中的“过”是什么意思?

生:通过、穿过的意思。

师:要求已经很清楚,现在请孩子们带着黑板上的三个问题

①用三角板上的哪部分做工具画出垂线的?

②为什么要用这部分工具画垂线?

③垂线是怎样画成的?

小组自学数学书第69页,讨论完成这三个问题。

师:哪个小组来汇报你们的想法?

1、强调三角板直角边的作用。

2、重点指导画法:具体操作若用白板效果可能更好。

强调以下几点:

①用三角板的一条直角边与已知直线重合(不重合线会出现什么情况?)②让三角板上直角的顶点和直线上的点重合(点点不重合会出现什么情况?)③沿着另一条边画直线。

④做上“垂足”符号。

(2)教学例2

师:看来孩子们对于画垂线已经有了自己的方法,现在老师想给你们增加难度,还有没有信心完成呢?

出示例二:过直线外一点画这条直线的垂线。

独立完成在答题纸上,小组内讨论画法,进行小组汇报。

七、课堂小结。