没有小括号的四则混合运算教学内容分析

混合运算

天全县始阳镇第一中心小学刘丽

【教学背景】

教材分析:在本单元之前,学生已经掌握并能进行万以内的加减法、两三位数乘除一位数、简单的同级两步运算,以及简单的乘加乘减计算、分步解决乘加乘减应用题。本单元教学内容为列综合算式解答乘加乘减、除加除减应用题及不同级两步计算混合运算顺序。第一个信息窗是第一次学习列综合算式解决问题,采用脱式进行计算。混合运算的顺序、步骤是基础教育阶段的重要教学内容,因为这些知识及其思想方法是学生继续学习整数、小数、分数四则混合运算的基础,也是发展数学思想的载体。

学情分析:由于三年级学生还处于具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段,虽然前面对于此类知识已有接触,但是理解起来还是会有些困难,主要体现在这两方面:

1、对于为什么先算乘理解不是很到位。

2、计算综合算式时只写结果,没有过程;写法不规范。

【教学目标】

1、初步理解综合算式的含义,掌握含有乘法和加、减法混合运算的顺序。

2、能够通过运算顺序进行对混合运算进行运算,并解决一些简单的实际问题【教学重点】

掌握含有乘法和加、减法混合运算的顺序,并进行正确的计算。

【教学难点】

通过技能的生成解决实际问题。

【教学过程】

一、复习引入

1 口算

62+18= 35-24= 64÷8= 16÷2= 8×9= 9×6=

2 说出各题的运算顺序,再计算

25+20-10= 48-8+17=

揭示:像这样有两个以上不同运算符号的运算,叫混合运算,今天,我们继续认识认识“混合运算”

【本环节设计意图:一、通过孩子喜欢的热身赛的形式开始一节课,紧张活跃的气氛迅速使孩子进入最佳学习状态;二、复习孩子们在二上表内乘法的相关连接中学过,为后续进一步学习运算顺序做好铺垫。】

二、全班交流,引发探究。

1、出示单元主题图,让学生获取信息并提出数学问题。

2、那我们先来解决买文具盒和书包一共用去多少元?

【本环节的设计,让新知的学习从解决买文具的数学问题入手,一来孩子很感兴趣,二来可以让孩子感受数学与生活的密不可分;此处在常规的发现信

息,提出问题之外,增加一个小环节就是让同桌说一说3条信息表示什么,让每个孩子都能对已知各条件有充分的了解。】

三、自主探究,发现规则。

1、在此出示例1情境图。

学生尝试列式计算

交流展示。

生1:这个算式是买6个文具盒和1个书包一共需要的钱数。

生2:“7×6”表示买6个文具盒多少钱,然后在算“42+55”表示1个书包和6个文具盒一共多少钱,所以应该先算“7×6”。

师小结。

2、深入理解,明确算法。

(1)生说师板书:

A:分步7×6 =42(元)

这一步算的是什么,(生答)你们同意吗,

42+55=97 (元)这一步算的是什么,

师:回答的真不错~

B:综合算式:7×6+55

师:同学们,刚才我们已经知道了应先算什么,那么我们能不能把两个算是合成一个呢?赶快试一试吧!

那会计算吗?下面由你们说我来写。根据学生的回答明确书写格式指导。

师:同学们,这种算式我们采用递等式的方法进行计算。

7×6+55

板书 =42+55

=97(元)

边板演边说:从第2行开始等号写在算式的左面,把7×6的结果写下来,没有算的移下来;算完了吗,再写一个等号和上面对齐,算出结果。

3、我们还能不能换一种列法呢?

引出55+7×6

师:同学们,能不能用我们刚才学习的算法来进行计算呢?

小结:乘法和加法在一起时,应先算什么呢,

板书:先乘后加

4、试一试

说一说下面各题先算什么,再算什么,并计算出来。

500+12×3 26×4+30

【本环节设计意图:整个展示交流的环节中,老师尊重学生的认知规律,根据课堂生成的资源组织有序交流,在交流的过程中,老师通过几个问题的层层递进在知识与技能上使学生理解乘减混合运算的算理及运算顺序,规范学生的计算过程;同时渗透了数学中变与不变与方法优化的思想。】

四、自主解决问题。

(1)出示情景图,我们把刚才的问题换一换,你们还能解决吗?

(2)出示问题二: 买一个书包比6个文具盒贵多少元?

1.你会用综合算式解决这个问题题吗,试试看(生列算式)

2.交流,板书:55-7×6。在这个算式中先算什么,(画)为什么,(生算)一人板演。

3.小结:刚才是乘和加的混合运算,现在呢,乘法和减法先算什么呢,

板书:先乘后减

4、试一试

90-5×8 25×4-30

5.总结:今天我们所学的混合运算有乘法加,也有乘减,都是要先算(乘法),再算(减法)。相机板书(乘加,乘减,先乘后加减)

归纳:一类是今天学习的算式含有乘法和加法、减法,要先算乘法在算加法和减法。另一类是以前学习的算式只含有加减法或只含有乘除法,要按从左往右的顺序计算。

(4)想想算算。

每人选择其中的两题独立完成。

【本环节设计意图:有了乘加的学习基础,在学习乘减时,大胆放手,把学习的主动权交给学生。通过自主探究以及交流的过程,使学生轻松掌握了乘减的运算顺序,体现了教学的层次性。此外,通过进行乘减混合运算的研究,进一步巩固乘减混合运算的算理及算法。】

五、练习巩固

1、下面计算对吗?把不对的改正

50+50×7 40—7×4 15×3—20

=100×7 =28-40 =45

=700 =12 =20

2、算一算

12+24×5 200-17×7

25×4-97 23×2+18

【设计意图:乘加乘减的运算顺序,是初学的孩子们最容易出错的地方。辨别对错练习的设计,起到了及时提醒孩子们的关键性的作用。通过这个练习,进一步发展学生运用综合算式解决问题的能力。】

六、课堂小结

今天我们学习了什么,你有哪些收获,在计算混合运算时,你想给同学们哪些建议