三位数除以两位数的估算设计意图

三位数除以两位数的除法(口算估算)

教学内容

教科书第76页单元主题图,第77页例1、例2第78页课堂活动,练习十七第1〜8题。

教学目标

1.结合具体情境,引导学生探索并掌握几百、几十除以整十数的口算方法,能正确地进行口算。

2探索并掌握三位数除以两位数的估算方法,增强学生的估算意识,提高估算能力。

进一步认识路程、速度、时间的关系,知道“路程+速度=时

间”。

经历与他人交流口算方法和估算方法的过程,体验算法的多样化。

教学重、难点

1.掌握几百、几十除以整十数的口算方法,掌握三位数除以两位数的估算方法,体验算法的多样性。

2引导学生理解算理,掌握算法;能合理地解释估算过程。

教学过程

一、预习旧知、整体感知

出示口算题,学生快速抢答

出示估算题,学生独立解决并说说解题方法。

引出课题,今天我们先来研究“三位数除以两位数的除法的口算和估算”。(揭示课题,板书课题。)二、激趣导入、尝试自学

1.教学例1。

审题:读例1,了解题中的数学信息和问题。

抽学生汇报。

(1)师生共同解决第1个问题。

要解决“一共需要租多少辆车?”实际上是让我们解决一个什么数学问题?(200里面有几个40?) 列式解决:200÷40 =

让学生自己想办法进行计算,并在小组内交流自己的算法。教师巡视参与讨论。

抽小组进行汇报。

方法一:因为40X5 = 200,所以200 ÷40 = 5;

算理:做除法想乘法。

方法二:200里面有5个40,所以200 ÷40 = 5;

算理:200里面有5个40。

方法三:把200和40的末尾同时去掉1个0,变成20 ÷4 = 5;

算理:商不变的性质,被除数和除数同时除以10,商不变。

学生评价这三种方法,可能大部分学生都觉得第三种方法最简单,最方便。

教师适时小结:前面两个方法可以验证第三种方法算出来的结果是否正确,而第三种方法简单、方便,所以是个好方法,值得推广。

[点评:在多样化方法的基础上,一定要适时带领学生进行优化,抛弃麻烦的方法,留下筒单、方便的方法,提高计算的正确率和速度。]

师生共同解决第2个问题。

第二个问题“平均每人需要车费多少元?”实际上是让我们解决一个什么数学问题?(把840平均分成40份,求每份是多少?)

列式:840 ÷40 =

学生自己想办法解决,在组内交流自己的算法。

抽小组汇报。

方法一:还是做除法想乘法,因为21 X 40 = 840,所以840÷40 = 21;

方法二:800÷40 = 20,40 ÷40 = 1 ,20 + 1 = 21;

方法三:把840和40同时去掉末尾的1个0,变成84 ÷4 = 21。

学生说了算法后,可以让学生说说这样算的道理。

[点评:在反复说的过程中让学生感受方法三的筒洁方便,让学生很自然地运用第三种方法来解决这类问题。]

引导学生小结出:几百、几十除以整十数,最简单的方法就是利用商不变的性质,将被除数和除数的末尾同时去掉一个0,让它变成两位数除以一位数的除法再进行计算。

2.巩固练习

(1)口算练习学生独立完成并说说自己口算的方法。

(2)出示判断题学生独立思考全班交流。

3.教学例2

(1)学生自己审题。

出示审题要求:找出题中的数学信息和问题,并找出关键词语,说说你认为它为什么是关键的原因。(2 )抽学生汇报收集到的信息和问题。

学生会找到关键词语“去三峡大坝”和“大约”。抓住“去三峡大坝”这个词语,学生就会正确选

取“23”这个速度。而这里的“大约”是提醒孩子们这道题应该用估算来解决。

[点评:审题是解决问题的关键,教会学生如何审题以及训练学生审题是教学的一种需要。]

学生尝试列式解答第(1)题,完成后在小组内交流自己的做法,教师巡视,参与交流、讨论。

抽小组在全班汇报。

学生可能会说:

我们把624看作600,因为600和624接近,把23看作20,因为20和23接近。而且600 ÷20算起来很方便,所以我们用:

600 ÷20 = 30(时)

答:去三峡大坝大约要30时。

我们把624看作620,因为620和624很接近,把23看作20, 因为20和23接近。而且620 ÷20也很好算,所以我们用:

620 ÷20 = 31(时)

答:去三峡大坝大约要31时。

组织学生对这两种估算方法进行评价。

(6 )小结:两种估算方法都是可以的。按照估算的策略,只要符合“接近”和“好算”这两个要求就可以。

(7)学生自行解决第(2)小题,同桌互评。

方法一:600 ÷50 = 12(时)

答:回重庆大约要12时。

方法二:650 ÷50 = 13(时)

答:回重庆大约要13时。

[点评:主要让学生体会估算在实际生活中的用途,所以估算的结果可以是多样的。]

(8 )议一议:在解决上面两个问题的过程中,你用到了什么样的数量关系?

教师根据学生的描述归纳:重庆到三峡大坝或三峡大坝到重庆的距离,数学上一般把它称为“路程”,所用的时间称为“时间”,每时行驶的路程称为“速度”。

引导学生说出数量关系式:路程+速度=时间。

还可以引导学生进行拓展,得到另外两个数量关系式:

路程+时间=速度;

速度X时间=路程。

三、提炼问题、合作探究

1完成课堂活动第1题。

学生独立完成后和同桌说说自己的算法。抽两名学生各汇报一

道题。

2完成课堂活动第2题。

学生完成后在小组内交流自己的做法。抽小组汇报。

四、重点引领、互动悟法

让学生畅谈本节课的收获。

需要注意的地方是什么?引导学生说出:抓住关键词,估算方法可以多样,但要符合题目的要求。