三角形的分类第一课时评课稿

三角形三边的关系及内角和

一、教学目标

1.经历探究三角形三边的关系和三角形内角和的过程,体验用猜想、验证、操作等活动探索数学规律的方法。

2.通过操作、验证等活动总结出三角形任意两边和大于第三边以及三角形内角和是180°,并能根据结论解决一些简单的实际问题。

二、情感目标

激发学生积极探究的热情,使学生在活动中获得成功的体验。

三、教学重点

1.在实践中探究三角形三条边的关系以及内角和。

2.突破方法:学生通过量一量、剪一剪、拼一拼等活动探究并验证三角形三边的关系以及内角和为180°。

四、教学难点

1.运用三角形三边的关系以及内角和是180°等知识解决问题

2.突破方法:在学生理解三边的关系和内角和是180°以后,通过“课堂活动”的训练,使学生能够灵活运用所学知识。

五、教学方法

1.教法:通过多媒体演示和引导学生实际操作等方法,让学生在直观教学中掌握所学知识。

2.学法:实际操作,探索规律,形成结论,学以致用:在初步感知的基础上经历量一量、拼一拼的过程,探究和发现三角形内角和。

六、教具准备

教师:多媒体课件、长度为4厘米的小棒两根、5厘米的小棒2根、7厘米和9厘米的小棒1根。

学生:吸管、三角尺、量角器、小剪刀、不同形状的三角纸。

七、教学流程

(一)、复习引入

通过上节课的学习,我们知道了三角形是由3条线段围成的图形。他有三个角和三条边。你们想不想知道三角形的边与边之间、角与角之间有什么关系呢?今天就让我们一起来学习三角形三边的关系以及三角形三个内角之间的关系。(板书课题:三角形三边的关系及内角和)

(二)、探究新知

1.探究三角形三边的关系。

(1)如果老师给你三根小棒,你能围成一个三角形吗?

指2名学生分别用老师准备好4、5、7厘米和4、5、9厘米的小棒上讲台操作。

学生操作后,发现:4、5、7厘米的小棒不可以围成三角形,4、5、9厘米的小棒可以围成一个三角形。

(2)小组合作:要求学生将吸管任意剪成三段,看能不能围成一个三角形。

学生动手量一量每段吸管的长度,并根据完成三角形的情况完成教材37页的表格。

(3)质疑:为什么有的能围成三角形,有的不能围成三角形?可以围成三角形的三边有什么关系呢?

学生思考

学生预设:

生1:三条相等的边能围成三角形。

生2:两边之和大于第三边,就可以围成三角形。

生3:有的两边之和也大于第三边,可是他却没有围成三角形。

教师针对合理的汇报都应及时给予肯定,并追问:只根据三角形三边中,其中两边的和大于第三边是无法判断出能否围成三角形的,那应该如何判断呢?

学生小组讨论:若将吸管分成8、9、10毫米,任意找出三个书中的两个数相加,他们的和都会大于第三边。但若剪成5、8、14毫米的三段,8+14和5+14的结果大于第3边,而5+8的结果小于第3边,所以我觉得能围成三角形的话,需要满足任意两条边的和大于第3边。

(4)及时练习。学生独立完成课堂活动第一题

2、探索三角形的内角和。

(1)指明若干学生说一说自己所带三角尺上各个角的度数,并求出每个三角尺上三个角的读书和。

学生计算发现:两个三角尺上三个角的度数相加都是180°

(2)追问:是不是任意的三角形3个内角的和都是180°呢?

(3)验证

方法一:量一量、算一算。

在练习本上任意画出一个三角形,分别测量三个内角的度数,并计算三个内角的度数和。

方法二:剪一剪、拼一拼。

引导学生把三角形纸张上的3个角标上序号,然后剪下其中的两个角,按序号拼在一起。学生完成后,汇报发现:拼出来的三个角组成了一个平角。

教师根据学生的回答小结:三角形的内角和是180°

(4)及时练习

学生独立完成教材第38页课堂活动第2题。

(三)、巩固练习

1.指导学生完成教材第38页练习十第2题。

(1)提问:三角形三边有什么关系?

(2)学生思考,教师明确:已知的两边长分别为13厘米和17厘米,而13+17=30,17-13=4,所以第3边应该大于4厘米,小于30厘米

2.指导学生完成练习十第4题

3.指导学生完成练习十第7题

回忆什么是锐角直角和钝角,学生算出∠3后,再判断是什么角4.完成思考题

提示:一个多边形可以分成几个三角形

总结规律:一个多边形可以分成几个三角形,其多边形的内角和就是

180°乘以几,既多边形可以分成n个三角形,其内角和就是180°n。(四)、课堂小结

通过本节课的学习,你学会了什么?

在学生充分发言的基础上,教师做出适当总结:通过一节课的学习,我们知道了三角形的任意两边之和大于第3边,且内角和都为180°,还学会了已知三角形两个角的度数,求第三个角度数的方法,还知道了可以把一个多边形分割成几个三角形,用180°乘以三角形的个数求多边形的内角和。

八、板书设计

三角形三边的关系及内角和

三角形任意两边之和大于第3边。

三角形内角和是180°