2、圆柱的表面积教学实录及点评

苏教版六年级数学下册

圆柱的表面积

第一课时

圆柱的侧面积

教学目标:

1、让学生经历操作、观察、比较和推理,理解圆柱侧面积和表面积的含义,探究并掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法能正确运用公式计算圆柱的侧面积和表面积相关的一些简单实际问题。

2、让学生在学习活动中进一步积累空间与图形的学习经验,培养创新意识及合作精神,以及抽象、概括能力,进一步形成和发展学生的空间观念。

3、让学生进一步体会图形与实际生活的联系,感受立体图形学习的价值,提高数学学习的兴趣和学好数学的信心。

教学重难点:

1、理解圆柱侧面积、表面积的意义,正确计算圆柱侧面积和表面积。

2、培养学生观察、操作、概括的能力和利用所学知识解决实际问题的能力。

教学准备:

教师准备一个个圆柱模型和几个生活中的圆柱形物体(易拉罐、茶叶桶)

学生准备分小组准备三个空心圆柱,并给圆柱画上三条高,给圆柱的底面周长涂上你喜欢的颜色;并准备三个个圆柱形物体,剪刀两把、不干胶、粘贴板、圆规、直尺或三角板、白纸一张、计算器等。

教学过程:

一、复习准备,抛出问题

1.导入新知

同学们,上一节课我们已经初步认识了圆柱和圆锥,这节课我们继续对圆柱展开研究。展示教师准备的几个圆柱体模型,让学生感受圆柱在日常生说中还是很常用的。

2.初步感受圆柱侧面

让学生用手摸一摸圆柱的各个面,感受每个面是什么样子的。

(圆柱有三个面,两个平面分别是底面,是两个大小相等的圆,侧面是一个曲面)

3.给侧面积的推导做一个铺垫。

在准备的过程中,同学已经给你们手中的圆柱画出了高,给圆柱的底面周长涂上了你喜欢的颜色。现在每个同学再用手摸摸你画出的高和底面周长。

4.抛出问题

我们对圆柱有了这么多的认识,那我们做一个猜想,如果把圆柱全部拆开,会是什么样子呢?

二、探索新知

1.分小组做空心圆柱的拆解

A\强调用剪刀时要注意安全,小心伤到手指;

B剪开后为了便于观察,可用不干胶粘在粘贴板上,最好把能看到高和底面周长的面朝上;

C如果某些小组拆解有困难,教师可适当给与指导。

D、完成比较快的小组,把成果粘贴到黑板上展示。

E、小组成员交流拆解后的发现,并指定一人或两人做总结发言。

2.交流拆解的结果

把圆柱拆解后得到了三个平面图形

A、一个长方形,两个相等的圆

B、一个正方形,两个相等的圆

C、一个平行四边形,两个相等的圆

3.寻找拆解后的图形与圆柱各部分的对应关系

A、长方形、正方形、平行四边形的面积就是圆柱的侧面积;

B、两个圆的面积都是圆柱底面的面积,可以简称为底面积。

4.如果用长方形(正方形或平行四边形)的面积加上两个圆的面积,会是什么呢?

圆柱的表面积。其中长方形(正方形或平行四边形)的面积就是圆柱的侧面积,

今天我们就重点研究圆柱的侧面积(板书课题:圆柱的侧面积)

5.观察课前画好的高和涂色的底面周长,寻找侧面展开图形与圆柱的高和底面周长的关系。

A、圆柱的侧面展开可能是长方形,长方形的长=底面周长,长方形的宽=圆柱的高;

B、圆柱的侧面展开可能是正方形,正方形边长=底面周长=圆柱的高;

C、圆柱的侧面展开可能是平行四边形,平行四边形的底=底面周长,

平四边形的高=圆柱的高。

正方形(正方形是特殊的长方形),平行四边形(通过拼切可转化为长方形,可通过动画演示一下)。

长方形的面积= 长×宽

×

= 边长×边长

= ×

= 底×高

×

把以上的三个选项做一个总结,能得到什么呢?

圆柱的侧面积=底面周长×高

用字母表示,可写作:

S=c×h=πd×h=2πr×h

三、应用练习(课件展示)

1.根据给出的条件,算出圆柱的侧面积

A.圆柱的底面周长是3.14米,高是6米;

B.圆柱的底面直径是2.5分米,高是2分米;

C.圆柱的底面半径是8厘米,高是10厘米。

2.认真想一想,填一填

一个圆柱的侧面展开是一个边长6厘米的正方形,那么圆柱的高是()厘米,底面周长是()厘米,侧面积是()平方厘米。

3.生活中的数学:

A、一台压路机的前轮是圆柱形状的,轮宽1.6米,直径0.8米。前轮滚动一周,能压路多少平方米?

B、一节通风管长4米,管口直径20厘米,做10节这样的通风管共需铁皮多少平方米?四、全课总结:(课件展示)

1.这节课我们共同研究了什么?

2.怎么求圆柱的侧面积?

3.圆柱的侧面积计算公式是怎样推导出来的?

4.你有什么收获?

五、课外作业:

1.寻找生活中计算圆柱侧面积的事例;

2.和同学交流一下圆柱的侧面积计算公式是如何得到的,在实际计算时如何快速利用乘法的交换律、结合律、分配率算出正确的结果。

3.完成课本13页的第四题和14页的第七题。