6、立体图形的表面积和体积（1）优秀教学实录

立体图形的表面积与体积

夏素珍

教学内容：教材P105“整理与反思”，完成“练习与实践”第1~6题

教学目标：

1、进一步明确表面积和体积的含义，并将表面积与体积进行区别与应用。

2、通过整理有关几何体表面积的计算方法，熟练地运用公式合理地解决实际问题。

3、整理学过的体积（容积）单位，进一步体会体积、容积的联系与区别，理解和明确相邻单位之间的进率。

4、通过观察、操作、讨论、小结，培养学生多方面的的能力。

教学重难点：

进一步体会体积与表面积的区别，体会体积与容积的联系与区别。

教学准备：

多媒体课件

教学过程：

一、

梳理明理

我们已经学过的立体图形有哪些？今天这节课，我们一起来复习立体图形的表面积与体积。

1、出示

立体图形

长方体

正方体

表面积计算公式

体积计算公式

圆柱

圆锥

2、

表面积和体积有什么区别? A、意义不同

表面积：表面所有面的面积总和。

体积：立体图形所占空间的大小。

B、单位不同

表面积：平方厘米，平方分米，平方米

体积：立方厘米，立方分米，立方米

容积：毫升，升

说一说相邻单位间的进率

C、计算方法不同

说一说立体图形体积是怎样推导的？

长方体：数方块

正方体：特殊长方体

圆柱：转化成近似长方体

圆锥：等底等高圆柱体积的三分之一

3、总结提炼

（1）体积计算公式看起来各不相同，但这些计算公式之间有没有什么内在联系呢？

直柱体体积都可以用V=Sh

圆柱体积和圆锥体积有什么联系呢？

二、专项练习

1、只列式不计算（单位：厘米）

a=5

a=8

c=12.56

d=6 b=4

h=5

h=5 c=7

2、生活中的很多例子，都需要根据实际情况灵活分析

根据实际情况判断

（1）要制作一个圆柱形通风管，至少需要多少铁皮？求的是（

）。

（2）要制作一个火柴盒，

外盒的面积求的是（

），内盒的面积求的是（

）。

（3）一个长方体游泳池的占地面积求的是（

）

如果计算四周和底面瓷砖的面积，求的是（

）

如果要求泳池能灌多少水，求的是（

）

如果要在泳池内的四周画上水位线，线长也就是（

）。

在括号里填上合适的单位名称

（1）一瓶牛奶大约有250（

）

（2）一个集装箱的容积为36（

）

（3）一块橡皮的体积为20（

）

（4）一间卧室的地面面积是15（

）

填空

0.5立方米=（

）立方分米

60立方厘米=（

）立方分米

1.04升=（

）毫升

75毫升=（

）立方厘米

3.14升=（

）立方分米=（

）立方厘米

3.14立方分米=（

）立方分米（

）立方厘米

三、综合运用

其实，在立体图形中，很多细节问题还需要我们关注。

1、判断

（1）圆柱的体积是圆锥的3倍。（要说明是“等底等高”）

（2）棱长是6的正方体表面积和体积相等。（体积和表面积无法比较）

（3）正方体的棱长扩大2倍，体积就扩大6倍。（体积应该扩大2的立方倍）

（4）圆柱的侧面展开是一个正方形，那么底面直径和高相等。（底面直径=高）

（5）圆柱与圆锥高的比是3︰1，底面积的比是3︰1，体积的比就是9︰1。（举例计算）

2、综合练习

一个圆锥形的沙堆，底面周长是12.56米，高3米，

（1）每立方米沙大约重500千克，这堆沙大约重多少吨？

（2）把这堆沙铺在10米宽的公路上，铺0.1米厚的路面，能铺多少米？

读题，理解题意

第一题先求什么？再求什么？

第二题什么是不变的？等积变形。

四、全课总结

这节课你有什么收获？