4、图形王国教案设计

六年级上册期末复习《图形王国》教学设计

江阴市璜土实验小学

黄晓旦

[教材内容]:苏教版第十一册整理与复习第4课时《图形王国》。

[教学目标]

1、通过回顾长方体和正方体有关知识的与整理，巩固关于长正方体的知识，学会用不同的方法归纳知识。

2、运用对比教学法，让学生形成解题技能，尝试解决实际问题，培养学生的空间观念。

3、通过小组间的交流、讨论、合作，培养学生合作的习惯，体会数学与生活的联系。

[教学重点、难点]

将长正方体的知识整理、归纳、制表（图）

[前置性作业]：整理关于长正方体的知识，搜集关于长正方体的实际问题。

[教学过程]

板块一：立体图形特征整理

1、小组内交流自己整理的长正方体的知识点，要求尽量全面、有序。

2、展示学生整理作品（有图形、表格等），相互补充，形成表格（图）

立体图形

面

棱

顶点

长方体

6个面，相对的面完全相同。

12条棱，相对的棱长度相等。

8个顶点。

正方体

6个面是完全相同的正方形。

12条棱长度都相等。

8个顶点。

3、內化理解：再次对比交流长正方体特征的异同，形成表格（图）

形状

相同点

面

棱

顶点

面的形状

都是长方形

长方体

6个

正方体

12条

（有时相对的两个面8个

是正方形）

都是正方形

不同点

面的面积

相对的面完全相同

6个面完全相同

棱长

相对的棱长度相等

12条棱长度相等

正方体是特殊的长方体

联系

4、小结反馈：课件出示一个长方体，如何把它变成一个正方体？

想象：这个长方体切割成最大的正方体，正方体有多大？

课件逐步演示：长方体——稍特殊长方体——正方体

【设计意图：此节课是图形王国的整理与复习第一课时，整理知识的方法很多，最主要的有列表和画图，平时我重视让学生对知识的整理，教会他们整理的方法，最常用的是用思维图的方式进行整理，在此节课前一天的作业布置中，我便让学生对此相关的知识进行整理，方法可以各异，可以图文并茂，并作整理结果制成图于上课时带来交流。极大地调动了学生们参与积极性，改变了以前单调且枯燥的作业。小结反馈环节安排长正方体的逐步转化过程，既是对特征的再次巩固，又能培养学生的空间想象能力。】

板块二：公式的推演及回顾

1、引导：掌握了长正方体的特征，我们本学期还学习了关于它们的哪些计算问题？

板书：棱长和

表面积

体积（容积）

2、小组交流：计算方法和推演过程

3、集体汇报、相互补充、整理板书

意义

计算

方法

常用单位

棱长和

12条棱长的总和

表面积

长方体或正方体6个面的总面积

C长=4a+4b+4c S长＝2ab+2ah+2bh

=(a+b+c)×4 C正＝a×12 米、分米、厘米

＝（ab＋ah+bh）×2 S正＝a×a×6 平方米、平方分米、平方厘米

V正=a3 立方米、立方分米、立方厘米

升、毫升

体积

V长＝abh V=sh V长＝abh 容积

空间的大小

物体所占空间的大小

所能容纳物体

结合学生回答，课件演示体积公式的推演过程，明确长×宽×高计算的是体积单位的个数。

5、即时练习：计算下面长正方体的表面积和体积（只列式不计算）、根据实际情况填单位名称。

【设计意图：此环节不仅要关注公式的巩固，还要关注算式中各部分的含义，特别是体积公式的推演，培养学生的空间观念，明确计算公式的实际意义。】

板块三：解决实际问题

1、提问：回忆棱长和、表面积、体积可以分别解决生活中的哪些问题？

学生自主交流。

2、重点分析生活中的缺面问题（课件出示图片），动笔解决火柴盒表面积的计算（集体校对）。

3、等积变形题组练习：

a、正方体铁块锻造成长方体

B、长方体容器装满水倒入正方体中

让学生体会利用代数思想，寻找等量关系利用方程法解题的优势

【设计意图：重点关注等积变形中，利用方程解决问题的优势，在解决实际问题中强调学生审题习惯（必要是进行圈画），对每个步骤进行标注。在练习过程中，我不是纯粹让学生懵懂盲目地做题做题再做题，做完之后也不知自已在做什么，没有方向，没有目标，只是机械地一练再练。我是在理清有关的知识点之后，有目的地让学生带着目的

练习，每一题所用到的知识点是什么，我们该拿什么知识点去解决问题，哪些知识用起来较吃力，我们的知识弱点在哪，每一步都有目的地进行。】

板块四：复习长正方体展开图

回忆正方体展开图的类型，1-4-1型

2-3-1型

2-2-2型

3-3型（课件显示分类）

让学生模拟比划根据展开图还原正方体的过程（先确定底面，然后借助手势比划）

即时练习：根据长方体展开图计算长方体的表面积。

3 cm 5 cm 23cm 板块五：全课反馈

1、依教师整理的图表让学生说一说，看有无漏掉的知识点或者相关知识的疑问。

2、评价：通过今天的复习课，你学会了哪些复习的方法。

图表整理、联系生活、同伴互助……