公倍数与最小公倍数优质课教案整理

《公倍数和最小公倍数》教学设计

教学目标：

1. 学生结合具体情境，体会并理解公倍数和最小公倍数的含义，会在集合图中表示两个数的倍数和公倍数。

2. 通过自主探索，使学生经历找公倍数的方法，会利用列举法等方法找出两个数的公倍数和最小公倍数。

3. 在探索交流的学习过程中，使学生获得成功的体验，激发学生的学习兴趣。

教学重点：理解公倍数和最小公倍数的含义。

教学难点：用不同的方法求两个数的公倍数和最小公倍数。

教学过程：

一、复习旧知

1、学生自主完成

（1）4的倍数有哪些？6的倍数有哪些？

（2）一个数的倍数的个数是（

），一个数的最小倍数是（

），

（

）最大的倍数。

2、揭示课题

师：这节课，我们来继续学习有关倍数的知识“公倍数和最小公倍数”。

师板书课题。

二、探索新知

（一）教学例1

1、观察4的倍数及6的倍数，你发现了什么？4和6公有的倍数是哪几个？其中，公有的最小倍数是多少？

2、引导学生用集合图表示4和6公有的倍数及公有的最小倍数。

3、揭示公倍数及最小公倍数的概念。

4、质疑：两个数有没有最大的公倍数？

（二）教学例2

过渡：通过刚才的学习，我们认识了什么是公倍数？什么是最小公倍数？那么同学们能不能试着帮老师找找6和8这两个数的公倍数及最小公倍数？

1、课件出示例2

（1）让学生在理解题意的基础上，独立思考解决问题的方法。

（2）互相启发，全班交流。

方法一：先分别写出6 和8 各自的倍数，再从中找出公倍数和最小公倍数。（例举法）

6 的倍数：6 ，12 , 18 ，24 ，30，36，42，48 ……

8 的倍数：8 ，16，24，32，40，48 ……

方法二：先写出8 的倍数，再从小到大圈出6 的倍数，第一个圈出的就是它们的最小公倍数。（筛选法）

8的倍数：8 , 16 , 24 , 32 , 40 ，48 ……

方法三：先写出6 的倍数，再看6 的倍数中哪些是8 的倍数，从中找出最小的。（筛选法）

……

（3）引导观察：两个数的公倍数和它们的最小公倍数之间有什么关系？

2、即时练习。

让学生完成第69页“做一做”。

学生独立完成后，教师组织交流。

反馈时，引导学生发现：当两个数成倍数关系时，较大的数就是它们的最小公倍数；当两个数是互质数时，它们的最小公倍数就是它们的乘积。

三、巩固练习

1、

求下列每组数的最小公倍数。

3和9

3和8

15和30

6和9

4和5

1和7

4和10

2、解决问题

（1）有一袋糖果，不论分6人，还是分5人，都正好分完，这包糖果至少有多少块？

（2）有一袋糖果，不论分6人，还是分5人，都多一块，这包糖果至少有多少块？

（3）早晨，刘翰和李瑶参加课间活动。

“咱们可以分成

4 人一组，

也可以分成

6 人一组，都正好分完。”

如果这些学生的总人数在

40 人以内，可能是多少人?

四、课堂总结

1、通过这节课的学习，你有哪些收获？还有哪些地方不明白？请打开课本第68-69页。

2、知识延伸

师：求两个数的最小公倍数，你还有其他的方法吗？请同学们自学第69页的“你知道吗？”，把学到方法放到下节课，我们再一起交流。

五、板书设计

公倍数和最小公倍数

4的倍数有：4，8，12，16,

20，24,

28,

32,

36,

40……

6的倍数有：6，12，18,

24,

30,

36,

42……

4和6的公有的倍数有12，24，36，···

其中最小的共有倍数是

12

两个数公有的倍数，叫做这两个数的公倍数；其中最小的一个，叫做这两个数的最小公倍数。

当两个数成倍数关系时，较大的数就是它们的最小公倍数；

当两个数是互质数时，它们的最小公倍数就是它们的乘积。