长方体和正方体的表面积教学教案设计

长方体正方体的表面积

教学目标：

1、结合具体情境，经历自主探索长方体、正方体表面积计算方法的过程。

2、知道表面积的概念，掌握长方体、正方体表面积的计算方法，能正确计算长方体、正方体的表面积。

3、在自主解决现实问题的活动中，获得成功的学习体验，增强学习数学的信心。

教学重点：

1、经历自主计算长方体、正方体表面积的过程。

2、理解并掌握“长方体表面积=（长×宽+宽×高+长×高）×2”计算公式并能正确计算。 教学难点：

理解表面积计算公式的实际意义。

课前准备：

教师准备一个长24厘米、宽15厘米、高12厘米的长方体了礼品盒

学具准备：

墨水盒、药盒、香皂盒、直尺。

教学过程：

一、

创设情境，揭示课题

1、同学们，在我们的日常生活中有许多长方体、正方体纸盒（如牙膏盒、药盒等），工人师傅在制作这些纸盒时至少要用多少纸板呢？这就是我们这节课要研究的主要内容。

板书课题：长方体和正方体的表面积，当你看了课题以后，你想知道什么？

二、自主探索，合作交流 1、分组操作，探索长方体或正方体表面积的含义、并建立它们的联系。

同学们，你们知道这些长方体或正方体纸盒展开后是什么形状吗？

现在就请大家利用课前准备的长方体、剪刀 ,看看把一个长方体纸盒展开是什么形状？

组织学生展示不同的展开图。

大家知道展开前长方体的每个面在展开后是哪个面吗？现在大家在没剪的那个盒子上分别用上、下、前、后、左、右标明6个面，然后与剪开的那个作个对比，在展开图上标出6个面。

师提问：哪些面的面积相等？每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系？观察展开的正方体图，回答：剪开后的每个面是什么形状？有几个相等的面？ 师：长方全或正方体6个面的总面积叫做它的表面积。[板书课题] 2、探索长方体表面积的计算

师过渡：其实计算长方体或正方体的表面积在日常生活中应用很广泛，如果已知长方体的长、宽、高，能不能计算出它的表面积呢？

（1）出示例5，问：要求至少用多少平方米的硬纸板，实际上就是求这个长方体包装箱的什么？

（2）独立完成，全班展示不同结果。师板书

师：谁来说一说你是怎么计算的？

学生可能会出现一下方法：

①上、下面的面积：24×15×2=720（平方厘米）

前、后面的面积：24×12×2=576（平方厘米）

左、右面的面积：12×15×2=360（平方厘米）

六个面的总面积：720+576+360=1656（平方厘米）

②先求出上、前、左面的面积。

24×15=360（平方厘米）24×12=288（平方厘米）12×15=180（平方厘米）（360+288+180）×2=1656（平方厘米）

对于这种方法，教师给予肯定，然后引导学生思考：是否可以用一个算式来表示？如果学生没有提出这种方法，教师要作为参与者提出来。

（24×15+24×12+12×15）×2 =（360+288+180）×2 =1656（平方厘米）

比较上面两种解法有什么不同？它们之间有什么联系？

师：两种方法都是正确的，利用乘法分配律可以把第一种列式变成第二种，第二种方法计算简便些。

3、大胆猜想、动手测量、探索正方体表面积的求法

师：刚才，同学们帮助老师计算出了长方形礼品盒的表面积。现在，请大家来看看正方体图，说一说你了解到了什么。（这个正方体的棱长是4厘米）

师：谁知道这个正方体的表面积是指什么？

生：正方体六个面的总面积。

师：对！正方体六个面的总面积叫做正方体的表面积。那你们能计算出这个正方体的表面积吗？试一试！

学生独立计算，教师巡视。

全班交流，并板书4×4×6=96（平方厘米）

让学生说说是怎么想的。

生：正方体六个面都是正方形，面积相等，先计算一个面的面积，再乘6就是六个面的总面积。板书：正方体表面积=棱长×棱长×6 三、巩固练习、灵活应用

1、同学们真了不起，自己学会了长方体和正方体表面积的计算。下面我们做几个练习，看书上“练一练”第1题，做在练习本上。

全班交流，板书：（1）上面：5×4=20（平方厘米）

（2）前面：5×2=10（平方厘米）

（3）右面：4×2=8（平方厘米）

2、第2题，让学生独立完成，然后说一说是怎么算的。

3、出示问题讨论，自己思考，如果有困难可以和同桌商量解决。

学生思考。

师：谁能说说这道题你是怎么想的？课件动态展示

4、提示学生先理解长方体的长、宽、高各是几厘米，在计算。师：课前老师布置大家准备了几个长方体包装盒。请你按照例题的要求，同桌合作，先测量出每个长方体纸盒的长、宽、高，再自己计算出表面积，填在书上。做完以后同桌互查。

四、课堂总结，升华提高

通过这节课的学习你有什么收获？