1.长方形和正方形的认识教学实录与评析

苏教版三上《长方形和正方形的认识》

永嘉县枫林镇中心小学

李瑗瑗

教学目标：

1.

会从边和角两个维度认识长方形和正方形，理解正方体是特殊的长方体。

2.

通过观察，动手搭，画，想象等活动，积累丰富的操作经验，理解长方体的本质特征，体会线到面的过程。

3.

在探究长方形，正方形的过程中，借助三角尺，具体数据加以验证，体会数学的严谨性。

教学过程：

一、直观感受不同图形边和角的特点。

素材：绘本故事引入

活动：

1.第一扇门：只要有两条边一样长的图形。排除任意四边形。

2.第二扇门：上下要一样长,左右也要一样长的图形。排除梯形。

3.第三扇门：四个角是直角的图形。排除平行四边形和菱形，剩下长方形和正方形。

4.第四扇门：要四个角都是直角,四条边都相等的图形才能进入。排除长方形，剩下正方形。

【教学目的：通过一次次的选择，直观感受图形中边和角的特点。】

二、从边和角初步观察长方形。

素材：

活动：

1.仔细回想刚刚的故事里，长方形有什么样的特点呢？

2.学生从边，角去描述长方形的特点。

【教学目的：基于绘本中图形的特点，能从边和角两个方面初步观察长方形。】

三、搭长方形选择小棒，研究边的数量及边的长度。

素材：

活动：

1.选几根？

2.追问：那剩下的那四条不行吗？

3.选择哪几根？

【教学目的：在选择小棒搭长方形的过程中，让学生先关注到，因为长方形有4条边，所以8根小棒只需要选取其中4根。紧接着追问其余四根，让学生聚焦到边的长度上。学生会体会到不仅边的数量有要求，边的长度也有要求，要2条2条相等】

四、学生自主搭，在冲突中关注到边的位置。

素材：

活动：

1.质疑：一定能搭成？动手试试吧！

2.作品1:相同的长度放邻边。

（1）为什么搭不成？

（2）总结：长方形的4条边的位置有要求：上下，左右相等。

3.

作品2：

（1）定义：对边，邻边。

（2）追问：长方形有几组对边啊？哪些是邻边？【学生拿手去描】

（3）总结：长方形对边相等。

【教学目的：学生在搭的过程中会根据脑海中长方形的样子，顺利搭出长方形。但这个过程中学生并没有体会到对边相等。所以用错例让学生反思原因，关注到相等的边的位置是由要求的，即对边，让学生体会长方形两组对边相等。】

五、学生搭的过程中调整倾斜角度，研究角的大小。

素材：

活动：

1.

对边都相等了，怎么还不是长方形？

2.

4个直角你认为在哪？【学生上台指】

3.

我们怎么肯定我们弄出来的就是直角？

（1）全班沟通，PPT示范：

（2）每位同学借助三角尺验证自己搭出的长方形有4个直角。

（3）总结：长方形有4个直角。

4.

总结：从4条小棒开始，一边连着一边，成功搭出了一个长方形。

【教学目的：大部分学生在搭的过程中会调整平行四边形成长方形。学生知道长方形有4个直角，但只是大概感觉是直角。这时候要让学生体会到数学的严谨性，借助三角尺的直角，验证长方形的4个角都是直角。】

六、画长方形，从直观操作经验中抽象出几何图形。

素材：点子图

活动：

1.

给你一张纸，会画长方形吗？

2.

请你画一个别人想不到的长方形。

【教学目的：将小棒抽象成数学上的线段，通过直观操作经验，抽象出几何图形。画特别的长方形，为后面环节的素材做准备。】

七、基于长方形的本质特征，从边和角去判断图形。

素材：【学生作品3种：横着、竖着、斜着的长方形】

活动：

1.横着的、竖着的长方形。

（1）问：是长方形吗？理由。（对边相等，4个直角）

（2）总结：判断一个图形是否是长方形从2个方面去考虑：对边相等，4个直角。

2.斜着的长方形。

（1）问：是长方形吗？理由。（对边相等，4个直角）

（2）提炼：所以一个图形是不是长方形，和歪的位置无关，关键是看边和角！

3.跟你的同桌说一说你画的为什么是一个长方形。

【教学目的：判断一个图形是不是长方形的本质是两个方面：边和角，跟图形的位置摆放无关，只要对边相等，4个直角。】

八、定义长方形的长、宽。

素材：

活动：

1.

认识长方形的长、宽。

2.

长方形有几条长和几条宽？用手指。

3.

标出自己画的长方形的长和宽。

【教学目的：认识长方形的长和宽。】

九、动态移动长方形的边，感受长方形和正方形的关系及异同点。

素材：

活动：

1.想象下，怎么把一个长方形变成一个正方形？

（1）移动长：将长移动，使宽变大，最后长等于宽。

（2）移动宽：将宽移动，使长变小，最后长等于宽。

2.借助几何画板动态演示移动过程。

（1）猜想：现在是什么图形？现在不断往右移动AB，会变成？

（2）【动态移动AB播放两次】你发现了什么？

整体：由长方形变成了正方形，再变成长方形，最后是一条线段。

边：宽的长度不变，长在不断变小。

（3）【移动成正方形】那什么情况下会变成一个正方形啊？

（4）总结：当一个长方形，仅仅对边相等。正方形不仅对边，挨着的两条邻边也相等了【屏幕上指】，那么4条边都相等了。

3.关注正方形的角。

4.提炼：看来角的特点和长方形一样，但边不一样了！长方形的边只要对边相等，而正方形不仅要对边还要邻边，也就是4条边都要相等。

5.总结：正方形是特殊的长方形。正方形因为4条边都一样长，所以每一条都叫做正方形的边。

【教学目的：空间观念培养要注重学生的想象能力，所以先让学生想象如何将一个长方形变成正方形。在学生想象过后借助几何画板，动态演示让学生观察到整

体变化和边的变化两个方面。几何画板上的数据帮助学生理解，移动宽的过程中，宽保持不变，长在变小。当长等于宽时，刚好变成了正方形。学生深刻体会到长方形变成正方形，正方形是对边的长度有了更高的要求：邻边相等。所以正方形是特殊的长方形。】

十、由线到面想象图形，巩固长方形和正方形边的特点。

素材：

活动：

1.一个长为5厘米的线段，能想象出几个长方形？

一个长为5厘米，宽为3厘米，能想象出几个长方形？

2.提问：为什么一个有很多种，一个是唯一？

3.一个边长为5厘米线段，想象出几个正方形？

4.追问：所以要想确定长方形，需要什么？要想确定正方形呢？

5.总结：长方形只确定了长，没确定宽，会有无数种情况；确定了长、宽，就唯一确定一个长方形；确定一条边，就唯一确定一个正方形。

【教学目的：学生在用小棒搭长方形的过程中，第一次借助实物体会线到面。紧接着在画长方形的过程中，第二次体会线到面。第三次，学生需要由一条线，开始去想象一个面。基于长方形和正方形边的特点，学生体会到确定长方形需要长和宽两条邻边，确定正方形只需要知道一条边。】