10、按比例分配的实际问题课堂实录【1】

按比例分配教学设计

江都区实验小学

祝黄琴

【教学内容】：苏教版国标本教材第十一册，P59；例11 【教学目标】：

（1）、联系实际，使学生感知按比例分配的实际意义，初步掌握按比例分配的方法。

（2）、能运用所学的知识，解决按比例分配的实际问题。

（3）、教给学生学习方法，使学生初步确立转化的思想。

（4）、培养学生观察、归纳和语言表达能力，发扬尝试、合作、协调精神，促进思维能力的发展。

【重点、难点】

教学重点：利用已有知识迁移、类推、发现按比例分配问题的解题方法，使学生了解和掌握按比例分配问题的一般思考步骤，理解按比例分配的解题思路，会解决实际问题。

教学难点：探索发现按比例分配问题的解题方法，理解按比例分配的解题思路。

【教学过程】：

一、

创设情境谈话，引出课题

1、（1）师：生活中经常会遇到数学问题，做生意的人会遇到的数学问题，我们一起来看一看：

甲、乙两人合伙做生意，甲投资10万元，乙也投资10万元，到年底共赚了6万元。这6万元应该怎么分呢？

再出示第二年，两人继续合伙，但甲由于特殊原因只投资5万元，乙继续投资10万元，到年底依然赚了6万元，这6万元还能平均分吗？（课件）

师：（不能）为什么呢？生说后师：的确，甲乙投资的钱不一样自然得到的钱也应该不一样。那你觉的应该根据什么来进行分配呢？（投资金额）是的，在实际生活中有时并不一定把一个数量平均分，而需要根据一定的比来进行分配，今天这节课我们一起来研究按比例分配。（板书课题：按比例分配）

二、尝试探究：

（一）出示例11，

1、师：默读题目，从题目中你知道哪些信息？（一共有30个方格，红色与黄色方格数的比是3:2）

2. 师：你是怎样理解“红色与黄色方格数的比是3:2”的？同桌先互相说一说，再组织交流

预设：

①红色与黄色方格数的比是3：2，就是把30个方格平均分成5份，其中3份涂红色，2份涂黄色；

3②红色与黄色方格数的比是3：2，红色方格占总格数的5

，黄2色方格占5

。

3、师：同学们说得非常好，你们有什么办法可以算出两种颜色各应涂多少格呢？独立列式计算。

4（1）谁来给大家介绍一下自己的做法，指生说一说

方法一：3+2=5 30÷5×3 30÷5×2 这种方法先求什么，再求什么，最后求什么？

（2）他的方法你们听懂了吗？他是先求的？再求的是？和他做的一样的同学请举手。

（3）把他的解法记下来，（师板书）

（4）有没有不同的解法？给大家介绍一下

332方法二：30×3+2

30×3+2

3+2

33（5）这里的3+2

是指？3+2

呢？

这种方法先求什么，再求什么？

（6）也把这种方法写下来

5、方法比较：

这两种方法有什么联系吗？（把30平均分成5份，求这样的2份，实际上就是求30的2/5是多少，解题思路和算法上实际是相通的，只是表现形式不同而已。）

6、我们怎么知道自己解题是否正确呢？要进行检验，怎么检验？（总的方格数是不是30个，红色与黄色方格数的比是不是3:2，如果是就是正确的）

7、老师把题目稍改动一下，出示“如果把上面的30个方格按照1∶2∶3涂成红、黄、绿三种颜色，求三种颜色各应涂多少格？”

（1）你是怎样理解1:2:3的？

（2）说的对，这里像1:2:3这样的比又叫做连比，连比不表示连除。

（3）生独立解决，交流不同解法（课件出示）

师：回顾一下：刚才这两道题有什么共同特点？

（1）（30格）

无论是3；2还是1:2:3都是各部分量的比

师小结：的确，这两道题都是已知总数和各部分量的比，求各部分量是多少，这就是我们今天研究的按比例分配的题目的特点

（2）这两道题在解题方法上有什么共同之处呢？

解答方法是：

①先求出总份数，再求一份是多少，最后求出各部分量是多少。

②先求出各部分量是总数的几分之几，再求出各部分量是多少。

三、试一试

1、师：理清了这类题的解题方法，解题就更容易了，好，我们一起来看“试一试”，出示题目，指生读题，怎样理解“植树棵数按各小组人数的比分配”？这个比是多少？生齐答：8:7:9 生在随堂本上列式计算。组织交流。

2、回到一开始的问题，大家觉得赚的6万元要按投资金额的比来分配合理，那甲乙投资金额的比是多少呢？1：2，口答结果。

四、巩固练习

真厉害，轻轻松松就解决了问题，来，我们接着往下看

（一）填一填

出示：1.学校合唱队有48人，其中男生和女生人数的比是1∶3。男

生有（）人，女生有（）人。口答，你是怎样算的，还有不同的算法吗？

2．蓓蕾幼儿园大班有35人，中班有31人，小班有24人。张老师准备把180块巧克力分给三个班。大班分得（ ）块，中班分得（ ）块，小班分得（ ）块。

按班级人数的比分给3个班，大班、中班、小班班级人数的比是( )。

（1）在填之前想让同学们说一说第一杯橙汁和水的体积各站一杯饮料体积的几分之几？你还想说哪一杯？

（2）快速填在书上后生汇报交流

（3）观察第一杯和第二杯橙汁和水，橙汁和水的体积之和总是300 （4）第四杯橙汁很特别，特别在哪？这时橙汁和水相等，其实这就是我们以前学的平均分，平均分可以看成是按比例分配问题的一种特例。

（二）老师有一道题想考考你，敢接受挑战吗？

用一根48厘米长的铁丝围成一个长方形，长和宽的比是5:3。这个

长方形的长和宽分别是多少厘米？

（1）出示，生尝试，

（2）交流：检验发现不对，引导思考为什么不对？

五、做课堂作业

我们来看课堂作业的第三题

我们把比赛进行的时间也就是涂色的扇形看做一份，那么剩余的的时间就是这样的（）份，已经比赛的时间与剩余时间的比是（）：（）