2.基本不等式教学设计及说课稿｜教案在线预览

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※学习目标：1. 理解并掌握重要的基本不等式; 2. 理解从两个正数的基本不等式到三个正数基本不等式的推广; 3. 初步掌握不等式证明和应用※知识目标：教学设计 §1.1.3基本不等式(2) 1．定理1 如果a,bR, 那么ab2ab. 22当且仅当ab时,

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所属课文：2.基本不等式

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学校：四川省武胜中心中学校

2.基本不等式教学设计及说课稿

未知

2018-09-10 08:55:00

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关键词：2.基本不等式教学设计及说课稿

正文

※学习目标：1. 理解并掌握重要的基本不等式;

2. 理解从两个正数的基本不等式到三个正数基本不等式的推广;

3. 初步掌握不等式证明和应用

※知识目标：

教学设计 §1.1.3基本不等式(2)

1．定理1

如果a,bR, 那么ab2ab.

22当且仅当ab时, 等号成立.

2. 定理2(基本不等式)

如果a,bRab, 那么2ab. 当且仅当ab时, 等号成立.

讨论:

10. 给图如右, 你能解析基本不等式的几何意义吗?

20. 怎样用语言表述基本不等式?

30. 在应用基本不等式时要注意什么?

推论10. 两个正数的算术平均数2abab, 2几何平均数ab, 平方平均数

调和平均数ab，

从小到大的排列是:

※回顾：(1)

某汽车运输公司,购买了一批豪华大客车投入营运，据市场分析每辆客车营运的总利润y（单位：10万元）与营运年数x的函数关系为y(x6)211(xN),则每辆客车营运多少年，其运

营的年平均利润最大（

）

A．3

B．4

C．5

D．6 (2) 在算式“4130”中的△，〇中，分别填入两个正整数，使它们的倒数和最步，则这两个数构成的数对（△，〇）应为

. 2y2 (3)

设xR且x1，求x1y的最大值. 22 ※探究：类比基本不等式：如果a,bR, 那么号成立. ab2ab.当且仅当ab时, 等如果a,b,cR,那么 .当且仅当时, 等号成立.

※新知：



问题：已知a,b,cR, 求证：abc3abc.当且仅当abc时, 等号成立. 333

证明: ∵abc3abc

333定理3

如果a,b,cR, 那么abc3abc, 当且仅当abc时, 等号成立. 3

定理3的国语表述:

推论

对于n个正数a1,a2,,an, 它们的

即

当且仅当abc时, 等号成立.

※典例学习：

例1已知x,y,zR, 求证：

(1)(xyz)327xyz;

(2)xyzyzx()()9yzxxyz;

(3)(xyz)(x2y2z2)9xyz．

例2用一块边长为a的正方形白铁皮，在它的四个角各剪去一个小正方形，制成一个无盖

的盒子．要使制成的盒子的容积最大，应当剪去多大的小正方形？

3例3

求函数y2x2,(x0)的最大值，指出下列解法的错误,并给出正确解法. x解一:y2x2正解:

3111232x2332x2334.

∴ymin34．

xxxxx

关于本教案的常见问题

Q：2.基本不等式教学设计及说课稿是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

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A：对应课文《2.基本不等式》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

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