2.2.2 反证法优秀教案内容｜教案在线预览

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温故迎新：1.直接证明的两种基本证法：综合法和分析法2.这两种基本证法的推证过程和特点：3、在实际解题时，两种方法如何运用？新课：1反证法：一般地，假设原命题不成立（即在原命题的条件下，结论不成立），经过正确的推理，最后得出矛盾。因此说明假设错误，从而证明了原命题成立，这样的证明方法叫做反证法。这种

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所属课文：2.2.2 反证法

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2.2.2 反证法优秀教案内容

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温故迎新：

直接证明的两种基本证法：综合法和分析法

2.这两种基本证法的推证过程和特点：

3、在实际解题时，两种方法如何运用？

新课：

1反证法：一般地，假设原命题不成立（即在原命题的条件下，结论不成立），经过正确的推理，最后得出矛盾。因此说明假设错误，从而证明了原命题成立，这样的证明方法叫做反证法。

这种不是直接从原命题的条件逐步推得命题成立的证明方法称为间接证明

2探究反证法的证明过程

否定结论——推出矛盾——肯定结论

即分三个步骤：反设—归谬—存真

反设——假设命题的结论不成立；

归谬——从假设出发，经过一系列正确的推理，得出矛盾；

存真——由矛盾结果，断定反设不成立，从而肯定原结论成立。

归缪矛盾：

（1）与已知条件矛盾；

（2）与假设矛盾或自相矛盾; （3）与已有公理、定理、定义、事实矛盾. 反证法的思维方法：正难则反。

3例题

已知：如图，直线a,b被直线c所截，

∠1 ≠

∠2

求证：a∥b

证明：假设结论不成立，则a∥b

∴∠1=∠2 (两直线平行,同位角相等) 这与已知的∠1≠∠2矛盾

∴假设不成立

a∥b 练习：

1、

写出用“反证法”证明下列命题的

“假设”. (1)互补的两个角不能都大于90°.

(2)△ABC中,最多有一个钝角

总结回顾:

作业：课本第91页

习题A组

关于本教案的常见问题

Q：2.2.2 反证法优秀教案内容是什么类型的资料？

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A：对应课文《2.2.2 反证法》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

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