3.2.1 复数代数形式的加减运算及其几何意义教案推荐

复数代数形式的加减运算教学设计

教学流程

一．知识回顾

1、复数的概念

形如abi(a,bR)的数叫复数，a叫复数的实部，b叫复数的虚部，全体复数所成的集合叫做复数集，用字母C表示。

2、复数相等：

规定：如果两个复数的实部和虚部分别相等，那么我们就说这两个复数相等。即：如果a，b，c，d∈R，那么a+bi=c+dia=c，b=d。

3、复数的几何意义：

复数集C和复平面内所有的点所成的集合是一一对应关系，即

一一对应复平面内的点Z(a,b)

复数zabi复数集C与复平面内的向量所成的集合也是一一对应关系，即

一一对应平面向量oz

复数zabi设计意图：通过复习回顾复数概念、几何意义等相关知识,使学生对这一知识结构有个清醒的初步认知,逐渐过渡到对复数代数形式的加减运算及其几何意义的学习情境,为探究本节课的新知识作铺垫. 二．新课讲解

1、复数的加法法则

2、1．复数的加减法

3、设复数z1＝a＋bi(a，b∈R)，z2＝c＋di(c，d∈R)，则z1＋z2＝(a＋bi)＋(c＋di)＝________________，z1－z2＝(a＋bi)－(c＋di)＝________________. 4、2．复数加法的运算律

5、复数的加法满足________、________，即对任意z1，z2，z3∈C，有z1＋z2＝_________；(z1＋z2)＋z3＝_____________.

设计意图：加深对复数加法法则的理解，通过练习的训练引出对复数加法法则的四条解读，是同学们进一步认识理解复数的加法法则。复数的减法运算法则是通过转化为加法运算而得到的,渗透了转化的数学思想方法,是学生体会数学思想的素材.让学生自己动手推导减法法则,有利于培养学生的创新能力和互助合作的学习习惯.考查学生的类比思想,提高学生主动发现问题,探究问题的能力

【例1】 (1)z1＝2＋3i，z2＝－1＋2i，求z1＋z2，z1－z2；

(2)计算：13＋12i＋(2－i)－43－32i；

(3)计算：(1－2i)＋(－2＋3i)＋(3－4i)＋(－4＋5i)＋…＋(－2 008＋2 009i)＋(2 009－2 010i)．

设计意图：复数的加减法,相当于多项式加减中的合并同类项的过程;如果根据给出复数求和的特征从局部入手,抓住了式子中相邻两项之差是一个常量这一特点,适当地进行组合,从而可简化运算.进一步巩固复数加减运算,并带有一定的规律性。

三．课堂练习

1．(2017年四川达州模拟)已知i是虚数单位，复数z＝(4＋i)＋(－3－2i)的虚部是(

) •

A．1 B． C．－1 D．－i 2．设O是原点，OA→，OB→对应的复数分别为2－3i，－3＋2i，那么BA→对应的复数是(

) A．－5＋5i B．－5－5i C．5＋5i D．5－5i 3．(2017年海南一模)若a，b∈R且3b＋(2a－2)i＝1－i，则a＋b的值为(

) A．－16 B．16 C．56 D．－76 4．(2017年广西南宁期中)已知复数z满足z＋(1＋2i)＝5－i，则z＝________. 设计意图：通过对比前后两个练习的异同点，类比实数加法满足的运算律猜想复数加法满足加法交换律和结合律，并引导学生根据实数加法满足的运算律,大胆尝试推导复数加法的运算律,学生先独立思考,然后小组交流。提高学生的建构能力及主动发现问题,探究问题的能力．

学习小结

【设计意图】通过课堂小结,增强学生对复数代数形式的加法、减法的运算法则及几何意义的理解,及时查缺补漏,从而更好地运用知识,解题要有目的性,加强对数学知识、思想方法的认识与自觉运用．深化对知识的理解,完善认识结构,领悟思想方法,强化情感体验,提高认识能力.引导学生自我反馈、自我总结,并对所学知识进行提炼升华,使知识系统化.让学生学会学习,学会内化知识的方法与经验,促进学习目标的完成. 四,板书设计

3.2.1复数代数形式的加减运算及其几何意义

一、知识回顾

二、讲解新课和练习

三、例1

练习

四、课堂小结