3.2.2 复数代数形式的乘除运算ppt专用说课稿内容

恩平市华侨中学“四模三段式”课堂改革导学案

课题：§3.2.2

复数代数形式的乘除运算

学科：数学选修1-2 课时：第2课时

主编人：萧容

审编人：孔锡湛

班级：

学习小组：

姓名：

评价：

课前预习----知识树构建(预习具体内容)

学习目标: 1. 理解共轭复数的概念；

2. 掌握复数的代数形式的乘法运算. 学习重点:掌握复数代数形式的乘法运算的法则，熟练进行复数的乘法运算

学习难点:复数乘法的运算法则

一、自主学习

复习1：复数代数形式的加减运算法则

(a+bi )±(c+di) =

复习2：计算：

(ab)2=

(3a2b)(3a2b)=

(ab)(cd)=

课堂探究

二、合作探究（预习教材P58~ P60，找出疑惑之处）

探究任务一：复数代数形式的乘法运算

提出问题1：设z1abi,z2cdi，是任意两个复数，那么

(abi)(cdi)_____________________

=__________________

提出问题2：怎么理解复数的乘法法则？

活动成果：

可以看出，两个复数相乘，类似于两个多项式______。只有在所得的结果中把i2换成_____,并且把实部与虚部分别_______即可。

1

恩平市华侨中学“四模三段式”课堂改革导学案

练习1 例1：计算

(12i)(34i)

例2：计算

(12i)(34i)(2i).

小结：复数的乘法与多项式

的乘法是类似的.

2练习1.计算（1）3+4i3-4i

（2）1+i

反思：复数的四则运算类似于多项式的四则运算，也满足其在实数集上的运算律.

提出问题3:复数的乘法是否满足交换律、结合律以及乘法对加法的分配律？

新知：对于任意z1,z2,z3C，有

z1z2z2

z1z1(z2z3)z1z2z1z3)

(z1z2)z3z1(z2

z)

3

探究任务二：共轭复数

提出问题4：在练习1中(34i)与(34i)的积恰好是一个实数，观察这两个复数之间有何联系？

2

恩平市华侨中学“四模三段式”课堂改革导学案

活动成果：一般地，当两个复数的实部_______，虚部互为_______时，这两个复数叫做___________。

注：Z的共轭复数常用Z表示，即：若Zabi，则Za-bi

口答：说出下列复数的共轭复数

(1)Z23i Z (2)Z6i Z

(3)Z3 Z 注意：⑴当虚部不等于0时的两个共轭复数也称共轭虚数；

⑵实数的共轭复数是它本身

提出问题5：若Z,Z是共轭复数，那么

（1）在复平面内，它们所对应的点的位置关系为： （2）ZZ是一个怎样的数？ （3）若Z是实数，则它的共轭复数是怎样的数？

探究任务三：复数除法的法则：

abicdi

例题讲解：(1+2i) ÷(3-4i)

探究任务四：in的周期性

234提出问题6：i__，i__，i__，i__，

56，i_，_7i，__8i，

__

i__活动成果：i具有周期性

即：i

4nn___；i4n1___；i4n2___；i4n3____；

3

恩平市华侨中学“四模三段式”课堂改革导学案

___

练习1 计算

i2320062、

计算:

z1iiii

【课堂小结】

1、复数乘法的运算法则、运算规律

3、共轭复数概念

3、in

的周期性

4、复数除法的运算法则

2018拓展与测评

1. 复数i(1i)等于（ ）

A.1i B.1i C.1i D.1i

2.设复数Z1,Z2在复平面内的对应点关于虚轴对称，Z12i，则Z1Z2（ ）

A.5 B.5 C.4i D.4i

3.已知a,bR,i是虚数单位，若ai与2bi互为共轭复数，则abi2( ) A.54i B.54i C.34i D.34i

4.i是虚数单位,i2i23i3a，bR）

8i8_______．（用abi的形式表示,

课后反思：

作业：做课本60页练习

1.（1）

2.（3）

3.（3）

4