小结教学设计范文

金川总校第一高级中学教学设计

授课教师

课

题

夏朝晖

授课班级

高二（7）班

授课时间

2018.4.3第六周第

1课时

排列、组合复习小结

知识与技能

两个计数原理、排列、组合综合求解方法数问题

教学目标

过程与方法

情感态度与价值观

重点知识点拨、典例解析与综合演练

学以致用，勇于拼搏的意志品质的训练

正确根据题意确定选择计算方法数的依据

重点分析

难点分析1 教法设计及学法指导

一、重点知识再强调：

正确区分分类计数和分步计数，排列与组合

难点分析2 正确理解题意，将实际问题转化为数学问题（快速准确数学建模）

知识点回顾、典例解析、配套练习，反馈纠正提高排列组合解题能力

教学过程

1、两个计数原理：分类加法计数原理和分步乘法计数原理

补充内容

如果每种方法都能将规定的事件完成，则要用分类加法计数原理，将方法种数相加；如果需要通过若干步才能将规定的事件完成，则要用分步乘法计数原理，将各步的方法种数相乘．

2、排列与组合

名称

排列

组合

相同点

都是从n个不同元素中取m(m≤n)个元素，元素无重复

①排列与顺序有关；

不同点

②两个排列相同，当且仅当这两个排列的元素及其排列顺序完全相同

①组合与顺序无关；

②两个组合相同，当且仅当这两个组合的元素完全相同

3、分组问题： 以6个不同的元素分成三组为例讲解（6=1+2+3=2+2+2=1+1+4）

二、典例解析与跟踪演练：

热点一

两个计数原理

例1

(1)(2017·东北三省三校联合)在哈尔滨的中央大街的步行街同侧有6块广告牌，牌的底色可选用红、蓝两种颜色，若要求相邻两块牌的底色不都为蓝色，则不同的配色方案共有(B

) A．20种

B．21种C．22种

D．24种

(2)(2016·全国Ⅱ)如图，小明从街道的E处出发，

先到F处与小红会合，再一起到位于G处的老年公寓参加志愿者活动，则小明到老年公寓可以选择的最短路径条数为(B

) A．24

B．18

C．12

D．9

跟踪演练1

(1)某微信群中有甲、乙、丙、丁、戊五个人玩抢红包游戏，现有4个红包，每人最多抢一个，且红包被全部抢完，4个红包中有2个6元，1个8元，1个10元(红包中金额相1

同视为相同红包)，则甲、乙都抢到红包的情况有(C

) A．18种

B．24种

C．36种

D．48种

(2)(2017·江西省五市八校联考)某学校高三年级有2个文科班，3个理科班，现每个班指定1人对各班的卫生进行检查，若每班只安排一人检查，且文科班学生不检查文科班，理科班学生不检查自己所在的班，则不同的安排方法种数是(A

) A．24

热点二

排列与组合

例2

(1)(2017届四川省广元市三诊)某城市关系要好的A，B，C，D四个家庭各有两个小孩共8人，分乘甲、乙两辆汽车出去游玩，每车限坐4名(乘同一辆车的4名小孩不考虑位置)，其中A户家庭的孪生姐妹需乘同一辆车，则乘坐甲车的4名小孩恰有2名来自于同一个家庭的乘坐方式共有(B

) A．18种

B．24种

C．36种

D．48种

B．32

C．48

D．84

(2)(2017·天津)用数字1,2,3,4,5,6,7,8,9组成没有重复数字，且至多有一个数字是偶数的四位数，这样的四位数一共有________个．(用数字作答)

答案

1 080．

跟踪演练2

(1)(2017·兰州模拟)某国际会议结束后，中、美、俄等21国领导人合影留念，他们站成两排，前排11人，后排10人，中国领导人站在前排正中间位置，美、俄两国领导人也站前排并与中国领导人相邻，如果对其他国家领导人所站位置不做要求，那么不同的站法共有2310218(

D ) A．A18B．A2018种

20种

C．A3A18A10种

D．A2A18种

(2)(2017·广东省韶关市模拟)5位大学毕业生分配到3家单位，每家单位至少录用1人，则不同的分配方法共有(

D

) A．25种

B．60种

C．90种

D．150种

三、真题体验与押题预测再次检查与回顾：

1．(2017·全国Ⅱ改编)安排3名志愿者完成4项工作，每人至少完成1项，每项工作由1人完成，则不同的安排方式共有________种．答案

36 2．(2017·浙江)从6男2女共8名学生中选出队长1人，副队长1人，普通队员2人组成4人服务队，要求服务队中至少有1名女生，共有___种不同的选法．答案

660 3．某电视台一节目收视率很高，现要连续插播4个广告，其中2个不同的商业广告和2个不同的公益宣传广告，要求最后播放的必须是商业广告，且2个商业广告不能连续播放，则不同的播放方式有(

A

) A．8种

B．16种

C．18种

D．24种

4．为配合足球国家战略，教育部特派6名相关专业技术人员到甲、乙、丙三所足校进行专业技术培训，每所学校至少一人，其中王教练不去甲校的分配方案种数为(

) A．60

B．120

C．240

D．360 四、小结：

正确快速利用计数原理求解排列数、涂色、抽样问题，以小题形式考查，要恰当建模

板书设计：两个原理、排列组合、分组问题；典例解析与跟踪演练

教学反思

作业布置

练习册

140页

组长审核：

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