3.2.1 复数代数形式的加减运算及其几何意义优秀教学设计｜教案在线预览

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第三章数系的扩充与复数的引入3.2.1 复数代数形式的加减运算及其几何意义班级姓名一、学习目标掌握复数代数形式的加、减运算及其几何意义；并在其过程中体会数学思想方法－类比法。二、问题与例题（一）、复习：1、复平面内哪些和复数

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所属课文：3.2.1 复数代数形式的加减运算及其几何意义

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3.2.1 复数代数形式的加减运算及其几何意义优秀教学设计

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关键词：3.2.1 复数代数形式…优秀教学设计

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第三章数系的扩充与复数的引入

3.2.1 复数代数形式的加减运算及其几何意义

班级姓名一、学习目标

掌握复数代数形式的加、减运算及其几何意义；并在其过程中体会数学思想方法－类比法。

二、问题与例题

（一）、复习：

1、复平面内哪些和复数有一一对应关系？

2、试判断下列复数14i,72i,6,i,20i,7i,0,03i在复平面中落在哪象限？并画出其对应的向量。

3、同时用坐标和几何形式表示复数z114i与Z272i所对应的向量，并计算OZ1OZ2。向量的加减运算满足何种法则？

4、类比向量坐标形式的加减运算，复数的加减运算如何？

（二）、新授：

问题一：复数的加法运算及其几何意义是什么？

问题1：复数与向量有什么关系？

问题2：由复数与向量之间联系你能得到什么结论？

问题3：向量的加法是怎样定义的？

问题4：类比向量的加法，复数的加法可以该怎样进行？

问题5：复数的加法法则？

例1：计算

（1）(14i)+(72i) （2）(72i)+(14i)

[来源:学科网ZXXK][来源:学_科_网Z_X_X_K]

变式练习：

（1）[(32i)+(43i)](5i) （2）(32i)+[(43i)(5i)]

问题7：观察（1）（2）的计算，复数的加法运算满足什么运算规律？

问题8：观察（3）（4）的计算，复数的加法运算满足什么运算规律？

试一试：

(标出例1中的（1）（3），1

74(,)2)ii，(32i),(43i),(5i)所对应的向量，再画出求和后所对应的向量。

问题9：从变式训练中你有什么发现？

问题二：复数的减法及几何意义是什么？问题10：若Z1ab,Z2cdi，试确定ZZ1Z2是否是一个确定的值？

问题11：复数的减法法则是怎样的？

问题12：复数减法的几何意义是什么？

例2：计算：

（1）(14i)-(72i) （2）(52i)+(14i)(23i)

（3）(32i)-[(43i)(5i)]

设计意图：让学生能掌握复数的减法运算。

变式练习：

已知复数Z=1-2i，试计算Z2i，Z3，Z(54i)2i

三、目标检测：[来源:学科网ZXXK]

课本58页1、2题。

四、配餐作业：

A组题

1、若z12i,z23ai(aR),z1z2的和所对应的点在实轴上,则a为（

）

Ａ、3

Ｂ、2

Ｃ、1

Ｄ、1

2、复数z(a22a)(a2a2)i对应的点在虚轴上，则

（

）

Ａ、a2或a1

B组题

3、计算

（1）

[来源:Z§xx§k.Com]

Ｂ、a2且a1

Ｃ、a0

Ｄ、a2或a0

84i5 （2）54i3i

（3）23i29i32i[来源:学科网]

C组题

4、若(310i)y(2i)x19i，求实数x,y的取值。

5、变式：若(310i)y(2i)x表示的点在复平面的左（右）半平面，试求实数a的取值。

6、三个复数Z1,Z2,Z3，其中Z13i，Z2是纯虚数，若这三个复数所对应的向量能构成等边三角形，试确定Z2,Z3的值。

关于本教案的常见问题

Q：3.2.1 复数代数形式的加减运算及其几何意义优秀教学设计是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

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