10.4 一元一次不等式的应用优秀教学设计范文

《一元一次不等式》教学设计及教学反思

学情分析

从学生所具备的基本技能来看，在之前的学习中，学生已经了解什么是不等式，会列简单的不等式，还学习了不等式的基本性质，并会利用这个性质解一些简单的不等式，学生已经对不等式有初步的认识，但认识比较肤浅，缺乏理性。七年级一班的学生基础比较薄弱，数学运算和思维能力不强，整个教学设计注重学生对基础知识的掌握。

教学目标

1.类比一元一次方程的概念，得到一元一次不等式的概念。

2.了解不等式的解集、不等式解集的概念，会判断一个数是不是某个不等式的解。

3.会利用移项、合并同类项、系数化为1来解一元一次不等式，并把解集在数轴上表示出来。

教学重点：一元一次不等式及其解集的概念，一元一次不等式的解法。

教学难点：判断不等号方向的改变与否。

教学方式：本节课主要采用概念教学法，通过设置情境，引入课本内容，并围绕概念，设置问题，最终完成学习任务。

教学手段：多媒体教学

教具、学具准备

教师准备：多媒体课件的制作。

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学生准备：复习一元一次方程的概念及其解法。

教学过程：

一、情境引入

问题：某公司的统计资料表明，科研经费每增加1万元，年利润就增加2万元。如果该公司原来的年利润为100万元，要使年利润超过150万元那么增加的科研经费应高于多少万元？

教师引导学生：（1）题中包含的数量关系是什么？（2）如何求年利润？（3）“超过”怎样表示呢？

引导学生讨论后回答：

设该公司增加科研经费x万元，那么年利润就增加2x万元，因为年利润要超过150万元，所以100+2x>150.

教师追问：这个不等式有什么特征？

教师引导学生总结：（1）只含有一个未知数；（2）未知数的次数是1；（3）含有未知数的代数式都是整式。

【设计意图：设置该问题是为了进一步了解和掌握不等式的概念，让学生真正掌握不等式的特征以及不等式和等式的区别和联系。】

二、互动新课

（一）认识一元一次不等式

1、教师引导学生探究：

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类比一元一次方程的概念，你能写出什么叫做一元一次不等式？教师归纳总结：像这样含有一个未知数，未知数的次数是1，且不等号两边都是整式的不等式叫做一元一次不等式。

2、巩固：在下列不等式中，哪些是一元一次不等式？

学生小组合作探究：怎样判断一个不等式是一元一次不等式？

教师引导学生归纳：（1）只含有一个未知数

，（2）未知数的次数是1,（3）含有未知数的代数式是整式（教师板书要点）

【设计意图：通过问题情境以及类比一元一次方程，归纳出一元一次不等式的概念，通过巩固练习，让学生自己总结出判断一元一次不等式的

要点，更进一步明确一元一次不等式的特点，加深学生对概念的认识。】

（二）认识不等式的解、不等式的解集及解不等式

1、探究1：如果把x分别用26,25,24代入不等式100+2x>150，你会发现什么？

教师引导学生发现如下结论：当x取某些值（如26）时，不等式100+2x>150成立；当x取另外一些值（如25,24）时，不等式100+2x>150不成立。

思考1：判断下列给出的数中哪些能使不等式100+2x>150成立。

30.5,24.5,25.5,22,10

教师引导学生将各个数分别代入不等式中，看不等式是否成立。

学生回答：30.5,25.5能使不等式成立。

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教师引导学生归纳：一般地，能够使不等式成立的未知数的值，叫做这个不等式的解。

思考2：你还能找到其他的数使上述不等式成立吗？

学生回答：这样的数有无数个，只要满足大于25就行了。

教师总结：所有这些解的全体叫做这个不等式的解集。

2、探究2：不等式x-1>0的解集是多少？不等式x-4<0的解集是多少？

学生小组合作探究。

教师提问：（1）不等式的解与一元一次方程的解有什么不同？

（2）不等式的解与不等式的解集有什么联系？

教师引导学生总结：不等式的解有无数个，一元一次方程的解只有一个。能使不等式成立的未知数的值，叫做这个

不等式的解，所以这些解的全体叫做这个不等式的解集，解集是一个范围。

3、探索不等式的解法

学生自行阅读课本29页例1

学生合作探究：（1）一元一次不等式的解法与一元一次方程的解法有何异同？（2）解一元一次不等式的关键是什么？

教师讲解例题。

教师总结：一元一次不等式的解法与一元一次方程的解法大致相同，关键是要利用不等式的性质解题。

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【设计意图：设置问题，引导学生类比一元一次方程的概念，得出不等式的相关概念。通过学生动手计算，归纳不等式解的解和不等式解集的概念，通过例题的讲解规范书写步骤。】

三、巩固练习

课件出示例题

解下列不等式，并将不等式的解集在数轴上表示出来

四、课堂小结，布置作业

1.请学生回顾这节课主要学习了哪些内容，你有哪些收获？

2.作业：课本30页习题第1题和第2题。

【设计意图：总结本节课的内容，对概念进行梳理，布置家庭作业，督促学生巩固本节课的内容。

】

教学反思

本节教学设计有以下两方面的特点：

一、集中精力，突破教学难点。

如解含有分母的一元一次不等式，重点探究去分母这一步;用不等式表示数量之间的不等关系的例2，重点探究列不等式这一步;关于不等式的正整数解的例3，重点探究求出不等式的解集后，如何确定整数解。这样处理可以充分利用课堂时间，突破教学难点，提高课堂教学效率，

二、合理运用教材，减轻师生的负担。

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本节课所选的***多数是课本上的例题、习题，如：对于探究新知的第一个环节解一元一次方程和解一元一次不等式的异同点的巩固练习题是课本例2、例3的不等式，而在后面处理例2、例3时就不用从头开始解不等式，直奔重点。这样处理，既在一定程度上减轻了教师查找资料的负担，又避免了学生在课堂上重复做同一类型的习题，间学生有更多的时间去思考、去探究。

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