11.1 因式分解教案公开课一等奖

因式分解法教学设计

新乐市正莫中学：刘英

教学目标

知识技能

1）

理解因式分解的概念和意义

2）

认识因式分解与整式乘法的相互关系一一相反变形，并会运用它们之间的相互关系寻求因式分解的方法

由学生自行探求解题途径，培养学生观察、分析、能力和创新能力，发展学生智能，深化学生逆向思维能力和综合运用能力。

通过解决实际问题，学会将实际应用问题转化为用所学到的数学知识解决问题，体验解决问题策略的多样性，发展实践应用意识。

培养学生接受矛盾的对立统一观点，思考，勇于探索的精神和实事求是的科学态度。

数学思考

解决问题

情感态度

重点

难点

活动流程图

活动1

复习回顾

活动2

比较探究

活动3

引出概念

活动4

巩固练习

活动5

规律总结

活动6

小结、布置作业

问题与情景

活动一:1.整式乘法有几种形式? 2.乘法公式有哪些? 活动二：计算下列个式：

（1）

3x(x-1)= _____ （2）

m(a+b+c)=_____ （3）

(m+4)(m-4)=____ （4）

(x-3)2= _______ （5）

a(a+1)(a-1)=____ 并根据计算的算式填空

（1）3x2-3x=_______ 因式分解的概念

难点是理解因式分解与整式乘法的相互关系，并运用它们之间的相互关系寻求因式分解的方法

活动内容和目的

设计问题情景，复习知识点与计算，引入新课

通过整式计算与因式分解的比较引出因式分解的概念

巩固、拓展、满足不同层次的需求

回顾、拓展、提高知识的系统性

师生行为

设计意图

教师展示课件,教师提出问题,利用学生学习过的知识入新课，学生独立思考并回答。

让学生体验到知识的连续性，同时为本课的学习打下伏笔。

老师展示课件，老师提出问题，选择新旧知识的切入点，创设情学生独立思考并回答。

景，让学生感受分解因式是整式引导学生观察，比较并引出因乘法的立逆向运行运用，培养他式分解的概念。

们逆向思维的能力。

遵循从具体到抽象的原则，让学生经历从具体实便中抽象出概念的活动，从而顺利地掌握重点。

(2)

ma+mb+mc=______ (3)

m2-16=_________ (4)

x2-6x+9=________ (5)

a3-a=______ 活动三：

判断下列各式哪些是整式乘法？哪些是因式分解？

(1).x2-4y2=(x+2y)(x-2y) (2).2x(x-3y)=2x2-6xy

(3).(5a-1)2=25a2-10a+1 (4).x2+4x+4=(x+2)2

(5).(a-3)(a+3)=a2-9 (6).m2-4=(m+4)(m-4) (7).2πR+ 2πr= 2π(R+r) 活动四：规律总结

.分解因式与整式乘法是互逆过程

.分解因式要注意以下几点：

1．

分解的对象必须是多项式

2．

分接的结果一定是几个整式的乘积的形式

3．

要分解到不能分解为止

活动五：练习

把下列个式写成乘积的形式：

1.(1). 1-x2(2). 4a2+4a+1 (3). 4x2-8x(4). 2x2y-6xy2

(5). 1-4x2(6). x2-14x+49 2.

7652×17－2352×17 3.20042+2004能被2005整除吗？

活动六：小结与复习

什么是因式分解？

与以往知识有哪些联系？

你有什么收获？

教师提出问题，引领学生思考并请一名学生回答。学生思维受阴时，可以交流观点，从中获得启发。

让学生在解决问题的过程中，

初步体会利用分解因式解决相关问题的简捷性，通过罗列一些似是而非、容易产生错误的对象让学生辨析，促使他们认识概念的本质、确定概念的外延，从而形成良好的认识结构。

使学生对知识的掌握上升为一种能力，并纳入已有的认知结构，利用知识发生迁移，成为新的知识的生长点与固着点。

学生先独立完成。

通过练习使学生进一步理解和老师引导学生思考、讨论、交掌握数学基础知识；以训练、培流，教师给予适当的点拨

养和发展学生的基本技能和能力。

既有利于学生巩固所学内容又让不同层次的学生得到相应发展。

学生总结，互相补充，老师总结本节课的核心内容。

在小结时老师应重点关注：

1．

对知识的归纳、总结、整理能力

2．

感情知识的生成过程，

培养学生的语言表达能力。

让学生总结本节课中概念的发现过程，

运用概念分析问题的过程，养成学生学习——总结——学习的良好。唯有总结反思，才能控制思维操作，才能促进理解，提高认知水平，从而促进数学观点的形成和发展，更好地进行知识建构，实现良性循环。