11.2 提公因式法主要内容及教案内容

滦县海阳私立学校导学案

年级

七

学科

数学

导学案序号

39

主备人

邵翠芹

审核人

年级主任签字

学生姓名

第

小组

班级

上课日期

年

月

日

授课教师

课题

11.2 提公因式法分解因式

课型

学习

1、通过观察与小组合作，理解什么是公因式，会找一个多项式的公因式。

2、通过分析、合作的方式掌握直接提取单项公因式和提取多项公因式的技巧，

目标

3、通过运算，体会因式分解有时可以简化运算，提高数学应用意识。

重点

重点：掌握提取公因式的基本方法

难点

难点：提取公因式的依据

引导预习（10分钟）

1.

逐字逐段仔细看课本第144页-145页，用笔画出你认为最重要的内容，并与你的同桌交流看你们画出的是一样的吗？如果一样请你画一个笑脸 。

2.

观察下面的题目，仿照给出的例子填写合适的内容。

多项式ma-mb+mc中，每一项中都含有 m ，所以 m 是这个多项式各项的公因式。

⑵

多项式abc + 2a 中，每一项中都含有 ，所以 是这个多项式各项的 。

⑶多项式abc – ab+ 2ab 中，每一项中都含有 ，所以 是这个多项式各项的 。

⑷多项式2xy + 4xy

– 6xy 中，每一项中都含有 ，所以 是这个多项式各项的 。

2223.

找出下列多项式的公因式。

⑴ ma+mb这个多项式的公因式是 。 ⑵ 4kx-8ky这个多项式的公因式是 。

⑶ 5y+20y-15y这个多项式的公因式是 。 ⑷ 2ab-2ab+ab这个多项式的公因式是 。

试着总结确定公因式的方法：（1）系数 （2）字母 （3）指数 322224.

把一个多项式分解成几个因式乘积的形式叫做因式分解，下面这几个因式分解正确吗？改正错误的。

⑴

3x-6x=x(3x-6) ⑵

3x-6x=3(x-2x) ⑶

3x-6x=3x(x-2) ⑷

你觉得他们错误的原因是什么呢？与你的同伴说说。并说说因式分解要注意什么

基础再现

22225.

完成下面多项式的因式分解。

⑴

解：3ab+9ab-6ab

22 =3ab·a + 3ab·3b -

2=3ab( )

⑶ 4mn+8mn-8mn

2223222⑵解：3x+ 6xy – 3x = = ⑷ 3xy+21xy-6xy

2222

1

6.

分解因式。

解：

-2x+4x-16x ⑴=-2x·x4+(-2x)·(-2x)+(-2x)·8

=-2x( )

⑶ -12ab+4ab+12abc

22c 222观察⑴⑵两题的结果，23哪一个显得整齐？对于⑵

-2x+4x-16x 4=2x·(-x)+2x·2x+2x·（-8）

因式分解结果人们习惯=2x( )

括号里的第一项不带负号。

32⑷ -4xy+8xy-8xy

2227.

这样的多项式如何分解因式呢？

⑴ 2a(b+c)-5(b+c) ⑵ m(x+2y)-2n(x+2y)

⑶ x(x+y)(x-y)-x(x-y) ⑷2a(b+c)-3(b+c)

2它们的公因式是什么呢？

拓展提高

8.

分解因式。

⑴ m(m-n)+n(n-m) ⑵ 2(x-y)-x（y-x）

2229.

已知x2+3x=-2 ,求5x1000+15x999+10x998的值。

10.

n是整数，请说明n2+ n 是一个偶数。

回顾与反思

2

达标检测

班级 姓名 .

1. 多项式6ab2 +18a2 b2 -12a3 b2 c的公因式（ ）

（A）6ab2c （B）a b2 （C）6a b2 （D）6a3 b2 C

2. 将下列多项式分解因式

20012-2001 （1） 8ab2-16a3b3 （2） -3a3-6a2m+12am

3. (3) 6(m+n)2-2（m+n） (4) m2(a-2)-2(2-a)

达标检测

班级 姓名

（1）多项式6ab2 +18a2 b2 -12a3 b2 c的公因式（ ）

（A）6ab2c （B）a b2 （C）6a b2

2、将下列多项式分解因式 （1） 8ab2-16a3b3 （2） -3a3-6a2m+12am

(3) 6(m+n)2-2（m+n） (4) m2(a-2)-2(2-a)

3

D）6a3 b2 C （

4