10.1 不等式优秀说课稿

课题:9.1.1不等式及其解集教学设计

课型:新授课 主备人:李德明 二次审核人:七年级数学组

1.

了解不等式概念, 能依题意准确迅速地列出相应的不等式．

教学目标

2.

理解不等式的解集，能正确表示不等式的解集

3.

培养学生的数感，渗透数形结合的思想.

重点、难

重点: 不等式的解集的表示.

难点: 列不等式,用数轴表示不等式解集。

点

教学环节

教学过程

回顾旧知

自主探究

回顾旧知

1. 用___表示_______的式子是等式。含有______的等式叫方程.等式中“＝”两侧的代数式能否交换？“＝”是否具有方向性？

2. 使方程的左右两边____的未知数的值叫方程的解。判断：是方程4x-2=6x-3的解的是

（1）x= -2

（2）x=师生活动

教师释疑

1

2①“＝”表示相等关系，它没有方向性，等号两例可以相互交换，有时不交换只是因为书写习惯，例如方程的解

．

②判断数取何值，判断给定的数值是否为方程

的解，实质上是判断等式

成立和不成立．

自主探究

1 探究1

一辆匀速行驶的汽车在11：20时距离A地50千米。要在12：00以前驶过A地，若设车速为每小时x千米，能用一个式子表示车速应该具备__________________条件。

归纳：

1）不等式的概念

像2+5﹤8，3+4﹤8，4＞a，a＞10及上面“＜”、“＞”或“≠”）表示不等关系的式子，叫式子用不等号（做不等式．

另外，

（“≥”是把“＞”、“＝”）结合起来，读作“大于或等于”，或记作“≮”，亦即“不小于”）、

（“≤”是把“＜”、“＝”结合起来，读作“小于或等于”，或记作“≯”，也就是“不大于”）等等，也都是不等式．不等式中含有未知数,也可以不含有未知数;。

练一练 1.下列式子中是不等式的是___________ （1）a＋b=b+a （2）－3＞－5 （3）x≠l （4）x十3>6 （5） 2m< n （6）2x-3

阅读课本独立完成自主探究

补充不等号

2.课本115页练习第1题

3.用不等式表示

(1)a与1的和是正数; (2)y的2倍与1的和大于3; (3)x的一半与x的2倍的和是非正数;

(4)c与4的和的30%不大于-2; (5)x除以2的商加上2,至多为5; (6)a与b两数的和的平方不可能大于3. 2

探究2. 不等式的解、不等式的解集 不等式2

x > 50的解：3 76，73，79，80，74. 9，75.1，90，60 （1） 这些数中能使这个不等式成立的有__________,还有其他的数使不等式成立吗？你从中发现了什么规律？

(2)不等式中，字母

x表示未知数．当

x取某一数值

时，式子2x

3的值大于75，我们就说当x＞75 时，不等式

成立；当x 取另外某一个数值

时，2x

的值不大于75时，

不等式不成立．

3

在使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解。

一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解集．求不等式的解集的过程叫做解不等式．

练一练:

1.判断数:-3,-2,-1,0,1,2,3,是不是不等式2x+3<5 的解?再找出另外的小于0的解两个.

2.下列各数:-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5中,同时适合x+5<7和2x+2>0的有哪几个数?

3. 下列说法中正确的是( ) A.x=3是不是不等式2x>1的解

B.x=3是不是不等式2x>1的唯一解; C.x=3不是不等式2x>1的解; D.x=3是不等式2x>1的解集

3 探究3 不等式解集的表示方法

例1．已知有理数m，n的位置在数轴上如图所示，用不等号填空．

（1）n-m___0；（2）m+n___0；（3）m-n___0；（4）n+1___0；（5）m•n___0；（6）m+1___0．

例2 在数轴上表示下列不等式的解集（区分“＜”、“＞”用空心圆圈，“≥”“≤”用实心圆点）

补偿应用

补偿提高

(1)x>-1;(2)x≥-1;(3)x<-1;(4)x≤-1 解:

新课

标第

一网

练一练 2、直接想出不等式的解集，并在数轴上表示出来：

（1）x＋3 > 6（2）2x < 8（3）x－2 > 0 9．不等式2x60的解集在数轴上表示正确的是（ ）

3

A

03

30

B

．330

C

．330

D

3

4、不等式解集x﹥-1.5在数轴上表示正确的是（ ）

A B

C 三

补偿应用

D 1．“x的一半与2的差不大于1”所对应的不等式是 2、下列式子：①－3﹤0，②4x＋3y﹥0，③x=3，④xy1，⑤x≠5，⑥x－3﹤y＋2，其中是不等式的有（ ）。

A、5个

B、4个

C、3个

D、2个

3. 下列哪些是不等式x＋3 > 6的解的是____________ 2－4，－2. 5，0，1，2.5，3，3.2，4.8，8，12 4．不等式x2<6的正整数解有（ ）

A

．1个 B

．2个 C．3 个 D．4个

5、有理数a、b在数轴上位置如图所示，用不等式表示：

①a＋b____0，②ab____0，③︱a︱____︱b︱。

小结：本节课我们学到了什么？注意：（1）不等式可以是分式不等式也可以是整式不等（2）不等式解集包含不等式所有的解（3）用数轴表示解集要关注圆点与圆圈的问题

四

补偿提高

1、下列式子是不等式的有（

）个

①

22—3﹤0 ②a+2﹥0 ③

3x2x

④

x52x

⑤

m5

37

A 2

B

4

C

5

D

6 a3、下列各数：2，0，-1，1，2，5，其中是不等式x3﹤-2的解有（ ）个

A

1

B

2

C

3

D

4 3、直接写出不等式的解集，并在数轴上分别表示解集。

（1）x+3﹥6 （2）3x﹤15

作业

完成本节剩余题目，预习课本做下一节学案

教学反思：

⑥

y≠6

⑦2xy﹥0⑧