10.2 不等式的基本性质教学设计第二课时

第四中学2019年级

数学

学科导学案

主备人：

郝海利

课题

10.2不等式的基本性质

名称

教学目标

时间

上课

次

节

9 审核人：

郝海利

上课人：

1、通过不等式基本性质的探究过程，体会不等式变形

和等式变形的区别与联系；

2、通过探究，得到不等式的性质，并会灵活

运用

教学重

重点：不等式的三条基本性质的运用

难

点

难点：不等式的基本性质

3 的运用

教

学

过

程

设计意图



预习案

1.等式是什么？不等式？

2.等式的性质? 不等式的基本性质

3.常见的不等式基本语言与符号表示：

①a是正数表示为

；a是负数表示为

；

②a，b同号表示为

；a，b异号表示为

. 

探究案

一、探究不等式的基本性质

1.如图所示，a>b。

数轴的单位长度

b

a （1）请你在上面的数轴上画出表示a+3和b+3的点来，哪个点在右侧？并用1

不等号连接下面的式子：

a+3______ b+3

类似地，应有 a+c______ b+c 验证猜想 1、用不等号填空

9+3__5+39-3__5-344449-__5-9+__5已知9>5,则

55559-3.6__5-3.693.6__53.6若a>b，则：a+3 __ b+3

a-3___b-3 a+c __ b+c

a-c ___ b-c 通过上面的计算，你有什么发现？总结：不等式的基本性质1 语言叙述：不等式两边同时__________,不等号______。

字母表示：____________________________。

2．根据8>3，用“>”或“<”填空：

8×2____3×2 ； 8×（-2）____3×（-2）

8×1111___3×； 8×（-）____3×（-）

2222 8×0.01____3×0.01； 8×（-0.01）____3×（-0.01）

（1）对于8>3，在不等式两边乘同一个正数，不等号方向改变吗？

（2）对于8>3，在不等式两边乘同一个负数，不等号方向改变吗？

（3）通过上面的计算，你有什么发现？：不等式的基本性质2 不等式两边同时__________,不等号______。

字母表示：___________________________。

（4）不等式的基本性质3 不等式的两边同时________，不等号______。

2

字母表示：____________________________。

（5）谈一谈：不等式和等式基本性质有何异同？



应用1.根据不等式的基本性质，请将下列不等式化成x

>a或x

例1:x-1>2

[来源:Z&xx&k.Com]

解：x-1+1>2+1(不等式的基本性质1)

x>3

1x<4 (3)-5x>20

(4)x+3<-2

31（5）9x>8x+1

(6)x4

2（1）

2x+2

（2）2.

把不等式-ax>2(a≠0)化为x>b或x

3.

已知ab,且mamb，求m的取值范围

提升案

1、填空并说明依据

(2)3a__3b(1)a2__b211

已知ab，则：(3)ac__bc

(4)a__b

22ab(6)a3m__b3m(5)__88

1、用不等号填空



(1)已知ab,则ax2__bx2

11(2)已知ab,则-ac__bc22

2、已知ab,且mamb,求m的取值范围。



3、若关于x的不等式（m-1）x > m-1,可变形为x<1，求字母m的取值范围。



教学反思：

3

4