2.6 有理数的乘法与除法教学实录与评析

2.6 有理数的乘法教学设计

教学目标：

1.

了解有理数乘法的意义，理解有理数的乘法法则；

2.

会进行有理数的乘法运算；

3.

将实际问题抽象成数学问题的过程中感受有理数乘法法则的合理性. 重、难点：理解有理数乘法法则，熟练进行有理数乘法运算；

温故知新：几个意义

1.小学学过的乘法是怎样定义的？

2.如果向东走5m用+5m来表示，那么向西走

3m该如何表示？

. 3.写出下列各数的绝对值:

-3, 0, 1.5. 合作探究：

在水文观测中，常遇到水位上升与下降的问题．请根据日常生活经验．回答下列问题：

（1）如果水位每天上升4 cm，那么3天后的水位比今天___（填“高”或“低”）___cm；3天前的水位比今天______cm．

（2）如果水位每天下降4 cm，那么3天后的水位_______cm；3天前的水位比今天_____cm．

我们能否用乘法运算来研究上面的问题？

若规定：上升记为

+，下降记为－；几天后记为

+，几天前记为－；高

记为

+ ，低记为

－

.

（1）则水位上升4 cm记作“＋4”，3天后记作“＋3”，即3天后水位比今天高12cm表示为

(＋4)×(＋3)＝＋12．

同理，3天前的水位比今天低12 cm为：

(＋4)×(－3)＝－12．

（2）则水位下降4cm记作“－

4”，3天后记为“＋3”，3天后水位比今天低12cm 表示为：

(－4)×(＋3)＝－12．

同理，3天前水位比今天高12 cm表示为：

(－4)×(－3)＝＋12．

试一试：仿照上面的分析过程，试写出表示

1天后,2天后,1天前,2天前水位变化的式子. 请填空：

（＋4）×（＋3）＝

_____，

（－

4）×（－3）＝_____，

（＋4）×（＋2）＝

_____，

（－

4）×（－2）＝_____，

（＋4）×（＋1）＝

_____，

（－4）×（－1）＝______，

（＋4）

×

0 ＝

____，

（

－

4）×0 ＝

____，

（＋4）×（－1）＝_____，

（－

4）×（＋1）＝____，

（＋4）×（－2）＝____，

（－

4）×（＋2）＝____，

（＋4）×（－3）＝_____．

（－

4）×（＋3）＝_____．

议一议：由以上各式你能看出两个有理数相乘与其积之间的规律吗？

两数相乘，积的符号及数值怎样确定？

归纳有理数乘法法则

（9）

6

（2）3（ 4）（3）（ 4）

例1．计算下列各题：

（1）

（3）

个性展示：

1.

计算：

（1）168

（2）1.25

（3）（5）73

（7）20180

（6）1=

（4）4315

22527

（8）9=8

316

2.计算：（1）0.36

2332210.251

（2）

（3）

（4）+2+2

954334整合提升：

1.计算（前两题在书43页）：

（1）（1）（1）

；(0.25)(2)（（1）

（2）

1213145）(0.8)

；12

（）（）（2）

；(1（3）

（4）

2.观察下列各式，它们的积是正的还是负的？

（1）

（-1）

×2 ×3 ×4 （2）

（-1）

×（-2 ）×3 ×4 （3）

（-1）

×（-2 ）×（-3 ）×4 （4）

（-1）

×（-2 ）×（-3 ）×（-4）

（5）

（-1）

×（-2 ）×（-3 ）×（-4）×0

35562008)3.14159（29300）0 .2009

课堂小结：这节课，你收获了什么？

检测反馈：

1.一个有理数与它的相反数的积（

）

A.是正数

B.是负数

C.一定不大于0

D.一定不小于0 2.绝对值小于4的所有整数的积是（

）

A. 24

B. 0

C. 36

D.

-36 abab2.

若有理数a、b满足

，则

（

）

A.ab>0或a=0或b=0

B.ab>0或a=0

C.a<0且b<0

D. ab同号或b=0



4.若

x



7

，

y





0

，则

x



y

4

，且

xy

5.下列说法:任何有理数乘1都等于这个数本身；0与任何数的积均为0；任何有理数乘-1都等于这个数的相反数；④一个有理数乘它的相反数，结果为0.其中正确说法有

个

6. 计算：（1）

（2）80.250.02

；21.5+.

教学反思：

1337