2.6 有理数的乘法与除法教案和学案内容

有理数的除法教学设计

课题

有理数的除法

课时

1 课型

新课

经历利用已有知识解决新问题的探索过程

知识与技能

理解有理数除法的法则，会进行有理数的除法运算；会求有理数的倒数

教学能收集、选择、处理、数学信息，并做出合理的推断手大胆目标

过程与方法

的猜想

情感、态度、认识通过观察、归纳、推断可以获得数学猜想，体验数学活价值观

动充满着探索性和创造性

重点：会进行有理数的除法运算；会求有理数的倒数。

教学教学方法

小组合作

重难难点：理解商的符号及其绝对值与被除数和除数的关点

教学媒体

多媒体

系

教

学

过

程

设

计

教学过程与方法

个人优化方案

一、学习引导

议一议:他们的算法正确吗？

比较他们的算法：（-14）÷7=-2

除号变成乘号 7变成它的倒数

（-14）× =-2

所以，我们有（-14）÷7=（-14）×

方法1：根据除法的意义知道，乘法与除法是互为逆运算，所以：（-12）÷（-3）=4；

方法2：除以一个数等于乘以这个数的倒数，那么计算（-12）

÷（-3）时，就可以转化为（-12）×

即：

（-12）÷（-3）=（-12）× =4 二、【课前导学】

（6÷4＝

-6÷4＝

6÷(-4)＝

2．6÷2=

-6÷2＝

6÷(-2)＝

大家来观察一下算式，看看商的符号及其绝对值与除数和被除数有没有关系？有的话，请总结出规律。（先独立思考，再6人小组进行交流）

法则1 ：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何不等于0的数，都得0。

（学生念一次，记一次）

三、互动探究：

（9个小组之间展开竞赛，以做对人数多着为胜）

[例1]计算：

（（1）

（-15）÷（-3）（2）（24）÷（－4）

32（3）0÷（－108） （4）

49

（5）

（-0.75）÷0.25 （6） (－18)÷(－16)

练习.计算.

（1）

36÷（－9）（2）（－48）÷6； （3）0÷(－8) （4）(- )÷（- )； （5）0.25÷(－0.5) （6）－ ÷(＋6)；

[例2]计算：

（1)（－12）÷4×（－8)

（2）10×（－5）÷4

733()()148

（3）8注意：有乘除混合运算时，注意运算顺序，先将除法转化为乘法，再进行乘法运算。

练习.计算.

（1）－32÷4×（-8）； （2）17×（-6）÷5；

（3）－81÷ × ÷（+16）

四、点拨讲解

计算：

1÷（-

）；1×（-

）





0.8÷（-（-

）；

0.8×（-

）；（-

）

）×（-

）

）÷（-得出计算结果后，比较每一小题两式的结果，看看有什么规律吗？你发现了什么？

（1）（法则2：除以一个数等于乘以这个数的倒数。）

（2）那什么叫互为倒数呢？怎样求一个数的倒数呢？

（3）正数的倒数是什么数，负数的倒数是什么数呢？0呢？

（4）一般来说，两数能整除时，应用法则一较简单；两数不

能整除时或除数为分数时，应用法则二。

五、训练内化

先口算第71页1、4、6在笔算课本第70页随堂练习；

六、诊断反思

1、请同学们回忆本节课的所学所感。（本节课主要学习了有理数的除法运算。有理数除法运算的步骤与有理数加、减、乘一样，都是先确定符号，再确定绝对值，在进行进行有理数除法运算时，要根据题目的特点，恰当地选择有理数除法法则进行计算，有理数除法转化为乘法后，可以利用乘法的运算律性质简化运算。

2、课后作业

教学

反思