2.6 有理数的乘法与除法教学内容分析

2.6有理数的乘法与除法（1）

学习目标

1、了解有理数乘法的实际意义，理解有理数的乘法法则；

2、能熟练地进行有理数的乘法运算；

3、在积极参与探索有理数乘法法则的数学活动中，体会有理数乘法的实际意义，发展应用数学知识的意识与能力。

学习重点：理解有理数的乘法法则，能熟练地进行有理数的乘法运算；

学习难点：感受有理数乘法法则的合理性；

突破难点方法简述：将实际问题抽象为数学问题；

教学过程

一、情境创设

1、在水文观测中，常遇到水位上升与下降的问题，请根据日常生活经验，回答下列问题：

（1）如果水位每天上升4cm，那么3天后的水位比今天高还是低？高（或低）多少？

（2）如果水位每天上升4cm，那么3天前的水位比今天高还是低？高（或低）多少？

（3）如果水位每天下降4cm，那么3天后的水位比今天高还是低？高（或低）多少？

（4）如果水位每天下降4cm，那么3天前的水位比今天高还是低？高（或低）多少？

我们规定水位上升为正，水位下降为负；几天后为正，几天前为负；你能用正数或负数表示上述问题吗？你算的结果与经验一致吗？

二、探究学习过程

导学过程

1、请用算式表示上述情境，请同学们观察(1)——（4)四个式子，思考并回答下列问题: (1)积的符号与因数的符号有什么关系？

(2)积的绝对值与因数绝对值有什么关系？

2、归纳总结出有理数乘法法则：

（1） （2） 3.判断

①

同号两数相乘，取原来的符号，并把绝对值相乘。 （ ）

②

两数相乘积为正，则这两个因数都为正。 （ ）

③

两数相乘积为负，则这两个因数都为负。 （ ）

④

一个数乘（-1），便得这个数的相反数。 （

典型例题

例1、计算（1）9x(-6)； （2）(-9)x6；

（3）(-9)x(-6)； （4）(-9)x0．

变式训练

如果ab0，ab0 （ ）

1

A．

a、b异号，且ab B．

a、b异号，且ab

C．

a、b异号，其中正数的绝对值较大 D．

a0b，或a0b

例2 计算 111(1)、（-1）（1）（-1）

234

5(2)、（-0.25）（-2）（-）（8）

12

24164(3)、（-）（-）0

1373

三、当堂检测

计算：

（1）（—7）×3 （2）（—48）×（—3）

（3）（—6.5）×（—7.2） （4）（—

四、中考链接：

（2013•衡阳）计算=

．

2）×9 3

五、课堂小结

六、课后作业

1. .下列说法中正确的是 （ ）

A.同号两数相乘,符号不变 B.异号两数相乘,取绝对值较大的因数的符号

C.两数相乘,积为正数,那么这两个数都为正数 D.两数相乘,积为负数,那么这两个数异号

2.计算

14453.计算： （1） 3×(－5)×(－7)×4 （2） 15×(－17)×(－2009)×0

教学反思：

（1）(1)()； （2）(5)(2)； （3）8.125(1)； （4）(25)4．

2