两直线平行，同位角/内错角相等，同旁内角互补优秀说课稿

冀教版七年级下册 7.5平行线的性质

第一课时教学设计 涿州市清凉寺学校 王秀花 教学目标

1．知识技能：经历平行线性质的探索过程，掌握平行线的性质定理

2．数学思考：在参与观察、猜想、测量、实验、归纳、应用等数学活动中，发展合情推理和演绎推理能力，积累数学活动经验，并尝试运用数学语言准确地表达自己的想法,培养数学学科素养. 3．问题解决：学会从直观观察中发现并提出猜想，通过动手测量、实验、合作交流中寻找结论,运用平行线性质定理解决有关问题，获得分析问题和解决问题的基本方法，体验解決问题方法的多样性；

4．情感态度：在探究活动中体验探索、交流、成功与提升的喜悦，激发学生学习数学的兴趣培养学生勇于实践、大胆猜想和推理的科学态度。

教学重、难点: 重点：探索平行线的性质定理的过程．

难点：性质定理2和性质定理3的逻辑表述及应用它们进行简单的推理。

教学方法: 动手操作、实验探究、问题启发和小组合作相结合；

教学手段：多媒体课件、投影、作图工具,学案。

1

教学过程: 教学环节

教师活动

一. 创设情境

引入课题

学生活动

设计意图

在欣赏"比萨斜塔"图片中,感受这一著名建筑物中的数学问题,引发学生思考,同时体现数学建模思想.

用幻灯片展示世界著名的意大欣赏图片,思考数利比萨斜塔，它与地面所成的角学问题,提出猜想

为85º，它与地面所成的较大的角是多少度？你能用学过的数学知识解决这个问题吗？抛出问题。

二. 探究新知

推理验证

得出性质

活动一：动手操作，归纳性质

问题：(1)利用手中的横格纸，任意选取其中的两条线作平行线a、b，再随意画一条直线c与a、b相交,在图中找出一组同位角，标记为

∠ 1 和∠ 2. 请你用适当的方法验证这对同位角有什么关系，你的猜想成立吗？

(2)你能用量角器量出其它三组同位角的度数吗，你有什么发现?你的猜想成立吗？

(3)再任意画一条截线d，同样度量同位角的度数，你的猜想还成立吗？

通过对建筑1:学生在练***行上自己用三角板、线的性质的猜想，到自直尺任意画出两己任意画图的猜想，再条平行线并被第到小组同学三条直线所截，观画图的猜想，慢慢认察图中的同位角识到猜想的是否还相等并回可行性、一般性。

答。

2

用几何画板展示，更加有力的说学生观察几何画明猜想的真实性。

板中的两条平行

线被无数条截线所截的情况下同位角相等.

得出结论：平行线的性质定理一

类比平行线的判两条平行线被第三条直线所截，定方法，用简练的同位角相等。

语言概括出平行简称为：两直线平行，同位角相线的性质一。

等。

符号语言：∵a∥b(已知)

,

∴∠1=∠2(两直线平行,同位

角相等).

学生思考进一步巩固

思考质疑：是不是任意一个三线八角图中，都有同位角相等呢？

用几何画板更精准的表示出验证的结果,说明数学的严谨性,真实性.

在完成观察、猜想、动手操作验证、小组交流等数学活动后，引导学生用简练的语言归纳概括出平行线的性质一，培养学生的语言表达能力。

正反论证进一步强调.

特别说明：它的正确性已经过演绎推理得到证实，这个推理过程我们以后会讲到。作为定理可以作为判定其他命题真假的依据。

3

活动二应用转化，推出性质

如图，如果 a∥b,你能得出∠2=∠3吗？

运用性质定理1来验证两直线平行,内错角相等.学生先独立思考,然后小组讨论,由

代表试着说理.

在完成合情推理和演绎推理的数学活动后，引导学生用简练的语言归纳概括出平行线的性质二，进一步培养学生的语言表达能力。

(1)小组讨论。

(2)学生展示。

(3)根据你的探讨，你有什么想法？

归纳：平行线的性质定理2：

两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等。

符号语言∵a∥b (已知) ∴∠1=∠3(两直线平行，内错角相等) 教师规范过程:

尝试思考运用性如图，如果a∥b，那么你能得质定理一、二作为出∠2+∠3=180°？

依据，说出“两直（1）小组讨论。

线平行，同旁内角（2）学生展示。

互补”的理由. （3）根据你们的探讨，你有什

么想法？

学会说理：

4

学会运用性质定理一、二作为依据，判断两直线平行同旁内角互补，进一步体会演绎推理的方法，同时感受方法的多样性。

三. 巩固新知

深化理解

学生尝试用不同种方法来说理探究.

归纳：平行线的性质定理3：类比平行线的判两条平行直线被第三条定方法，用简练的直线所截，同旁内角互语言概括出平行补。

线的性质三。

符号语言∵a∥b( 已知 ) ∴ ∠1+∠4=180°

(两直线

平行，同旁内角互补)

你还有其他方法吗?

做一做

1：如图，已知平行线AB、CD被学生独立完成,直直线AE所截。 接运用性质得出

若∠1=110° 答案. 则∠3=______.

若∠1=110 °

则∠2=______.

若∠1=110 °，

则_∠4=______.

C

2

AE

431

BD

2:自行车运动员在一条公路上先由学生自主分析题目中的关键骑车，两次拐弯后，和原来的方信息,然后由后进向相同，若测得第一次拐弯的∠生完成,中等生评价,优等生指正. B=142°，则第二次拐弯的∠C=_____°才合理？C

D A B

巩固运用性质定理.

能够从实际问题中找出模型运用定理完成.

5

举例示范运运用平行线性质综合运用，∠1=73°.求∠2和∠3的度数. 用平行线性说明理由

质进行简单巩固提高

解：∵ a∥b （已知），

说理，体会 ∴

∠1=∠2 （两直线平行，演绎推理的

内错角相等）。

步骤，做到∵

∠1=73°（已知），

每一步有理∴

∠2=73°（等量代换）。

有据，发展∵ c∥d （已知），

学生的演绎∴

∠2＋∠3=180°

（两直线平推理能力。

行，同旁内角互补）。

∴

∠3=180°—∠2 (等式的性质)。 ∴

∠3=180°—73°=107°（等量代换）

四：

例1:已知:如图,a∥b,c∥d,

回首释疑：

现在你能解决比萨斜塔的问题了吗？

快速独立完成，学生代表解答。

体会平行线性质定理在生产、生活中的应用。感受数学来源于生活，又作用

于生活。

说出平行线的判定和性质的联系和区别。

通过对比分析帮助学生明确性质和判定的联系和区别，在今后的运用中才不至于混淆，保证说理的准确性、合理性。

对比分析

谈谈平行线的判定和性质的联系和区别？

五：

回顾反思

1:这节课我们研究了哪些问回顾、思考

题？

6 通过有意识地引导学生回顾学习过

2:我们在研究这些问题时，经历

小组讨论交流

了怎样的过程？

3:通过这个研究过程，你有什么感受和体会？

必做题51页1、2题

分层作业

课后完成

布置作业:

选做题:小明在纸上画了一个

程，积累学习活动经验，加强学生对自己的学习过程的认知，提高学生的反思能力

巩固所学知识，达到熟练掌握程度。

六：

角∠A，准备用量角器测量它的度数时，因不小心将纸片撕破，只剩下如图的一部分，如果不能延长DC、FE的话，你能帮他设计出多少种方法可以测出∠A的度数？

7

板书设计 电

子

白

板

课件展示区

7．5 平行线的性质

平行线的性质定理：

两直线平行，

同位角相等；

两直线平行，

内错角相等；

两直线平行，同旁内角互补。

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