解需要去分母的方程优质课教案设计

洋思中学教案

数学

学科教案

章（单元）

课题

教学

目标

第四章

节

第二节

课时

第四课时

课型

新授

解一元一次方程

知识与技能：知道解一元一次方程的一般步骤，能灵活运用去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1等五大步骤解一元一次方程. 过程与方法：巩固方程解法，经历求解过程，能体会到解法应根据具体方程本身特点而定. 情感、态度与价值观：体会化归思想——把复杂变简单，将未知变已知的作用，体会数学的应用价值. 教学重点

用“去分母”法解一元一次方程

难点

教学

过程

一、板题示标

同学们，这节课我们学习 解一元一次方程 。

学习目标是：

1．用“去分母”法解一元一次方程；

2．掌握解一元一次方程的一般步骤，能灵活运用去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1等五步骤解一元一次方程；

3．经历求解过程，体会方程解法的选择应根据具体方程的特点而定；

4．体会化归思想—把复杂变简单，将未知变已知的作用，体会数学的应用价值. 二、指导自学

为了达到这个目标，请大家对照老师的指导认真自学。

自学指导

看课本P.102~P.103的内容. 1 .对照P102的例7卡通人的话理解什么叫去分母; 2认真看例7，例8理解如何去分母;并思考：

⑴去分母的方法是什么; ⑵去分母的依据是什么; ⑶去分母要注意什么. 3.回顾前面所学知识，想一想解一元一次方程有哪些步骤. 6分钟后比谁能正确做出与例题相关的习题. 三、

学生自学

（一）.学生看书，教师巡视

（二）.检查自学效果：

出示自学检测一

判断下列变形是否正确: x12x51去分母，得3(x1)2(2x5)1

231x(2)2x去分母，得61x3x

375x52x(3)去分母，得（47-5x）6(52x)

32(1)

(4)5x17去分母，得（35x1）27

23四. 评判与矫正

学生口答

第（1）题：等号右边是6，去分母一般两边都乘以分母的最小公倍数

第（2）题：去分母时，分子1-x要看成一个整体，加括号

第（3）题：正确，讲清楚去分母的依据是等式的基本性质

第（4）题：正确，注意等号右边的常数项

五．出示自学检测二

1．解方程：

（1）5a－17x－12x＋1

＝

； （2）

－1＝

．

84462．解方程：

111x＋4x－3（1） (x－1)－ (x＋2)＝ x＋1； （2）

－

＝2．

2530.20.54人板演，一人一题

六.评判与矫正

评第一步：去分母，方程两边同时乘以分母的最小公倍数。第二题的第（2）小题的分母的最小公倍数是0.1，这里容易错，如避免这样的问题，可以先将原方程的分母化成整数，也就是各个分式的分子与分母同乘以10，然后再去分母。

可能会出现的问题：①常数项会漏乘最简公分母，如第一题的第（2）小题②最简公分母会找错，如第二题的第（2）小题。

评第二步：去括号，注意：如果括号前面有负号时，去括号要将括号里的每一项进行变号。

评第三步：移项、合并同类项，注意移项要变号。

评第四步：系数化为1 七.评后让学生总结解一元一次方程的步骤：评第一步：去分母，评第二步：去括号，评第三步：移项、合并同类项，评第四步：系数化为1。

八．自学检测三

1311.若代数式 (y＋1)－ (2y－2)与代数式1＋ (y－3)的值相等，求y的值． 3422x1xa2.小明解方程3=3-1去分母时,方程右边的-1没有乘3,因而求得的解为x=2,试求a的值,并正确的解方程. 九．学生回答

第1题让学生回答可以列出什么样的等量关系式（一元一次方程），回答后让学生在座位上解答并说出答案。

第2题让学生回答根据方程的解的概念从而解出a的值，然后再解出方程的正确解。由这题得到启发：去分母时不能漏乘最简公分母。

十．拓展延伸

23观察方程3[2（x－4）－6]=2x+1的特点，你有好的解法吗？写出你的解法。

方法一：可以直接去分母，方程两边同乘以6，这样计算比较麻烦，而且很容易出错。

23方法二：由于3和2相乘等于1，所以可以先不去分母而是先去中括号得

（x－4）-4=2x+1，从而将x的值求出，这样计算比较简单。

十一．小结与反思

解一元一次方程的步骤：评第一步：去分母，评第二步：去括号，评第三步：移项、合并同类项，评第四步：系数化为1。在去分母时常数项不能漏乘。当分母不是整数时可以先将其化成整数。

十二．课堂作业

必做题：课本P103 练习1（3）（4）

选做题：课本P104 习题6（3）（4）

教学

后记