5.1 丰富的图形世界教学设计第一课时

第1课

丰富的图形世界 班级 姓名

【学习目标】

1．通过观察生活中的大量图片或实物，经历把实物抽象成几何图形的过程；

2．能由实物形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物形状, 丰富对几何图形的感性认识；

3．能识别一些简单几何体，正确区分平面图形与立体图形．

【活动方案】

活动一

体验几何图形（小组合作后请三个小组汇报结果）

1．小组成员共同回忆，小学阶段我们学过哪些图形？（写下来与同学交流）

2．阅读课本思考：

（1）研究物体时，数学中研究物体的哪些方面？

（2）.组内以身边的一个物体为例进行观察外形，看能得到什么图形？（写下来）

（3）通过以上活动你知道什么是几何图形吗?阅读课本,在课本上画出来，并在关键词下做记号．

．．

3．阅读课本，思考：

（1）归纳：有些几何图形

，它们是立体图形；

（2）思考：什么是平面图形？它与立体图形有什么联系？

活动二

认识柱体、椎体、球体及各部分的名称

1、填一填：

先让我们来认识几种生活中常见的几何体，请在如图所示的横线上填写几何体的名称．

________ _________ _________ _________ ________ （1）根据棱柱上各部分结构的名称，你能在棱锥上也标注出各部分结构的名称吗？试一试。

（2）观察上面的两幅图，你认为面与面相交、线与线相交分别得到什么结果？并观察一下你所在的教室，举例说明。

（3）．棱柱与棱锥有何相同之处？有何不同之处？ （4）．圆柱与圆锥有何相同之处？有何不同之处？ （5）．圆柱与棱柱有何相同之处？有何不同之处？ （6）棱柱根据底面形状的不同可以分为：三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱等

（7）棱椎根据底面形状的不同可以分为：三棱椎、四棱椎、五棱椎、六棱椎等

2、讨论：正方体是由六个面围成的几何体，有由一个面围成的几何体吗？举例说明由三个、四个、五个面围成的几何体？

【检测反馈】

1．下列图形不是立体图形的是 （ ）

A．球 B．圆柱 C．圆锥 D．圆

2．圆柱的侧面是 面，上、下两个底面都是 。

3．有一个面是曲面的立体图形有 （列举出三个）。

4．三棱柱的侧面有 个长方形，上、下两个底面是两个 都一样的三角形。

DA5．下列说法正确的是 （ ）

A．有六条侧棱的棱柱的底面一定是三角形

CB/B．棱锥的侧面是三角形

AD/C．长方体和正方体不是棱柱

B/D．柱体的上、下两底面可以大小不一样

C/6．长方体ABCD－A′B′C′D′有 个面， 条棱， 个顶点。与棱AB垂直相交的棱有 条，与棱AB平行的棱有 条。

7．若一个棱柱的底面是一个七边形，则它的侧面必须有 个长方形，它一共有 个面。

8．你能否将下列几何体进行分类？并请说出分类的依据。

9．由平的面围成的立体图形又叫做多面体，有几个面，就叫做几面体。三棱锥有四个面，所以三棱锥又叫四面体；正方体又叫做 面体，有五条侧棱的棱柱又叫做 面体。

（1）探索：如果把一个多面体的顶点数记为V，棱数记为E，面数记为F，填表：

多面体

四面体

长方体

五棱柱

V

F

E

V+F–E

（2）猜想：由上面的探究你能得到一个什么结论？

（3）验证：在课本的插图中再找出一个多面体，数一数它有几个顶点，几条棱，几个面，看看面数、顶点数、棱数还是否满足上述关系。

（4）应用：（2）的结果对所有的多面体都成立，伟大的数学家欧拉证明了这个关系式，上述关系式叫做欧拉公式。根据欧拉公式，想一想会不会有一个多面体，它有10个面，30条棱，20个顶点？

10．将下图正方体切去一小块，它们各有多少个面？多少条棱？多少个顶点？