有理数的乘法法则教案1

有理数的乘法教案

白果大地学校

刘鹏

教学目标：

1、理解有理数的运算法则;能根据有理数乘法运算法则进行有理的简单运算；

2、经历探索有理数乘法法则过程，发展观察、归纳、猜想、验证能力。

教学重难点

教学重点：应用有理数的乘法法则正确的进行有理数乘法计算。

教学难点：有理数乘法运算中符号确定的理解。

教学过程

一、创设情境，复习导新

1、利用有理数加法法则计算：

(-12) +(-12)+(-12) +(-12) +(-12)=

2、你能把下列算式写成乘法算式吗？

1.

2

+

2

+

2

=

2.

（-2）+（-2）+（-2）=

二、师生互动，探究新知

1.问题1：如果，小车一直以每分钟500个单位长度的速度向右行驶，3分钟之后它在什么位置？

（1）我们知道，这个问题可用乘法来解答，这里我们规定向右为正，向左为负，

(+500)×(+3)=+1500

让学生将算式和数轴结合起来考虑，得出结果.使学生了解运动变化问题中，既要考虑运动的距离，也要考虑运动的方向，为后面的的学习奠定基础. 2.如果上述问题变为问题2: 如果，小车一直以每分钟500个单位长度的速度向左行驶，3分钟之后它在什么位置？

写成算式就是：

(-500)×(+3)=-1500

3.

如果，小车一直以每分钟500个单位长度的速度向右行驶，3分钟之前

它在什么位置？

写成算式就是：

(+500)×(-3)=-1500 4.如果，小车一直以每分钟500个单位长度的速度向左行驶，3分钟之前它在什么位置？

写成算式就是：(-500)×(-3)=+1500 4.

如果，小车一直以每分钟500个单位长度的速度向左行驶，0分钟之后它在什么位置？

写成算式就是：(-500) × 0 = 0

通过上例，我们得到4个式子：

①(+500)×(+3)=+1500 ②(-500)×(+3)=-1500

③(+500)×(-3)=-1500 ④(-500)×(-3)=+1500

⑤ (-500) × 0 = 0 想一想，有什么发现？

积的符号与两乘数的符号有什么关系？

积的绝对值与两乘数的绝对值有什么关系？

积的符号与两个乘数符号的关系：

正数乘正数积为正数，负数乘负数积为正数。（同号得正）

正数乘负数积为负数，负数乘正数积为正数。（异号得负）

积的绝对值与两个因数绝对值的关系：

乘积的绝对值等于各个乘数绝对值的积。

任何数与零相乘，都得零。. 【教学说明】教学时，要注意负数和0的积仍然是0，教师可以多举几个例子来加深印象。

任何数与零相乘，都得零。

在学生交流后，归纳总结出有理数乘法法则：

两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。

任何数与零相乘，都得零。

【教学说明】请学生阅读课本内容后，总结出如何正确运用有理数乘法法则。学生交流后指出：有理数的乘法关键在于确定积的符号，当积的符号确定后，有

理数的乘法，实质就转化为小学的乘法运算了。

三、示例讲解，掌握新知

例：计算：

(1)

(-4)×5;

(2)（-4）×（-7）. 131（3）-1（4）-0.4（-7）83

2

解：

(1)

原式=-(4×5)=-20 （2）

原式=+（4×7）=+28=28 134-（-）（3）原式=

2

83（

）=+3=3

(4) 原式=

52

215【教学说明】例题比较简单，可以让学生先尝试自己完成，教师强调思维过程和解题格式.求解中的第一步是确定积的符号; 第二步是绝对值相乘。

在乘法计算时，遇到带分数，应先化为假分数；遇到小数，应先化成分数，再进行计算。

四、练习反馈，巩固提高

1.练习(口答)

确定下列两数的积的符号：

（1）5×（-3）;

（2）（-3）×3; （3）（-2）×（-7）;

（4）11×. 23注意：教学中应强调先确定积的符号，再把绝对值相乘。

2.用“＞”“＜”“＝”号填空。

（1）如果a>0，b>0，则ab____0；

（2）如果a<0，b<0，则ab____0；

（3）如果a>0，b<0，那么ab____0．

（4）如果a<0，b>0，那么ab____0．

（5）如果a=0, 那么ab____0．

3.若两个有理数的和与它们的积都是正数,则这两个数____ A.都是正数 B.是符号相同的非零数 C.都是负数 D.都是非负数

4.把 -8表示成两个整数的积, 有多少种可能性?把它们全部写出来。

5.游戏挑战

游戏：“数字自选超市”里有8张有理数卡片：

4163--+12、 -8、 +9、 0 、-1 、

、

、

394中任选一对有理数求积。

五、师生互动，课堂小结

1.有理数乘法法则

两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘，任何数与零相乘，都得零。

2.进行有理数的乘法运算，先确定积的符号，再把绝对值相乘。

学生回顾本节课所学习的内容，进一步加深印象，教师对出现的问题进行强调，使学生更好的掌握本节课所学知识。

六、课后作业

完成本课时对应的练习。

七、教学反思

本节课的教学，导入时要结合数轴得到积的结果，再让学生观察积的符号规律，总结得出乘法法则.通过训练，让学生总结进行乘法运算的思维过程，形成一定的经验。

课后思考

1.(-2)×(-3)×(-5)

2.(-5)×0.25×(-6)×4