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教案《行程问题》

---------相遇、追击问题

一、导入

1、A、B两车分别从相距S千米的甲、乙两地同时出发，相向而行，两车会相遇吗？

2、如果两车相遇，则相遇时两车所走的路程与A、B两地的距离有什么关系？

3、如果两车都从甲地出发，同向而行，B车先出发a小时，在什么情况下A车追上B车？为什么？

4、如果A车能追上B车，你能画出线段图吗？

二、精讲例题1（相遇问题）

例1、

A、B两车分别停靠在相距240千米的甲、乙两地，A车每小时行50千米，B车每小时行30千米。（1）若两车同时相向而行，请问B车行了多长时间后与A车相遇？

（2）若两车同时相向而行，请问B车行了多长时间后两车相距80千米？（注意审题）

三、变式练习1 1、

A、B两车分别停靠在相距115千米的甲、乙两地，A车每小时行50千米，B车每小时行30千米，A车出发1.5小时后B车再出发。（1）若两车相向而行，请问B车行了多长时间后与A车相遇？

（2）若两车相向而行，请问B车行了多长时间后两车相距10千米？

四、精讲例题2（追究问题）

例2、小明每天早上要在7:20之前赶到距离家1000米的学校上学，一天，小明以80米/分的速度出发，5分后，小明的爸爸发现他忘了带语文书，于是，爸爸立即以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上他。（1）爸爸追上小明用了多少时间？

五、变式练习2 2、

A、B两车分别停靠在相距115千米的甲、乙两地，A车每小时行50千米，B车每小时行30千米，A车出发1.5小时后B车再出发。若两车同向而行（B车在A车前面），请问B车行了多长时间后被A车追上？

3、小王、叔叔在400米长的环形跑道上练习跑步，小王每秒跑5米，叔叔每秒跑7.5米。

（1）若两人同时同地反向出发，多长时间两人首次相遇？

（2）若两人同时同地同向出发，多长时间两人首次相遇？

六、练习

1、若明明以每小时4千米的速度步行上学，哥哥半小时后发现明明忘了带作业，就骑车以每小时8千米追赶，问哥哥需要多长时间才可以送到作业？

2、敌军在早晨5时从距离我军7千米的驻地开始逃跑，我军发现后立即追击，速度是敌军的1.5倍，结果在7时30分追上，我军追击速度是多少？

3.甲、乙两地路程为180千米，一人骑自行车从甲地出发每时走15千米，另一人骑摩托车从乙地出发，已知摩托车速度是自行车速度的3倍，若两人同时出发，相向而行，问经过多少时间两人相遇？

4. 甲、乙两地路程为180千米，一人骑自行车从甲地出发每时走15千米，另一人骑摩托车从乙地出发，已知摩托车速度是自行车速度的3倍，若两人同向而行，骑自行车先出发2小时，问摩托车经过多少时间追上自行车？

5.（智力冲浪）一个自行车队进行训练，所有队员都以35千米/小时的速度前进，突然一号队员以45千米/小时的速度独自前进，行进10千米后调转车头，仍以45千米/小时的速度往回骑，直到与其他队员会合。一号队员从离队开始到与队员重新会合，经过多长时间？

七、小结

（一）、相遇问题的基本题型

1、同时出发（两段）

2、不同时出发（三段）

B车路程A车路程相遇（两段）

相等关系：A车路程+

B车路程=

相距路程

相遇（三段）

A车先行路程

A车路程

B车路程

相等关系：A车先行路程+ A车路程+

B车路程=

相距路程

（二）、追击问题的等量关系

追击

相等关系：

B车路程= A车先路程

+ A车后行路程

或

B车路程

= A车路程+ 相距路程

追