3.4 合并同类项教案1

课 题： § 3.4 合并同类项

授课教师： 无锡市河埒中学 秦子涵

教 材： 苏教版

一、教学目标

知识目标

1、理解合并同类项的概念，能识别同类项。

2、知道合并同类项的依据，掌握合并同类项的法则，会合并同类项。

能力目标

1、学会用类比的方法体会生活中和数学中的同类项概念。

2、在自主探索的数学活动中，提高口头表达和解决问题的能力。

情感目标

1、利用类比，使学生通过新旧知识的联系，在不知不觉中获取知识，增强对数学学习的兴趣和自信心。

2、在经历自主探索的活动过程中，增强对数学学习的兴趣和合作学习的意识。

二、教学重点、难点和关键

重点：同类项的概念、合并同类项的定义和法则。

难点：会合并同类项。

关键：能找出同类项。

三、教学方法

自主探索、启发诱导与讲练相结合。

四、教学辅助手段：多媒体

五、教学过程

同学们，在生活中分门别类摆放东西是非常常见的，比如PPT上的背景图，是超市里很常见的水果分类摆放的场景，苹果和苹果放一起，梨子和梨子放一起，桔子和桔子放一起，生活中还有哪些比较常见的分类例子，你能说说看吗？

听了同学们的举例，我们充分感受到生活中分类的例子非常多。接下来，我们一起来解决一下下列问题。

(一)观察类比，引入概念：

1、问题1：你能说出它们的结果吗? (1)3个苹果+5个苹果=？

(2)8张课桌-6张课桌=？

(3)17万-9万=？

(4)5条鱼+9条鱼=？

2、问题2：你能解决“3个人+2个苹果=？”这样的问题吗？说说为什么？

3、通过问题1和2发现，生活中有些事物可以加减，而有些事物是不可以加减的。那么哪些事物可以加减，哪些事物是不可以加减的呢？(把学生的思维指向直接引入到合并同类项的本质“只有同类的东西才可以加减”上来)。

4、我们知道数学都是来源于生活的，既然生活中同类的事物可以进行加减，那么在数学中是否也适用呢？我们通过问题3一起来寻找答案。

问题3：你能说出下列式子的结果吗？

(1)4a+5a=

(2)8ab-6ab=

(3)5a²b-8a²b= (4)2a+3b=

(5)3ab-5a²b=

(6)7x²y³-4x³y²= 5、我们发现上面三个式子可以加减，下面三个式子不能加减，为什么呢？(生：上面三个式子是同类的，下面三个式子不同类。)你能说说同类的式子有什么特征？如何描述这两组式子的特征？

(二)归纳辨析，形成概念

1、学生总结归纳，教师板书

所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。

2、例1：判断下列是否为同类项？

①x与y

②-2.5与4²

③a²b²与x²y²

④6²与x²

1a2c2b⑤3xy与6xy

⑥2mn²与2n²m

⑦与-5m

⑧3a²bc²与

m3思考：同类项的概念中有两个相同，那有哪些与我们判断同类项无关呢？

3、看⑤发现系数不同，⑥顺序不同，⑧系数和字母都不同，它们都是同类项，还有一组最特殊的②，几个常数项也是同类项。

4、同类项的特点：两同：同类项所含字母相同

相同字母的指数相同

两无关：与项的系数无关

与字母的排列顺序无关

【注】几个常数项也是同类项

215、例2：已知x3m1y3与x5y2n1是同类项，求m、n的值。

34(教师规范格式，板书过程) (三)探索深入，发展能力

1、问题4：把各式中同类项合并成一项，并说明理由。

(1)7a-3a=(7-3)a=4a (2)4x²+2x²=(4+2)x²=6x²

(3)-13ab²+5ab²=(-13+5)ab²=-8ab²

(4)-9xy²-5xy²=(-9-5)xy²=-14xy²

2、什么是合并同类项？你在合并同类项的时候用到了什么法则？

(生：根据乘法的分配律把同类项合并成一项，叫做合并同类项。) 3、合并同类项法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和指数不变。

4、例3：合并同类项：2x25xx24x3x22。

(教师规范格式，板书过程) 5、思考：合并同类项的步骤是怎样的？

①划线，找出各组同类项，注意每一项的符号。

②把同类项写在一起，括号间用加号连接。

③合并同类项。

注意：不要漏写没有同类项的项。

6、练一练：

①-3x+2y-5x-7y

②2a23ba75a23ab8

③m33m2nm32nm372m3

1111④(ab)2(ab)(ab)2(ab)

2435(学生在笔记本上完成，展台展示典型错误答案) 7、下列各题合并同类项的结果对不对？若不对，请改正。

(1)

2x23x25x4

(2)

3x+2y=5xy (3)

7x23x24

(4)

9a2b9ba20

(四)发展创新，培养能力

1、已知关于x、y的多项式mx33nxy22x3xyy合并同类项后不含三次项，求2m3n的值。

分析：先合并同类项得到(m2)x33nxy2xyy，因为不含三次项，所以m2和3n的值为零，则m等于-2，n等于0。(请几个学生说说自己的思路) 12、求代数式2m35x2x39x23x32的值，其中x。

2分析：先合并同类项，然后把x的值代入求解。

(五)回顾小结，整理知识

1、所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。

2、同类项的特点：两同：同类项所含字母相同

相同字母的指数相同

两无关：与项的系数无关

与字母的排列顺序无关

【注】几个常数项也是同类项

3、合并同类项法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和指数不变。

4、合并同类项的步骤：

①划线，找出各组同类项，注意每一项的符号。

②把同类项写在一起，括号间用加号连接。

③合并同类项。

注意：不要漏写没有同类项的项。

(六)作业布置

P85习题3.4第2题

左三排前三题

右三排后三题

(七)板书设计

1、所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。

2、合并同类项法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和指

数不变。