一元一次不等式组的概念和解法教学设计思路

10.5 一元一次不等式组（1）

年级：七年级 科目：数学 备课教师：李良玉

【学习目标】

1.理解一元一次不等式组、一元一次不等式组的解集、解不等式组等概念. 2.会解由两个一元一次不等式组成的不等式组，并会用数轴确定解集. 3.总结解一元一次不等式组的步骤. 【重点】解不等式组，并在数轴上确定解集. 【难点】讨论求不等式解集的公共部分中出现的所有情况.

【学习过程】

一、知识链接

1.解一元一次不等式的步骤：(1)___________，(2)___________，(3)___________，(4)___________，(5)___________. 2.解不等式x-3>-5，并在数轴上表示出其解集.

3.

解不等式-2x+3>1，将其解集在上面的数轴上表示出来.

二、情境导入

电视台播出猜商品价格的节目. 主持人：这个电热水壶的价格不高于100元，请您猜出价格. 参赛者：80元. 主持人：高了. 参赛者：60元. 主持人：低了. 问题1：设这个电热水壶的价格为x元，你能列出猜价过程中的两个不等式吗？

_____________，_____________ 问题2：有时要把几个不等式组合在一起，形成一组不等式，如x80x60，那么类似于方程组的概念，你能说出不等式组的概念吗？

三、学习新知 1.概念学习

不等式组：一般地，由若干个_______________组成的一组不等式. 一元一次不等式组：含有_______________未知数的_______________的不等式组. 例1 判断下列各式是否为一元一次不等式组. (1)x＋2＜3xx2＋1＞2x2xx＋5＞2y＞2(2)

＜1(3)x－1＞3x

(4)x－2

1x＜3

(5)2x－8－7xx＋61 2x＋1＜5xx－1＞0

7－x＜5(6)

1

x＞2(7)

y＞1(8)

2x＋3＜0　

x－4＞2x－1巩固练习：在下列各选项中，属于一元一次不等式组的是(

)

A.x1x213xy72x2x2(x21)

3x15B.

C.x52x

y5x1D.

3x152.一元一次不等式组的解集

一元一次不等式组中所有不等式的解集的________，叫做这个一元一次不等式组的解集. 例2 利用数轴求下列不等式组的解集： (1)x2x2x2xx1(2)

x＜-1(3)

2x1(4)



x1数轴：

解集：__________ __________ __________ __________ 【口诀】

解集：__________ __________ __________ __________

巩固练习：

1.不等式组x1x3的解集是(

) A.x1B.x3C.1x3D.1x3

2.不等式组x2x1的解集在数轴上表示为(

) 

3.一元一次不等式组的解法

解不等式组：求不等式组的________________的过程，叫做解不等式组.. xx例3 解不等式组：233 ① 9x14(x1)②解：由①，得 x＞-6. 由②，得 x＞1. 在数轴上表示①，②的解集，如图所示

所以，不等式组的解集是x＞1. 【方法归纳】解一元一次不等式组的一般步骤：

(1)分别求出每个不等式的解集；

(2)利用数轴找出它们的公共部分；

(3)写出不等式组的解集．

巩固练习：解下列不等式组：

(1)2x40x255x43x3x120(2)(3)

96x8

x122x1

5

四、课堂小结

课堂检测

1.下列选项中是一元一次不等式组的是（

）

A.xy0x2x0yz0B.

C.x10

y20xy0D.

2x30x0

3x2x2.不等式组43x的解集，在数轴上表示正确的是（

）32

A B C D 3.已知4a5和2a4的值都是正数，求a的取值范围.

课后作业：课本134页习题A组第5、6、题，B组.